Betriebswirt/in IHK, Prüfungsfragen – Teil 5

Hallo, mein Name ist Marius Ebert.

Es geht weiter mit unserer Aufgabe zum optimalen Produktionsprogramm.

Vorher der Hinweis: Das Insider-Video „Prüfung Betriebswirt IHK entschlüsselt“ ist noch verfügbar. Klicken Sie auf den Link unter dem Video und tragen Sie sich in das Formular ein.

Neue Tabelle entsprechend der Rangfolge (Betriebswirt/in IHK, Prüfungsfragen – Teil 5)

Wir machen nun direkt nahtlos weiter. Wir haben die Rangfolge ermittelt: 1. Rang, 2. Rang (ich mache hier auch mal Punkte dahinter, damit keine Verwechslung entsteht mit den Produktnummern). Auf Rang 1 hatten wir das Produkt Nummer II. Auf Rang 2 hatten wir das Produkt Nummer I. Auf Rang III hatten wir das Produkt Nummer IV, und im 4. Rang hatten wir das Produkt Nummer III. Also hier (erste Spalte) Rang, ich glaube wir hatten es hier (zweite Spalte) Artikel genannt, Artikel oder Produkt. Das ist also der Zusammenhang. Bitte hier (mit den Spalten) so ein bisschen aufpassen, sonst schmeißt man hier was durcheinander, besonders wenn Ränge und Artikelnummern irgendwo doch zur Verwechslung einladen. Das ist ärgerlich, da verliert man Punkte, und das muss ja nicht sein.

Also Sie sehen, nachdem wir die Rangfolge bestimmt haben, bilden wir eine neue Tabelle, und diese neue Tabelle beginnt hier mit der Rangfolge, dann entsprechend werden die Artikel zugeordnet.

Tabelle erweitern (Betriebswirt/in IHK, Prüfungsfragen – Teil 5)

Dann brauchen wir (als dritte Spalte) die produzierte Menge, also die produzierten Mengeneinheiten, das sind in dem Fall die verbrauchten Quadratmeter. Produzierte Mengeneinheiten sind hier verbrauchte Quadratmeter.

Und dann brauchen wir hier (vierte Spalte) unsere Kapazitätsbeanspruchung, wie viel Quadratmeter brauchen wir, und hier (fünfte Spalte) kumulieren wir das Ganze. Ich mache hier  dieses bekannte Summenzeichen, kumulierte Kapazität. Sie werden gleich sehen, was das heißt.

So, und da ist es natürlich noch sinnvoll (ich quetsche das mal hier dazwischen, zwischen Spalte „Artikel“ und „produzierte Mengeneinheiten“) noch die maximale Absatzmenge zu kennen – X_max, also auch das ist ganz gut, wenn wir es in die Tabelle eintragen.

Kapazitätsbeanspruchung kumulieren (Betriebswirt/in IHK, Prüfungsfragen – Teil 5)

So, also: Für Produkt oder Artikel II haben wir eine maximale Absatzmenge von 350 Stück. Und wir wissen, dass wir für Artikel II 7 Quadratmeter verbrauchen. Das haben wir ausgerechnet schon in Aufgabenteil a), als wir den Engpass überprüft haben. Da haben wir die 350 Stück dividiert durch die 50 Stück je Quadratmeter, das heißt 7 Quadratmeter, auf dem jeweils 50 Stück liegen, sind 350 Stück. Das heißt wir haben von der Kapazität 7 verbraucht , kumuliert auch 7, weil ja noch gar nichts zu kumulieren ist.

Jetzt kommt Artikel I, und bei Artikel I können wir maximal 240 Stück verkaufen. Diese 240 Stück beanspruchen 3 Quadratmeter. Das heißt wir haben jetzt insgesamt hier an Kapazität 4 verbraucht und kumuliert 11.

Jetzt haben wir insgesamt nur 12 Quadratmeter zur Verfügung, das heißt wir haben nur noch 1 Quadratmeter. Hier ist Schicht. Produkt IV wird also gar nicht mehr ausgestellt. Für Produkt IV, für Artikel IV auf Rang 3 haben wir jetzt noch 1 Quadratmeter zur Verfügung.

