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Wirtschaftsfachwirt/in IHK: Gratis-Lernimpulse

Hallo, mein Name ist Marius Ebert, es geht weiter und jetzt kommen wir wieder zurück zu unserer Aufgabe, zu den Zahlen, und ich zeige Ihnen jetzt das, was wir in den vorherigen Videos besprochen haben, an Hand von Zahlen.

Sollkostenkurve und Kurve der verrechneten Plankosten

Hier haben wir die Menge „x“  und hier die Kurve „k“, verrechnet, die Kurve der verrechneten Plankosten und die Sollkostenkurve. Und wie diese beiden Kurven aussehen, das habe ich oft gezeigt. Wir haben hier einen Planwert, dem entsprechend einen Plankostenwert und entsprechend die Kurve der verrechneten Plankosten als Linie aus dem Ursprung trifft diesen Punkt, und die Sollkostenkurve die in Höhe der Fixkosten anfängt, flacher verläuft und ebenfalls diesen Punkt trifft. Und dann müssen wir die Unterscheidung treffen, haben wir eine Unter- oder Überbeschäftigung, in unserem Rechenbeispiel haben wir eine Unterbeschäftigung, das heisst die Istkosten liegen hier, die Sollkosten waren 9100 Stück die Istmenge war 9000 Stück. Noch einmal. 9100 war die Sollmenge, die geplante Menge die erreicht werden sollte, also die Planmenge, besser gesagt, Planwert, und hier der Istwert.

Istkosten über Sollkosten

So, und jetzt bekommen wir in der Aufgabenstellung angegeben einen Istkostenwert. Dieser Istkostenwert, wo liegt der? Ich habe in anderen Videos die Varianten aufgezeigt. Ich habe es gerade mal eingetippt, dieser Istkostenwert liegt über den Sollkosten. Das hier ist K-Soll, die Sollkostenkurve, und das ist die Kurve K-verrechnet, die Kurve der Verrechnungsplankosten. Die Istkosten liegen über den Sollkosten, das heisst wir haben den absoluten Standard-Normalfall. Und jetzt brauchen wir, wenn es darum geht wie groß sind jetzt die Abweichungen? Gefragt wird jetzt nach der Verbrauchs-, nach der Beschäftigungs- und nach der Gesamtabweichung, ja, auch das hatte ich klar gemacht, Abweichungen, da gibt es 3, nämlich die Verbrauchs-, die Beschäftigungs-, und wenn wir die beiden verrechnen, die Gesamtabweichung. Wie habe ich das gemacht, das ich sage die Istkosten liegen über den Sollkosten? Nun, hier ist es absolut entscheidend die Funktionsvorschrift zu haben, also schreiben wir sie uns auf.

Entscheidend: Funktionsvorschrift der Kostenkurve

K-Soll ist Fixkosten, hier sind die Fixkosten, die Fixkosten sind in der Aufgabenstellung angegeben als 368.000, plus 49,56 mal „x“, Sie erinnern sich 49,56 war der variable Bestandteil des Plankostenverrechnungsatzes. Verrechnete Plankosten 90 mal „x“, ja wir haben diese 90 aufgespalten in den fixen und in den variablen Bestandteil, Sie erinnern sich, das haben wir in den vorherigen Videos gemacht. Wenn ich diese beiden geraden Gleichungen habe, also diese gerade Gleichung hier, und für diese Kurve die Funktionsvorschrift hier, dann kann ich für jeden beliebigen Punkt auf der X-Achse jeden bestimmten, beliebigen Punkt auf dieser Gerade hier errechnen. Ich muss nur die 9000 einsetzten, also dann mache ich das. Ich nehme die 9000 und setzte sie hier ein, ich rechne also 49,56 mal 9000 plus 368.000. Und dann habe ich diesen Wert hier oben, ja? Hier trage ich ein, 9000, setzte das in die Funktionsvorschrift ein und komme auf diesen Wert hier oben, beziehungsweisse, genau genommen der Wert hier, ja? Das ist der Wert auf der Koordinate. Und dieser Wert, wenn Sie das eintippen, ist 814.040.

Verbrauchsabweichung: So wird sie berechnet

Die Istkosten sind 820.000, ja, dann habe ich doch schon die Verbrauchsabweichung, nähmlich diese Strecke, das heisst 820.000 minus 814.040. Also diese Strecke hier, und das ist die Verbrauchsabweichung „V“, sind 5960 Euro. Und zwar mehr Verbrauch als verbraucht sein sollte. Hier ist immer der Wert den man bei 9000 Stück hätte verbrauchen sollen, das sind 814,040, und wir haben aber 5960 Euro mehr verbraucht, die Istkosten liegen über den Sollkosten. Jetzt brauche ich die Beschäftigungsabweichung, ich lasse mich weiter nach unten fallen, bis ich auf die nächste Kurve aufknalle, das hier ist die Beschäftigungsabweichung.

Wenn die Istkosten über den Sollkosten liegen, dann geht das hier von oben nach unten. Istkosten runter fallen lassen bis sie auf die erste Kurve aufknallen, dieser Abstand ist die Vorausabweichung, sich weiter nach unten fallen lassen bis sie auf diese Kurve aufnallen, ist die Beschäftigungsabweichung, das heisst ich brauche jetzt diesen Punkt, wie mache ich das?