So, und jetzt ist es in dem Fall im Grunde sehr einfach, denn wir haben die Angabe schon, wir wissen, dass wir 120 Stück auf einen Quadratmeter unterbringen können von diesem Artikel IV. Das heißt wir können noch 120 Stück anbieten- Damit haben wir 1 Quadratmeter noch verbraucht und insgesamt 12, und der Artikel III auf Rang 4, da müssen wir leider sagen: Wir haben keine Quadratmeter mehr übrig, hier ist die Kapazität bereits voll erschöpft. Das heißt hier können wir auch keine Artikel mehr ausstellen und damit auch nicht verkaufen.

Das ist die Lösung des optimalen Produktionsprogramms bei Engpass.

Betriebswirt/in IHK, Prüfungsfragen – Teil 5

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Alles Gute!

Marius Ebert

© Dr. Marius Ebert

 Betriebswirt/in IHK, Prüfungsfragen – Teil 4

Hallo, mein Name ist Marius Ebert.

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Engpass oder kein Engpass? (Betriebswirt IHK, Prüfungsfragen – Teil 4)

So, in Aufgabenteil a) haben wir festgestellt: Wir haben einen Engpass. Wir haben einen Engpass. Und lassen Sie mich kurz diese beiden Fälle noch einmal unterscheiden. Bei einer solchen Aufgabe zum optimalen Produktionsprogramm kann nämlich rauskommen „kein Engpass“, und es kann rauskommen „Wir haben einen Engpass“. Und je nachdem, wie die Situation ist – und das bitte immer vorher prüfen! – haben wir unterschiedliche Instrumente.

Wenn kein Engpass vorliegt, ist unser Instrument der Stück-Deckungsbeitrag, das heißt wir eliminieren alle Produkte mit negativem Stück-Deckungsbeitrag und produzieren alle Produkte mit positivem Stück-Deckungsbeitrag. Also ist der Stück-Deckungsbeitrag positiv: produzieren, ist der Stück-Deckungsbeitrag negativ: eliminieren.

Relativen Stück-DB ermitteln (Betriebswirt IHK, Prüfungsfragen – Teil 4)

Wenn wir einen Engpass haben, haben wir ein neues Kriterium, und zwar die relative Deckungsspanne oder der relative Stück-Deckungsbeitrag. Da ist der absolute Stück-Deckungsbeitrag bezogen auf den Engpass, und wenn wir das haben, müssen wir eine Rangfolge aufstellen, und genau da sind wir bei unserer Aufgabe. In Aufgabenteil a) haben wir es festgestellt.

Also, was müssen wir tun? Wir müssen zunächst einmal den relativen Stück-Deckungsbeitrag ermitteln.

Nochmal ganz kurz hier unsere Artikel, die wir haben, unsere Produkte (I, I, III, IV), und den Stück-Deckungsbeitrag, den wir laut Aufgabenstellung hatten, nochmal kurz hier festgehalten, damit Sie noch einsteigen können: 3,50 Eur, 4 Eur, 1 Eur und 2,75 Eur. Und dann hatten wir Stück je Quadratmeter, und der Quadratmeter war knapp: Wir hatten nur eine bestimmte, festgelegte Stellfläche. Wir können bei Artikel I 60 Stück auf den Quadratmeter stellen zum Verkauf, hier (II) 50, hier (III) 120 und hier (IV) 65.

So, und was wir jetzt brauchen, ist der relative Stück-Deckungsbeitrag (rel Stück-DB). Und der relative Stück-Deckungsbeitrag (ich mach das mal hier unten) ist definiert als P-kv (P minus kv), das ist der absolute Stück-Deckungsbeitrag, dividiert durch die Engpassbeanspruchung.

Oder anders gesagt: Wir dimensionieren um. Während der absolute Stück-Deckungsbeitrag die Dimension hat „Euro pro Stück (Eur/Stück)“, dimensionieren wir jetzt um auf „Euro pro Engpass (Eur/Engpass)“. Wobei der Engpass Zeit sein kann, ein bestimmter Rohstoff, oder hier in unserem Fall eine bestimmte Quadratmeterzahl.

Also „Wieviel verdienen wir pro Quadratmeter?“ ist jetzt hier die Frage.

Und wie machen wir das? Wir nehmen den absoluten Stück-Deckungsbeitrag und dividieren ihn durch die Engpassbeanspruchung, also 3,50 Eur durch 60, 4 Eur durch 50, 1 Eur durch 120 und 2,75 Eur durch 65. Und was kommt da raus? Da kommt raus 0,058 (I; ich mache das auf drei Stellen hier), 0,080 (II), 0,008 (III) und 0,042 (IV).

Rang festlegen (Betriebswirt IHK, Prüfungsfragen – Teil 4)

Und dann stellen wir den Rang fest. Und zwar: Rang 1 ist dieses Produkt (II). Ich nehme hier bewusst arabische Zahlen, während ich hier (für die Produktbezeichnung) die römischen Zahlen genommen habe, damit wir nicht mit Produktnummer oder Artikelnummer und Rangfolge durcheinander kommen. Also das ist der erste Rang hier (II). Das hier (I) ist der zweite Rang. Hier (I) verdiene ich 0,08 Cent pro Quadratmeter, hier (I) immerhin noch 0,058 pro Quadratmeter, Rang 2. Das (IV) ist hier Rang 3 und das (III) ist Rang 4. Wahrscheinlich wird dieses Produkt (III) zumindest mit einigen verkaufbaren Stückzahlen auf der Strecke bleiben. Das schauen wir uns im nächsten Teil an. Hier diese Rangfolge ist damit die Rangfolge, nach der wir produzieren. Da geht’s weiter mit dem nächsten Teil.

Betriebswirt/in IHK, Prüfungsfragen – Teil 4

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Alles Gute.

Marius Ebert.

© Dr. Marius Ebert

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Betriebswirt/in IHK: Prüfungsfragen

Hallo, hier spricht Marius Ebert.

Ein wichtiger Hinweis für Sie: Das Insider-Video „Prüfung Betriebswirt IHK entschlüsselt“ ist noch verfügbar. Sie bekommen es, wenn Sie unter dem Video auf den Link klicken und sich in das Formular eintragen.

Umsatzfunktion (Betriebswirt/in IHK, Prüfungsfragen – Teil 2)

Ich habe gerade eine Serie angefangen, in der ich Basisarbeit mache, was die Rechenaufgaben angeht. In Teil 1 habe ich die Kostenfunktion besprochen:

K = K_Fix + k_v * x

Und zwar haben wir das rechnerisch und zeichnerisch besprochen.

Jetzt geht es um die Umsatzfunktion U, und der Umsatz ist definiert als P (Preis) mal Menge:

U = P * x

Also auch hier wieder ein Mal-Zeichen, genau wie hier: K_v * x, und P * x, das heißt mit jedem verkauften Stück erzielen wir den entsprechenden Verkaufspreis, und auf der anderen Seite haben wir die variablen Kosten. Also, mit anderen Worten: Durch die Stückzahl bewegen sich zwei Dinge, und eine Sache bewegt sich nicht. Einmal bewegen sich die variablen Kosten mit der Stückzahl, und der Umsatz bewegt sich mit der Stückzahl. Das ist sozusagen der Multiplikator: Je mehr Stücke ich verkaufe,  desto mehr Umsatz erziele ich produziere, desto mehr variable Kosten habe ich. Was sich nicht bewegt, weil hier kein „Mal“ dabeisteht, sind die fixen Kosten K_Fix. Man nennt sie auch feste Kosten oder Eh-Da-Kosten. Sie sind eh da, egal ob ich etwas bewege oder nicht.

Und der Umsatz sieht nun etwas anders aus. Wenn wir hier (auf der Waagerechten) x abtragen, die Stückzahl, und hier (auf der Senkrechten) zunächst einmal die Kosten K, dann wissen Sie schon aus dem ersten Teil: Die Kosten K bewegen sich so (von links unten schräg linear nach rechts oben).