Beschäftigungsabweichung: So wird sie berechnet

Ich setzte die 9000 in diese Funktionsvorschrift ein, die diese Kurve hier beschreibt, also ich rechne 90 mal 9000, machen wir das mal eben, 90 mal 9000 sind gleich 810.000, dieser Wert hier, streng genommen müsste man sagen dieser Wert hier, dann entsprechend auf der Y-Achse, ist 810.000. So, Beschäftigungsabweichung ist also 814.040 minus 810.000, rechnen wir, mach ein minus vor die 810.000, plus 814.040 ist gleich mit 4.040.  Meine Beschäftigungsabweichung beträgt 4.040. Was ist nun meine Gesamtabweichung? In diesem Fall ist die Gesamtabweichung beides aufaddiert, ich habe in den anderen Videos betont dass das nicht immer der Fall ist, aber in dem Fall gilt das. Das heisst die Verbrauchsabweichung ist 5960 Euro, die Beschäftigungsabweichung ist 4040 Euro, wenn ich beides zusammen rechne, komme ich auf die Gesamtabweichung von 10.000 Euro.

So, das ist also die Berechnung für den Fall das wir hier eine Unterbeschäftigung haben, und die Istkosten über den Sollkosten liegen. Ja, dann geht das genau nach diesem Prinzip.

Im nächsten Video werden wir nun diese Abweichungen interpretieren, das heisst was bedeutet denn Verbrauchsabweichung, was bedutet Beschäftigungsabweichung? Bis gleich. Vorher noch der Hinweis, das Insidervideo „Prüfung Wirtschaftsfachwirt IHK entschlüsselt“, das Sie unbedingt brauchen, um in der Prüfung richtig vorzugehen,  ist noch verfügbar. Klicken Sie auf den Link unter dem Video und tragen sich in das Formular ein, dann erhalten Sie das wenige Sekunden später.

Mein Name ist Marius Ebert, vielen Dank.

  © Dr. Marius Ebert

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Weiter geht es mit den Rechenaufgaben zum Wirtschaftsfachwirt, wir sind in der Plankostenrechnung und ich habe es hier schon vorgezeichnet um es nicht immer wiederholen zu müssen.

 Unterbeschäftigung oder Überbeschäftigung?

Hier steht x, alternativ, eigentlich sehr häufig, die Zeit. Hier gehen wir von x aus, weil die Aufgabe, die gleich kommt, auch hier eine Achse x stehen hat, also die Stückzahl. Hier oben, die Kurve der verrechneten Plankosten, das ist diese Kurve hier, ja? K verrechnet, und weil ich mich gerade, im letzten Video, gegen Ende versprochen habe, hier nochmal deutlich gemacht, K verrechnet liegt hier unter der Sollkostenrechnung, hier ist K-soll und nach diesem entscheidenden Schnittpunkt hier, hier geht es weiter mit K-soll, liegt sie über K-soll. Nehmen Sie hier das bitte wahr, einmal liegt K-soll über K-verrechnet, bis zu diesem Punkt, dann dreht sich das um und K-verrechnet liegt über K-soll. Hier ist unsere Planauslastung, unsere Planbeschäftigung. Und in den vorherigen Videos bin ich immer davon ausgegangen dass die Istbeschäftigung, die die wir tatsächlich erreichen, eine Unterbeschäftigung ist, also hier liegt, in diesem Bereich. Hier ist der Bereich der Unterbeschäftigung, hier nun, und das werden wir hier betrachten, ist der Bereich der Überbeschäftigung. Achten Sie bitte sorgfälltig darauf, wo die Istbeschäftigung liegt, nehmen wir an sie läge hier, damit liegt sie über Plan, hier ist also das „Ist“, rechts vom Plan, nicht links vom Plan, wir haben also eine Überbeschäftigung.

Überbeschäftigung: 3 Varianten

Das ist der Punkt wo Sie sich in die Aufgabe einfädeln, wenn Sie das erkennen, machen Sie im folgenden alles richtig, wenn Sie das nicht erkennen und nur den Rest dann auswendig lernen, machen Sie alles falsch. Also, wir haben eine Überbeschäftigung. Und wir haben nun Istkosten die hier liegen, auch hier gibt es wieder 3 Varianten: Einmal, die Istkosten liegen immer auf der Sollkostenkurve, da haben wir bloß keine Abweichung, kommt also in der Prüfung nicht vor, 2, Sie liegt über der Sollkostenkurve, aber unter der Kurve der verrechneten Plankosten, sie könnte auch hier liegen, über der Kurve der verrechneten Plankosten. 3, oder die Istkosten liegen hier, das wäre die besondere Wirtschaftlichkeit, Sie liegen unter dem was sein sollte.

Verbrauchsabweichung bei Überbeschäftigung

Nehmen wir also erst den einfachen Fall, K-soll ist hier und K-ist hier, hier sind die Istkosten, die tatsächlich erzielten Kosten, die wir immer in der Prüfung als Zahlenwert bekommen.  Da muss man so gut wie nie was ausrechnen. Die Istkosten liegen hier. Dann haben wir eine Verbrauchsabweichung die geht von hier bis hier, das ist also die Verbrauchsabweichung, im Grunde unverändert zu diesem Prinzip, das ist der Abstand zwischen den Istkosten und denn Sollkosten. Das ist die Verbrauchsabweichung.

Achtung: Beschäftigungsabweichung bei Überbeschäftigung geht anders

Die Beschäftigungsabweichung ist aber nun von hier bis hier, diese Strecke, ist also die Beschäftigungsabweichung, das heisst wenn wir gefragt werden nach der Gesamtabweichung, dann geht die Gesamtabweichung von hier bis hier. Also noch einmal, diese Strecke, von hier bis hier ist die Beschäftigungsabweichung. Und das was übrig bleibt, die Strecke von hier bis hier,  ist dann die Gesamtabweichung. Machen wir uns nochmal klar, bei den Abweichungen kann man 3 Dinge fragen, man fragt nach der Verbrauchsabweichung, das ist der Abstand zwischen Ist und Sollkosten. Man fragt nach der Beschäftigungsabweichung, das ist der Abstand zwischen Sollkosten und verrechneten Plankosten.

Gesamtabweichung bei Überbeschäftigung

Und man verrechnet diese beiden Werte, und dann kommt man zur Gesamtabweichung, nur hier haben wir wieder eine umgekehrte Dynamik, Verbrauchsabweichung ist von hier bis hier, Beschäftigungsabweichung ist von hier bis hier, das heisst die Gesamtabweichung ist die Diferrenz dieser beiden Strecken.

Hier die grosse Strecke, von hier bis hier, die kleine Strecke, von hier bis hier, beide starten an der gleichen Stelle, nämlich bei den Sollkosten, aber die eine Strecke geht bis hier, die Beschäftigungsabweichung, die Verbrauchsabweichung geht nur bis hier. Gesamtabweichung geht von hier bis hier.  Das bitte sich immer bildhaft vor Augen führen. Ich halte überhaupt nichts davon diese Aufgaben über Plankostenrechnung über Formeln zu vermitteln und über Formeln lösen zu wollen, Sie kommen garantiert durcheinander.  

Immer visualisieren!

Das heißt, machen Sie sich Zeichnungen, wo immer es geht und wenn es die Aufgabe nicht zwingend verlangt, machen Sie sich auf Ihrem Konzeptpapier eine Zeichnung, damit Sie wissen, wo Sie sind. Sind Sie bei einer Unterbeschäftigung, das haben wir in anderen Videos besprochen, sind Sie bei einer Überbeschäftigung, das machen wir gerade hier,  und wo liegen die Istkosten? Liegen sie oberhalb der Sollkosten oder liegen sie unterhalb der Sollkosten? Das schauen wir uns gleich im nächsten Video auch nochmal an, das ist natürlich wieder ein besonderer Fall, das die Istkosten unter den Sollkosten liegen.

Gleich im nächsten Video geht es weiter. Wenn Sie das Insidervideo noch haben wollen, Prüfung Wirtschaftsfachwirt entschlüsselt, klicken Sie auf den Link unter dem Video und tragen sich ein. Noch ist das Video verfügbar.

Alles Gute, Marius Ebert

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Plankostenrechnung: Abweichungen, Varianten

Wir sind in der Plankostenrechnung, wir sind bei den Abweichungen, kommen wir nun zu den Varianten, noch einmal unser Ausgangspunkt, unser Ausgangspunkt ist unser Koordinatenkreuz, hier steht ausnahmsweisse die Stückzahl, oft steht da die Zeit. Hier steht K-verrechnet, die Kurve der verrechneten Plankosten, und die Sollkostenkurve, das sieht folgendermaßen aus, wir haben eine bestimmte Planauslastung und wir haben, dem zugeordnet, einen bestimmten Plankostenwert, daraus ergibt sich die Kurve der verrechneten Plankosten, als Linie aus dem Ursprung, und die Sollkostenkurve die sehr viel höher anfängt, nämlich nicht bei Null, sondern hier in Höhe der Fixkosten anfängt und dann flacher verläuft, und sich mit der Kurve der verrechneten Plankosten in genau diesem Punkt hier trifft.

Verbrauchsabweichung, Erste Variante

Jetzt hatte ich vorhin die erste Variante gezeigt, das wir einen Istwert haben, dieser Istwert liegt unter dem Sollwert, unsere Istauslastung ist also unter der Planauslastung, „Ist“ ist kleiner als „Plan“, das heißt, wir haben eine Unterbeschäftigung, und ich hatte vorhin den ersten Fall gezeigt, dass die Istkosten hier liegen, im vorherigen Video.

Verbrauchsabweichung, Zweite Variante

Jetzt kommt die nächste Variante, die Istkosten liegen hier, hopla, was ist denn jetzt passiert? Die Istkosten sind unter dem Wert, den sie einhalten sollten, das heisst die Beschäftigungsabweichung geht von hier bis hier, und ist nicht Unwirtschaftlichkeit, das wäre wenn das hier nach oben wachsen würde, wie wir es gerade gesehen haben, sondern ist besondere Wirtschaftlichkeit.

Berechnung der Gesamtabweichung

Das ist also die Verbrauchsabweichung und die Verbrauchsabweichung ist negativ, ja? Wenn wir hier die Istkosten hätten, wäre die Verbrauchsabweichung positiv, ökonomisch ist das positiv, eine besondere Wirtschaftlichkeit. Und die Beschäftigungsabweichung, das ist die Strecke von hier bis hier. Und hier haben wir zum ersten mal nun eine Gesamtabweichung die wir nicht durch adition der beiden Strecken ermitteln, sondern durch Subtraktion. Also, die Gesamtabweichung ist dann diese Strecke hier. Was ist die Gesamtabweichung? Denn die Beschäftigungsabweichung bewegt sich von hier bis hier, Verbrauchsabweichung bewegt sich von hier bis hier, und die Gesamtabweichung bewegt sich von hier bis hier.