Umsatz beginnt im Ursprung (Betriebswirt/in IHK, Prüfungsfragen – Teil 2)

Der Umsatz U bewegt sich etwas anders. Der Umsatz U beginnt hier im Ursprung (Nullpunkt des Koordinatensystems) und steigt dann mit der Steigung p, bewegt sich also so (aus Ursprung unten links linear nach oben rechts). Das hier sind die Kosten, das hier ist der Umsatz. Und hoffentlich erreichen wir einmal irgendwann diesen Punkt, an dem sich die beiden Linien kreuzen – das ist der Breakeven-Punkt, wie Sie vielleicht schon wissen.

Aber zunächst einmal interessiert uns hier diese Dynamik. Wir haben (im Ursprung des Koordinatensystems) noch kein Stück verkauft. Wir sind hier bei Null, aber haben schon fixe Kosten.  Das ist gleichzeitig ein psychologisches Hemmnis für den jungen Unternehmer. Noch ehe er einen Euro an Umsatz generiert hat, hat er schon diese fixen Kosten. Die drücken ihn erst einmal. Das heißt, es ist sehr interessant, immer zu beleuchten, was ist los, wenn nichts passiert. Dann sind aber diese fixen Kosten K_Fix immer noch da. Das heißt, um jetzt in eine Gewinnzone zu kommen, muss der Jungunternehmer wenigstens über diesen Punkt (Breakeven-Punkt), also über diese Stückzahl an x hinaus, also von hier (Nullpunkt) bis hier (Breakeven-Punkt) zunächst einmal Stücke verkaufen, um überhaupt einmal in die Gewinnzone zu kommen. Er fängt also gewissermaßen unter Wasser an, weil er die Fixkosten hat.

Umsatz minus Kosten gleich Gewinn (Betriebswirt/in IHK, Prüfungsfragen – Teil 2)

Gleichzeitig heißt es: Je geringer die Fixkosten, desto geringer ist die Einstiegsbarriere. Je höher die Fixkosten sind, desto weniger steigen in dieses Geschäft ein, weil die Belastung natürlich riesengroß ist. Umgekehrte Dynamik: Geringe Fixkosten bedeutet, man hat diese Gewinnschwelle relativ früh erreicht, und das ist dann hier die Zone. Ja, Sie sehen, wenn man dann mehr Stücke noch verkauft, dann geht das hier immer weiter auseinander. Der Abstand zwischen diesen beiden Kurven, die eigentlich gar keine Kurven sind, sondern Geraden, wird immer größer, und dieser Abstand ist der Gewinn G.

Umsatz minus Kosten ist der Gewinn.

Und der wird immer größer, wenn ich mehr Stücke verkaufe. Das heißt ich habe hier zunächst einen mühsamen Weg, bis ich die Gewinnzone erreiche, über den Breakeven hinweg bin, und dann macht es immer mehr Spaß. Ich erziele immer mehr Gewinn. Das ist die Dynamik.

Und der Preis ist hier immer konstant. Das heißt wir abstrahieren hier von allen Preiszugeständnissen, wir abstrahieren von der Situation, dass ein Kunde kommt und sagt „Ich kaufe aber direkt 10.000 Stück und möchte aber einen anderen Preis haben“, sondern wir haben hier einen konstanten Preis, das heißt eine konstante Steigung.

Was bedeutet Steigung? (Betriebswirt/in IHK, Prüfungsfragen – Teil 2)

Noch einmal die Geschichte mit der Steigung erläutert:

Was ist eine Steigung? Eine Steigung bedeutet: Ich gehe (im Koordinatensystem) einen Schritt nach rechts und dann um die Steigung nach oben. Wenn der Umsatz, wenn der Preis also, sagen wir 3 Euro ist pro Stück, dann gehe ich ein Stück nach rechts und eins – zwei – drei nach oben. Wenn wir hier mit der Einheit von  zwei Kästchen arbeiten, also eins – zwei – drei, gehe ich eine Einheit nach rechts und eins – zwei – drei Einheiten nach oben, das heißt mein Umsatz verläuft dann jeweils so, und diese Steigung ist überall gleich, das heißt wieder eins nach rechts und eins – zwei – drei nach oben, das ist also hier mein Steigungsdreieck, relativ steil: eine Einheit nach rechts, drei Einheiten nach oben. Also viel steiler zum Beispiel als hier in dieser (ersten) Zeichnung.