Im anderen Fall, wenn wir Istkosten von hier hatten, dann wäre die Gesamtabweichung und die Beschäftigungsabweichung von hier bis hier und die Verbrauchsabweichung von hier bis hier. Wir müssten die beiden Werte addieren. Hier im 2 Fall, wenn die Istkosten unter den Sollkosten liegen müssen wir von der Beschäftigungsabweichung die Verbrauchsabweichung abziehen, um diese Gesamtabweichung zu bekommen.

Unbedingt zeichnen

Und das sehen Sie nur wenn Sie sich das zeichnen, beziehungsweise sich zeichnerisch klar machen, Sie brauchen kein Milimeterpapier, aber wenn Sie sich klar machen, wo die Punkte liegen… Liegen die Istkosten unter den Sollkosten? Wie wir es gerade hatten, hier liegen die Istkosten. Liegen die Istkosten über den Sollkosten? Wie wir es im vorherigen Video hatten, dann würden die Istkosten hier liegen, das sind die beiden Varianten. Die dritte Variante ist die Istkosten sind gleich den Sollkosten, da haben wir bloß keine Abweichung, ich habe noch keine einzige Aufgabe gesehen, wo das so war.

Also, der Ausgangspunkt ist, wir haben eine Unterbeschäftigung, einmal können die Istkosten über den Sollkosten liegen, dann ist die Verbrauchsabweichung diese hier, oder die Istkosten liegen unter den Sollkosten, dann ist die Verbrauchsabweichung die Strecke von hier bis hier, das ist die nächste Variante.

Im nächsten Video

Im nächsten Video zeige ich Ihnen was passiert, wenn ausnahmsweise mal die Istauslastung hier liegt,  das heißt über der Planauslastung, dann drehen sich ja hier die Kurven um, schauen Sie mal. Die Kurve der verrechneten Plankosten liegt dann unter der Sollkostenkurve, beziehungsweisse, ja, unter der Sollkostenkurve, wärend Sie hier … Moment, jetzt habe ich mich vertan, eine Sekunde.

Hier ist die Besonderheit

Also, das ist die Kurve der verrechneten Plankosten,  und das ist die Sollkostenkurve, so, also, das ist die Kurve der verrechneten Plankosten und das ist die Sollkostenkurve. Also was ich sagen wollte, die Kurve der verrechneten Plankosten liegt dann, wenn wir eine Beschäftigung haben die über den Plankosten liegt, liegt über der Sollkostenkurve, wärend sie hier die ganze Zeit unter der Sollkostenkurve liegt. Bis hier zu diesem Punkt liegt die Kurve der verrechneten Plankosten, zwar mit steileler Steigung, aber unterhalb der Sollkostenkurve. Hier dreht sich die Geschichte um, hier leigt die Kurve der verrechneten Plankosten über der Sollkostenkurve, das heisst gewisse Dynamiken mit Verbrauchs- und Beschäftigungsabweichung drehen sich auch um, im nächsten Video mehr dazu.

                                                        Insidervideo noch verfügbar

Noch einmal der Hinweis auf das Insidervideo, Prüfung Wirtschaftsfachwirt IHK entschlüsselt, klicken Sie auf die Link unter dem Video, tragen Sie sich in das Formular ein, wenige Sekunden später haben Sie die Informationen, so lange sie noch online verfügbar ist.

Alles Gute, Marius Ebert

  © Dr. Marius Ebert

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Hallo, es geht  weiter mit der Plankostenrechnung, wir sind mittlerweile so weit, dass wir zu den Abweichungen kommen können, also in diesem Video geht es zu nächst einmal theoretisch um die Abweichungen und im Prinzip gibt es zwei und dann eine Kombination daraus, es gibt die Verbrauchsabweichung, es gibt die Beschäftigungsabweichung und wenn wir beide miteinander verrechnen, haben wir noch die Gesamtabweichung, und woraus ergibt sich das?

 

Kurve der verrechneten Plankosten

Nun, wenn wir hier, wie wir das in den anderen Videos gemacht haben, die Stückzahl abtragen, ich sage noch einmal, hier kann auch die Zeit stehen, das ist im Grunde auch häufiger der Fall, aber hier steht nunmal die Stückzahl und hier zunächst einmal die Kurve der verrechneten Plankosten, dann hatten wir hier eine bestimmte geplante Stückzahl für die nächste Planungsperiode und hier entsprechent zugerechnet die Plankosten, hatten also diese berühmte Kurve, diese Gerade aus dem Ursprung die diesen Punkt dann hier trifft.

 

Sollkostenkurve

 

So, und nun haben wir im letzten Video den variablen Anteil dieses Plankostenverrechnungsatzes berrechnet, denn diese Kurve, K-verrechnet, wird ja beschrieben durch Euro mal x oder mal t. Und dieser Eurobetrag besteht ja aus einem fixen und einem variabeln Bestandteil, im letzten Video haben wir den variablen Bestandteil berechnet, so das wir jetzt die Sollkostenkurve einzeichnen können, und die Sollkostenkurve, K-soll, beginnt nun hier, nämlich bei den Fixkosten, das heisst das hier sind die K-fix, die fixen Kosten, hat dann eine schwächere Steigung und trifft auf die Kurve der verrechneten Plankosten in diesem Punkt.

 

Berechnung der Verbrauchsabweichung

 

Und wenn wir diese Kurve, diese Sollkostenkurve haben, dann können wir im Grunde erst die Abweichungen berechnen, die Verbrauchsabweichung, die Beschäftigungsabweichung und die Gesamtabweichung. Ich bitte aber zunächst einmal den Fokus gar nicht hier zu haben, in diesem Bereich, sondern den Fokus hier zu haben, das ist unsere Planbeschäftigung, und jetzt muss es ja eine Abweichung geben, sonst hätten wir keine Abweichung, und die erste Abweichung findet nämlich hier statt, nämlich, das ist die Sollbeschäftigung und jetzt ist die Frage, wo ist die Istbeschäftigung?

 

Verbrauchsabweichung bei Unterbeschäftigung

 

Und alles was wir jetzt in diesem Video betrachten, fußt auf dem Fall, dass die Istbeschäftigung unter der Planbeschäftigung liegt, also hier ist die Istbeschäftigung, wir haben also eine Unterbeschäftigung. Bitte beachten Sie das die Abweichungen ein bißchen anders liegen, wenn wir eine Überbeschäftigung haben, das heißt unsere Istbeschäftigung über der Sollbeschäftigung liegt. Alles was ich jetzt sage, bezieht sich auf den Fall das wir eine Unterbeschäftigung haben, die Istbeschäftigung unter der Sollbeschäftigung liegt, das bitte immer beachten.

 

Wenn wir eine Istbeschäftigung haben, dann haben wir zugeordnet auch Istkosten. Damit es nun eine Abweichung ist, können diese Istkosten über der Sollkostenkurve liegen, sie könnten unter der Sollkostenkurve liegen, oder sie könnten auf der Sollkostenkurve liegen. Wenn sie auf der Sollkostenkurve liegen, dann haben wir schon mal keine Verbrauchsabweichung.

 

Verbrauchsabweichung, Regelfall

 

Der Regelfall ist das sie über der Sollkostenkurve liegen, das heißt von hier bis hier haben wir eine Verbrauchsabweichung die sich mathematisch mit einem positivem Vorzeichen gestaltet, aber ökonomisch betrachtet negativ ist, weil das haben wir verbraucht und das sollten wir verbrauchen, das ist die Sollkostenkurve, das ist das was verbraucht werden sollte, bei dieser Stückzahl hier. Das heisst diese Verbrauchsabweichung deutet hin auf Unwirtschaftlichkeit, auf einen unnötigen Mehrverbrauch.

 

Also wenn die Istkosten über der Sollkostenkurve liegen, brauchen wir uns gerade nur hier nach unten fallen zu lassen, bis hier auf die erste Kurve hier aufknallen, und der Abstand zwischen diesen beiden Kurven ist die Verbrauchsabweichung.

 

Berechnung der Beschäftigungsabweichung

 

Dann lassen wir uns weiter nach unten fallen, bis wir wieder auf eine Kurve aufknallen, und das hier ist die Beschäftigungsabweichung. Und die Beschäftigungsabweichung ergibt sich dadurch das wir eine Unterbeschäftigung haben, das heißt hier, das ist die Beschäftigungsabweichung, und das sind die noch nicht umgelegten, die noch nicht proportionalisierten fixen Kosten. Denn diese fixen Kosten hier haben wir ausgelegt für diese Sollbeschäftigung. Jetzt sind wir aber unterbeschäftigt, das heißt wir haben Fixkosten die nicht genutzt werden, die wir entsprechend auch nicht proprtionalisieren konnten, und das ist unsere Beschäftigungsabweichung.

 

Das ist der Standardfall. Jetzt gibt es ein paar Varianten…

 

Insidervideo noch verfügbar: Klicken Sie auf den Link unter dem Video, um das Insidervideo abzurufen.

 

 

© Dr. Marius Ebert

 

 

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Hallo, mein Name ist Marius Ebert, es geht weiter mit unserer Aufgabe zur Plankostenrechnung, wir sind nun bei Aufgabenteil d), wir sollen die variablen Stückkosten berechnen und Sie erinnern sich, unsere Kurve der verrechneten Plankosten lautete 90 mal x. Und diese 90 Euro enthalten nun einen fixen Bestandteil pro Stück und einen variablen Bestandteil pro Stück. Hier ist diese Kurve der verrechneten Plankosten, ja? Wir haben hier die Planbeschäftigung, das waren 9100 Stück, hier steht x die Stückzahl, und hier K-verrechnet, die Kurve der verrechneten Plankosten. Hier oben verläuft sie als Gerade aus dem Ursprung, unterstellt also, dass wir bei jeder Stückzahlerhöhung den gleichen Zuwachs haben an Kosten und unterstellt also einen konstanten Kostensatz pro Stück, eben diesen Verrechnungssatz, Plankostenverrechnungssatz. Aber das stimmt ja im Grunde gar nicht, denn schon, wenn wir gar nichts produzieren, nämlich hier sind, haben wir fixe Kosten, das habe ich in Teil 10 dieser Serie erläutert.

Wie hoch ist der variable Anteil?