Machen wir es nochmal mit einer etwas kleineren Steigung (so gut wie ich das hier aus der Hand hinkriege). Hier (waagerechte Linie) steht x, hier (senkrechte Linie) steht U. Nehmen wir an, der Preis sei 1 Euro. Ich gehe eine Einheit nach rechts, und eine Einheit nach oben. Dann habe ich diese Steigung. Nehmen wir an, der Preis sei 1,50 Euro. Dann gehe ich eine Einheit nach rechts und anderthalb hier nach oben. Und so weiter. Das ist also jeweils dann hier die Steigung, das Steigungsdreieck.

Und ganz klar ist auch: (Bitte im Koordinatensystem immer die Achsen bezeichnen!) Die Kosten beginnen bei den Fixkosten und laufen dann so, der Umsatz beginnt hier unten (im Nullpunkt) und läuft dann hoffentlich steiler. Das will ich hier zum Abschluss dieses Einführungsvideos noch deutlich machen, dass wir hier unbedingt eine Regel haben müssen:

P > K_V

Sonst kriegen wir nämlich nie eine Gewinnzone.

Preis muss größer sein als variable Kosten (Betriebswirt/in IHK, Prüfungsfragen – Teil 2)

Die Kostenkurve ist bekanntlich K = K_Fix + k_v * x, das sollten Sie inzwischen auswendig können, und Umsatz ist U = p * x, und wir haben gelernt: Das, was hier mit „Mal“ verknüpft wurde, im x steht, ist die Steigung der Kurve. Das heißt, dieses p hier muss eine steilere Steigung haben als das k_v, damit man überhaupt eine Chance hat, von hier unten diese Kurve von unten zu durchbrechen. Also es muss immer gelten: P (der Preis) muss größer sein als die variablen Kosten. Ist ja im Prinzip auch logisch, denn sonst komme ich nie in eine Gewinnzone, sonst bleibe ich – machen wir uns das auch nochmals kurz deutlich – bleibe ich immer runter der Kostenkurve. Die Kostenkurve beginnt hier und verläuft so, das ist (auf der Senkrechten Achse) K (Kosten), hier (auf der Waagerechten) ist x, die Stückzahl, und wenn ich jetzt einen Umsatz habe mit einem Preis, der genauso hoch ist wie die variablen Kosten, dann habe ich hier eine Parallele zur Kostenkurve, und der Abstand zwischen den beiden bleibt immer gleich. Die Idee ist, diesen Abstand zu verkürzen, so dass ich irgendwann mal diese Kurve von unten durchbreche. Und ganz schlimm wird es, wenn der Preis noch unter den variablen Kosten ist, dann habe ich eine Umsatzkurve, die noch flacher verläuft, das heißt mit anderen Worten: Das Ding (obere Kurve) geht hier so, und das Ding (untere Kurve) geht hier so, das heißt was passiert mit dem Abstand? Der wird sogar immer größer. Aber das ist ja auch aus der normalen Logik klar, dass der Preis größer sein muss als die variablen Kosten, und das es dann die Dynamik der Stückzahl ist, wann ich meine Fixkosten erstmals gewissermaßen  eingeholt habe.

Das war’s für dieses Video.

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Betriebswirt/in IHK: Prüfungsfragen

Mein Name ist Marius Ebert.

Vielen Dank.

© Dr. Marius Ebert

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Betriebswirt/in IHK, Checkliste

Ehe wir einsteigen, ein wichtiger Hinweis: Die Checkliste zum Betriebswirt/in IHK ist noch verfügbar. Sie bekommen es, wenn Sie unter dem Video auf den Link klicken und sich in das Formular eintragen. Machen Sie das jetzt. Diese wertvolle Insider-Information ist nur eine begrenzte Zeit im Netz verfügbar. Klicken Sie auf den Link unter dem Video und tragen Sie sich in das Formular ein. Wenige Sekunden später haben Sie diese höchst wertvolle Insider-Information in Ihrem E-Mail-Postfach.

Hallo, Mein Name ist Marius Ebert.

Wir beginnen eine neue Videoserie, in der wir zunächst einmal uns ganz allgemein gesagt mit dem Rechnen beschäftigen, und zwar hier speziell abgestimmt auf die Aufgaben zum Betriebswirt IHK, das bedeutet zum Beispiel Break-Even-Analyse, Deckungsbeitragsrechnung, optimales Produktionsprogramm.

Die grundlegende Kostenfunktion verstehen (Betriebswirt IHK, Prüfungsfragen – Teil 1)

Aber ehe wir in diese Dimension gehen können, möchte ich in diesem Video zunächst einmal etwas ganz Einfaches erläutern, von dem ich den Eindruck habe, dass es viele nicht verstanden haben, und zwar die Kostenfunktion, mit der wir hier arbeiten.

K_Ges = K_Fix + k_v * x

K bedeutet hier „K Gesamt“, großes „K“ steht für  K_Ges („K Gesamt“).

Setzt sich zusammen aus K_Fix („K Fix“) plus kleines  k_v („k v“) mal x:

K_Ges = K_Fix + k_v * x

Und das müssen wir jetzt zunächst mal verstehen, und zwar rechnerisch und zeichnerisch.

Wenn wir diese Kostenfunktion, die Dynamik dieser Kostenfunktion verstanden haben, dann haben wir ein wesentliches Element verstanden, das wir immer wieder verwenden können und müssen, bei der Break-Even-Analyse zum Beispiel und auch bei der Plankostenrechnung.

Gesamtkosten = Fixkosten + variable Kosten (Betriebswirt IHK, Prüfungsfragen – Teil 1)

Zunächst einmal: Was haben wir hier? Wir haben hier ein Plus (+). Das heißt, die Gesamtkosten (K_Ges) sind die Fixkosten (K_Fix) plus die variablen Kosten (k_v * x). Diese beiden Kostenarten werden zusammenaddiert.

Was haben wir als zweites? Wir haben hier in „k_v * x“ ein Mal (*). Das bedeutet: Die variablen Kosten setzen sich zusammen aus den variablen Kosten pro Stück (das ist dieses kleine k_v, das hat die Dimension „Kosten pro Stück“), mal der produzierten Stückzahl. Das heißt, wenn diese k_v zum Beispiel den Wert 8 haben, 8 Euro pro Stück (8 Eur/Stück), und wir produzieren 10 Stück, dann haben wir variable Kosten von 80. Also 8 mal, und dann die jeweilige Stückzahl: k_v * x.

Hier bei den Fixkosten K_Fix steht kein Mal (*), den die Fixkosten sind Festkosten, sind Eh-Da-Kosten, wie man so schön sagt. Also egal, ob produziert wird oder nicht, die fixen Kosten sind da.

Und diese einfache Dynamik gilt es zunächst einmal zu verstehen: Wir addieren zwei Terme, einmal die fixen Kosten (K_Fix) plus die variablen Kosten (k_v * x), während die variablen Kosten wieder ein Produkt sind aus einem konstanten Satz pro Stück (k_v) mal der Stückzahl (x):

K_Ges = K_Fix + k_v * x

Zeichnerische Bedeutung (Betriebswirt IHK, Prüfungsfragen – Teil 1)

Was bedeutet das nun zeichnerisch?

Zeichnerisch bedeutet das: Wenn wir hier (im Koordinatensystem auf der waagerechten Linie) unsere x abtragen und hier (im Koordinatensystem auf der senkrechten Linie) unsere Gesamtkosten K, dann ergibt diese Kostenkurve folgendes Bild:

Bei 0 (Null) – schreiben wir die Formel nochmal hin:

K_Ges = K_Fix + k_v * x

Jetzt setzen wir bitte x = 0, das heißt wir sind hier (im Koordinatensystem-Ursprung, da wo sich die beiden Achsen treffen). Hier ist x Null, wir sind im Ursprung, so heißt diese Stelle hier. So, was heißt das dann?