Gefragt ist also der variable Bestandteil in den 90 Euro die hier drinnen stecken, denn dieses Ding hier gehorcht der Funktionsvorschrift, K-verrechnet gleich 90 mal x, aber in der 90 steckt ein fixer und ein variabler Bestandteil. Und eigentlich dürfen wir den fixen Bestandteil gar nicht auf die Stückzahl umrechnen, weil dieser Bestandteil sich nicht mit der Stückzahl bewegt, denn das macht fixe Kosten aus, dass sie sich eben nicht bewegen, wenn die Stückzahl sich bewegt. Wir haben auch bereits diesen Wert hier oben, den haben wir nämlich ausgerechnet, das sind 819.000.

Das alte Spiel: ich gebe die zwei Werte, Du musst den dritten finden…

Und jetzt lautet das Spiel wieder: ich gebe dir 2 Werte und du berechnest mir den dritten. Wenn ich 9100 Euro hier einsetzte für x bekomme ich 819.000, als gesamt Plankosten. Also, die gesamten Plankosten sind 819.000, ich brauche die variablen Kosten, ich habe hier Gesamtwerte. Ja? Das bezieht sich also auf eine Stückzahl von 9100. Jetzt brauche ich die Fixkosten, also minus K-fix, das muss in der Aufgabenstellung jetzt da sein, sonst kann ich nicht rechnen, 368.000 ist gegeben.

Variable Kosten sind proportional, fixe eben nicht….

 Was übrig bleibt sind die Gesamt-KV, die gesamten variablen Kosten, die sich beziehen auf 9100 Stück. Wenn ich das erstmal von einander abziehe, 819.000 minus 368.00, komme ich auf 451.000. Und wenn ich diese 451.000, die sich ja beziehen auf 9100 Stück, jetzt noch dividiere durch 9100 dann komme ich 49,56. Also, 451.000 dividiert durch 9100 sind 49,56, und das sind die variabeln Kosten pro Stück. Also, mit anderen Worten, meine 90 Euro spalten sich auf in einen fixen Bestandteil und einen variablen Bestandteil, der variable Bestandteil ist 49,56. Jetzt raten Sie mal, wie hoch ist der fixe Bestandteil? Ich gebe dir 2 Werte, du musst mir den dritten nennen und du musst den Zusammennhang der beiden Werte kennen. Also, 90 ist das Gesamte und der variable Bestandteil ist ein Bestandteil, der andere Bestandteil ist der fixe Bestandteil, was muss ich also machen? Ich muss die 49,56 von den 90 abziehen, in meinem Taschenrechner gebe ich dem jetzt ein minus Vorzeichen, rechne plus 90 und komme auf den fixen Bestandteil, 40,39, ich runde auf auf 40,44.

Jetzt kann ich die Sollkostenkurve bestimmen

Also, das ist der variable Bestandteil, variable Kosten pro Stück. Und wenn ich den weiß, dann kann ich meine Sollkostenkurve bestimmen. Die Funktionsvorschrift, die ich unbedingt brauche, weil ich damit jeden Wert auf der Geraden damit berechnen kann. Das ist die allgemeine Struktur, K-fix plus kv mal x, oder auch mal mal t, ich habe es oft genug gesagt.

So, die fixen Kosten waren 368.000. K-soll gleich K-fix, 368.000 plus, und jetzt kommt der variable Bestandteil, das waren 49,56 mal x. Das heißt, es ergibt sich eine Kurve die so aussieht, hier steht x, hier steht K-soll. Diese Kurve beginnt hier, bei 368.000, und hat eine Steigung von 49,56 und trifft der Planbeschäftigung von 9100 genau auf die Kurve der verrechneten Plankosten die von unten kommt.

K-Soll und K-verrechnet: der wesentliche Unterschied

Das ist also K-soll und das hier ist K-verrechnet. Was unterscheidet die beiden Kurven? Die Sollkostenkurve hat eine geringere Steigung, schauen Sie hier, diese Steigung hier ist geringer als diese Steigung hier. Diese Steigung ist sehr viel steiler. Ja? Hier geht es sehr viel steiler nach oben als hier. Die Kurve der verrechneten Plankosten hat keine Fixkosten, schauen Sie, die geht im Ursprung los, wärend die Sollkostenkurve Fixkosten hat. Das heisst was ist der wesentliche Unterschied? Hier zum Beispiel, bis wir den Wert der Planbeschäftigung erreichen, enthält diese Kurve der verrechneten Plankosten Fixkosten die noch nicht komplett proportionalisiert sind. Ja? Erst hier treffen sich die beiden Kurven, und im Grunde kann man, nur wenn man diesen Wert erreicht, kann man wirklich sagen, wir haben einen Verrechnungssatz von 90 Euro pro Stück.

Insidervideo noch verfügbar

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Hallo, mein Name ist Marius Ebert, in diesem Video geht es weiter mit Aufgabenteil C. Hier ist gefragt nach den Plankosten, noch einmal der Hinweis, das Insidervideo ist noch verfügbar, klicken Sie auf den Link unter dem Video und tragen sich ein in das Formular, dann erhalten Sie diese wertvolle Insiderinformation.