Null mal k_v  (k_v * 0) bleibt Null. „Null mal Null is Null, blief Null“, sagt der Kölner. Also Null mal irgendwas bleibt Null.

Plus K_Fix

Das heißt, wenn wir X Null setzen, bleiben da übrig die fixen Kosten K_Fix (auf der senkrechten Linie). Das heißt diese Kurve startet nicht im Ursprung, sie startet bei den fixen Kosten. Wir haben noch nichts produziert und haben trotzdem schon die fixen Kosten.

Variable Kosten beschreiben die Steigung der Kurve (Betriebswirt IHK, Prüfungsfragen – Teil 1)

Und dann steigt das Ding in diese Richtung hier (schräg nach rechts oben), soviel wissen wir auch schon, aber wie steil? Und das sind die variablen Kosten k_v. Diese variablen Kosten sind nichts anderes als die Steigung dieser Kurve.

Und zwar, wenn ich eine Einheit nach rechts gehe, wie viele Einheiten nach oben?

Wenn zum Beispiel die variablen Kosten k_v sind 3 Euro pro Stück (3 Eur/Stk), dann gehe ich eine Einheit nach rechts und drei nach oben, dann habe ich die Steigung. Das ist die Steigung dieser Kurve. Und das sieht dann so aus im Bild. Hier ist die Steigung allerdings flacher. Hier ist die Steigung, wenn ich so hier sage, hier ist 1, dann ist die Steigung sogar unter 1, also k_v mag hier jetzt 0,6 oder 0,7 sein, so wie ich das hier eingezeichnet habe.

Und was haben wir hier? Wir haben immer die gleiche Steigung. Die gleiche Steigung bedeutet: Es ist genau so anstrengend, von hier nach hier einen Schritt weiter zu gehen wie von hier nach hier einen Schritt. Die Steigung, der Winkel mit dem dieses Ding hier steigt, ist immer gleich. Das heißt, wir haben immer dieses Bild einer Linie, wir haben also keine Kostenkurven in dem Sinne, sondern wir haben immer nur Kostengeraden.

Berechnung der Kosten für eine bestimmte Stückzahl (Betriebswirt IHK, Prüfungsfragen – Teil 1)

Und wenn ich jetzt die Kosten für eine bestimmte Stückzahl ausrechnen soll, sagen wir es geht hier so weiter 2, 3, 4, 5, …, dann muss ich natürlich, wenn ich das zahlenmäßig ausrechnen soll, muss ich hier Zahlen haben.

Erster Schritt: Gesamtkosten berechnen (Betriebswirt IHK, Prüfungsfragen – Teil 1)

Also nehmen wir ein Beispiel an:

K = 100 (die fixen Kosten seien 100), das heißt hier (auf der senkrechten Achse) sind wir auf der Höhe von 100, plus 2 * x:

K = 100 + 2 * x

Und wenn ich jetzt 5 einsetze, dann steht hier 5*2 ist 10, plus 100 sind 110:

K = 100 + 10 à K = 110

Die gesamten Kosten sind also 110.

Allerdings bestehen sie aus einem konstanten Fixkostenbestandteil und einem sich mit der Stückzahl ändernden variablen Bestandteil.

Zweiter Schritt: Fixkosten berechnen (Betriebswirt IHK, Prüfungsfragen – Teil 1)

Nächster Zusammenhang, den wir brauchen:

Wenn die Gesamtkosten sind 110: K=110

und die Stückzahl x ist 5: x=5

dann können wir nicht einfach 110 durch 5 dividieren, sondern wir müssen den fixen Bestandteil hier herauskitzeln und dürfen immer nur den variablen Bestandteil dividieren durch die Stückzahl.

Also wenn hier steht K Gesamt (K), dann muss uns immer klar sein: K Gesamt besteht aus einem fixem Bestandteil (K_Fix), diese Zahl ist immer gleich, und einem gesamten variablen Bestandteil, also K_Ges, und das entspricht, wenn wir das durch die jeweilige Stückzahl dividieren, was wir ja können, weil das für jedes Stück gleich ist, entspticht das diesem kv aus der Formel.