Ausgangspunkt: Planbeschäftigung 9.100 Stück

Was war unser Ausgangspunkt? Unser Ausgangspunkt war, dass wir die Angaben hatten, hier x unsere Planbeschäftigung, war 9100 Stück, das hatten wir gerade ausgerechnet. Dann hatten wir die Funktionsvorschrift für unsere Kurve der verrechneten Plankosten, nämlich 90 mal x, das hier ist der Plankosten-verrechnungssatz. So, und wenn wir das haben, wenn wir die Funktionsvorschrift haben, Sie wissen die Kurve der verrechneten Plankosten verläuft als Gerade aus dem Ursprung; dann können wir jeden beliebigen Punkt hier bestimmen, unter anderem auch den, denn das sind die Plankosten die wir errechnen müssen. Was machen wir also? Wir setzten diesen x-Wert, 9.100, hier ein, wir multiplizieren 90 mal 9.100. Das heisst wir haben 90 mal 9.100, wir haben Plankosten von 819.000 Euro. Dieser Wert hier oben ist also 819.000 Euro, das ist die Antwort auf den Aufgabenteil c.

Immer das gleiche Prinzip…

Erkennen Sie bitte, dass es immer das gleiche Prinzip ist, ich gebe dir 2 Angaben, du musst mir die dritte errechnen, über den Zusammenhang, in dem diese beiden Angaben bestehen. Wenn ich also frage, anders als hier, wo dieser Plankostenverrechnungssatz bekannt ist, wenn ich frage, wie hoch ist der Plankostenverrechnungssatz? Dann muss ich hier einen Wert auf der Kurve geben und einen Wert hier auf der Abszisse. Das kann dieser Wert sein und der entsprechende Wert hier. Das kann dieser Wert sein und der entsprechende Wert hier, weil das Verhältnis dieser beiden Werte immer der gleiche ist, das ist nämlich die Steigung dieser Kurve.

…einsetzen in die Funktionsvorschrift.

Also, wenn ich 819.000 durch 9.100 dividiere, komme ich wieder auf 90. Ich kann auch, und das haben wir hier gemacht, ich gebe diesen Wert und ich habe diesen Wert gegeben, gegeben und gesucht war dieser Wert. Da muss ich einfach nur wissen, dass über dieses funktionale Prinzip hier, diese Funktionsvorschrift, jeder Wert auf der Geraden berrechnet werden kann, wenn ich den x-Wert habe und die Funktionsvorschrift. Dann brauche ich das hier nur einzusetzen, wie ich das gerade hier vorgemacht habe. Also, das Spiel ist immer das gleiche, ich gebe dir 2 Werte, die in einem bestimmten Zusammenhang stehen, erkennen Sie den Zusammenhang. Und gebe dir in der Prüfung die Aufgabe den dritten Wert zu berechnen. Und wenn Sie das einmal kapiert haben, wenn Sie dieses Grundprinzip verstanden haben, dann brauchen Sie vor keiner Prüfungsaufgabe mehr Angst zu haben.

Insidervideo noch verfügbar

Ok, zum Abschluss der Hinweiss, noch einmal, das Insidervideo, Prüfung Wirtschaftsfachwirt IHK entschlüsselt, ist noch verfügbar, klicken Sie auf den Link unter dem Video und tragen sich ein in das Formular, dann erhalten Sie diese wertvolle Insiderinformation.

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Flexible Plankostenrechnung

Hier haben wir eine Aufgabe, und zwar mit folgenden Angaben, wir haben eine flexibile Plankostenrechnung, die verrechneten Plankosten betragen 810.000. Der Plankostenverrechnungssatz beträgt 90 Euro. Die Fixkosten betragen 368.000 Euro. Die Istkosten betragen 900.000 Euro. Die Istbeschäftigung ist 100 Stück unter Plan.

Viele Angaben, zunächst…

So, eine menge Angaben mal wieder. Was brauchen wir, wenn wir eine Menge Angaben haben? Wir brauchen ein Ordnungsprinzip. Wenn Sie in Ihrer Wohnung eine Menge Klamotten herum liegen haben, brauchen Sie einen Schrank zum einsortieren, wenn Sie eine Menge Bücher haben, brauchen Sie ein Bücherregal. Was ist hier das Ordnungsprinzip? Das Ordnungsprinzip ist eine Zeichnung.

…mit einem Ordnungsprinzip geht es leichter

Und anhand dieser Zeichnung, diese Zeichnung bedeutet Koordinatenkreuz, können wir sofort diese Angaben einsortieren und diese Zusammenhänge klar machen. Machen Sie sich bei Plankostenrechnung immer eine Zeichnung.

Ermittlung der Istbeschäftigung

Unsere erste Aufgabe lautet:

a) Wir sollen die Istbeschäftigung ermitteln. Handlungsaufforderung 1, die Istbeschäftigung, da gehen Sie natürlich auch erst hin mit Ihren Augen und dann schauen Sie, wie Sie die Angaben verarbeiten.

Also, die Istbeschäftigung. Was ist den hier der Zusammenhang? Wir haben hier eine Planbeschäftigung, wir haben offensichtlich die Einheit x, und hier steht K-verrechnet, ja? Axenbezeichnung immer zuerst. Die Planbeschäftigung, wissen wir die? Nein, die wissen wir im Moment noch nicht, da haben wir keine Stückzahl. Wir wissen nur die Istbeschäftigung ist Plan minus 100, das ist also Plan minus 100, dann sind wir hier bei Ist. Ist gleich Plan minus 100. Und das sollen wir offensichtlich ausrechnen, Aufgabenteil a.