Also K_vges, das „v“ ist wichtig, alsoK_vges durch x ergibt wieder kv.

Das heißt wir brauchen Angaben, um aus diesem K_Ges-Wert den fixen und den variablen Bestandteil herauszukitzeln.

Nehmen wir also an, in der Aufgabe steht: Die fixen Kosten betragen 100. K_Fix = 100.

So, was haben wir dann da?

Wir haben K_Ges = 110

Wir haben K_Fix = 100

Und das bedeutet: Wenn wir das eine von dem anderen abziehen, haben wir K_vges = 10.

Dritter Schritt: Gesamtkosten für gegebene Stückzahl berechnen (Betriebswirt IHK, Prüfungsfragen – Teil 1)

Jetzt müssen wir nur noch wissen, für welche Stückzahl. Aha, für 5 Stück:

K_vges(5) = 10

Das heißt, wenn wir jetzt 10 durch 5 dividieren, dann haben wir 2, und unsere Kostenkurve lautet:

K = 100 + 2 * x

Aus bekannten Größen die unbekannte Größe errechnen (Betriebswirt IHK, Prüfungsfragen – Teil 1)

Das Spielchen lautet also: Ich gebe dir zwei Angaben, und du musst den Zusammenhang dieser beiden Angaben kennen und kannst mir die dritte Angabe dann errechnen.

Und was ist der Zusammenhang? Der Zusammenhang ist diese Formel hier:

K = K_Fix + kv * x

Wenn ich dir also jetzt K_Fix gebe und kv und den bestimmten Stückzahlenwert gebe, also auch das gegeben, dann musst du die beiden Werte zusammenaddieren, und du kriegst diesen Wert (K) raus. Also das ist gegeben (K_Fix, kv und x), und das ist gesucht hier (K).

Was musst du tun? Du musst die beiden Werte addieren.

Wenn ich’s aber jetzt variiere in der Aufgabenstellung, und das gilt es immer zu erkennen, dass es im Grunde Varianten dieses Grundprinzips sind.

Wenn ich dir jetzt zum Beispiel das hier gebe (K) und das hier gebe (K_Fix) und das hier gesucht ist (kv * x), also das ist gegeben (K), das ist gegeben (K_Fix), und das ist gesucht (kv * x) – was musst du tun?  Du musst dir das ein bisschen umformen, du musst K_Fix auf beiden Seiten abziehen: K_Ges – K_Fix ergibt K_vges, und wenn ich dann auf dieses kleine v kommen will (kv), dann muss ich auch wissen: hier steht ein Mal (*) davor, also muss ich die Gegenoperation machen: K_vges dividiert durch x ergibt das kv.

Das sind die Spielchen, die man mit Ihnen macht: Das ist gegeben (K_Ges), das ist gegeben (K_Fix), das ist gesucht (kv).

So, jetzt kann man Ihnen natürlich auch das hier geben (kv), das hier geben (K_Fix) und das hier suchen (K_Ges). Ist wieder das gleiche Spiel, über diesen Zusammenhang hier – hier steht Plus, hier steht Mal, müssen Sie sich dann wieder umformen, und schon haben Sie das Ergebnis.

Studieren Sie das bitte sorgfältig. Es ist ein absolutes Basismodul, und wenn Sie das nicht beherrschen, dann haben Sie nachher, wenn die Aufgaben dann komplexer werden, Schwierigkeiten. Wenn Sie das hier beherrschen, dann haben Sie schon 80 Prozent der Lösung.

Noch ein wichtiger Hinweis: Die Checkliste zum Betriebswirt/in IHK ist noch verfügbar. Sie bekommen es, Sie bekommen diese wertvolle Insider-Information, wenn Sie unter dem Video klicken auf den Link und sich dann in das Formular eintragen.

Betriebswirt/in IHK, Checkliste

Alles Gute für Sie! Viel Erfolg!

Marius Ebert

© Dr. Marius Ebert