Was haben wir noch? Wir haben bei der Istbeschäftigung einen Betrag von verrechneten Plankosten von 810.000. Ja? Wohl gemerkt, zugeordnet dieser Istbeschäftigung, 810.000. Wir wissen weiter, das die Kurve der verrechnten Plankosten immer eine Gerade ist aus dem Ursprung, die diesen Punkt trifft, und dann weiter geht mit der gleichen Steigung und hier oben bei Plan so zu sagen endet, man kann das natürlich auch weiter durchziehen, aber hier bei Plan ist auf jeden Fall ein wichtiger relevanter Punkt.

Kennen wir diesen Punkt? Nein, wir kennen Ihn noch nicht. Aber wahrscheinlich wird er im folgenden noch gefragt. Ja? Das hier oben sind die Plankosten. Hier ist die Planbeschäftigung, dem zugeordnet sind hier oben die Plankosten, schauen Sie das Sie ein bisschen Sicherheit gewinnen, was die Begrifflichkeiten angeht.

Plankosten ist also hier oben. Ja? Ist uns auch nicht gegeben, müssen wir wahrscheinlich in der weiteren Folge der Aufgabe ausrechnen. So, und jetzt wollen wir mal diese Istbeschäftigung hier ausrechnen, denn wir wissen 810.000 sind die Kosten bei Istbeschäftigung, und wir kennen den Plankostenverrechnungssatz. Damit kennen wir die Funktionsvorschrift dieser Kurve hier, die lautet nämlich 90 mal x.

Und wieder das gleiche Spiel…

Und jetzt immer wieder das gleiche Spiel.

Wenn Sie diesen Betrag haben und diese Funktionsvorschrift kennen, also diesen Wert hier, 90 haben, dann können Sie diesen Wert ausrechnen. Das ist gegeben, das hier die 90 ist gegeben, x ist gesucht. So, wie machen Sie das? Sie dividieren K-verrechnet durch 90 und dann haben Sie hier das x stehen. Also, K-verrechnet sind 810.000, das ist dieser Wert hier, in der Aufgabenstellung gegeben. Dieser Wert hier ist ebenfalls in der Aufgabenstellung gegeben, das ist der Plankostenverrechnungssatz, gleichzeitig die Steigung dieser Kurve, das heisst wenn ich eins nach rechts gehe, gehe ich 90 nach oben. Wenn ich ein Stück produziere, bin ich hier bei 90, also 810.000 durch 90. So, jetzt brauchen wir nur noch unseren Taschenrechner, den wir in der Prüfung benutzten, dürfen als Hilfsmittel, durch 90 das heisst unsere Istbeschäftigung hier, 810.000 durch 90, gleich 9000, 9000, das ist die Istbeschäftigung.

Und nun die Planbeschäftigung…

Jetzt raten Sie mal, wie hoch die Planbeschäftigung ist. Das ist nämlich unter Aufgabenteil b gefragt. B) fragt nun nach der Planbeschäftigung. Den Zusammenhang kennen wir bereits. Planbeschäftigung minus 100 ist Istbeschäftigung, also ist die Planbeschäftigung die Istbeschäftigung plus 100, ja?

Wir sind im Moment hier, bei 9000, wir wissen der Abstand zwischen den beiden beträgt 100, 100 Stück, wir wissen auch, die Planbeschäftigung liegt rechts davon, denn die Istbeschäftigung ist niedriger als die Planbeschäftigung, also 9000 plus 100 gleich 9100. Damit haben wir schon zu Aufgabenteil b, die Planbeschäftigung, mit 9100 Stück, ja? Das sind Stück hier, schon auch berrechnet. Denken Sie daran, auch bitte immer zumindest so ein Ansatz von einem Antwortsatz dort hin zu schreiben.

In Aufgabenteil c, das machen wir dann im nächsten Video, ist hier nachgefragt, nach den Plankosten. Raten Sie schon mal wie Sie die berechnen. So langsam müssten die Prinzipien klar werden, im nächsten Video sehen wir uns wieder.

Insidervideo noch verfügbar

Klicken Sie nun unter dem Video auf den Link, tragen Sie sich in das Formular ein, wenn Sie das Video noch haben wollen, Prüfung Wirtschaftsfachwirt entschlüsselt.

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Hallo, mein Name ist Marius Ebert, wir sind in der Plankostenrechnung für den Wirtschaftsfachwirt, das Insidervideo für den Wirtschaftsfachwirt gibt es nach wie vor, es ist noch verfügbar, klicken Sie auf den Link unter dem Video und tragen sich in das Formular ein.

Nun brauchen wir die Sollkosten

Hier geht es nun darum, den Begriff „Sollkosten“ als Ergänzung zu der Plankostenkurve, oder Kurve der verrechneten Plankosten einzuführen in diesem Video. Was haben wir bisher gemacht? Wir hatten hier eine Planbeschäftigung, zunächst mal hatten wir hier an der x-Achse x stehen, oder auch t, also Stückzahl oder Zeit, hier in diesen Aufgaben in erster Linie x, also die Stückzahl, und hier die Plankostenkurve, die Kurve der verrechneten Plankosten.

Unterschied zur Kurve der verrechneten Plankosten

Diese Kurve ergab sich, wenn wir unserer Planbeschäftigung die Plankosten zugeordnet haben, und dann eine Gerade aus dem Ursprung gezogen haben, das ist die Kurve der verrechneten Plankosten, diese Kurve suggeriert, dass, wenn wir ein Stück produzieren, diese Plankosten haben, wenn wir 2 Stück produzieren, doppelt so viel, wenn wir 3 Stück haben, noch mehr, und so weiter. Wir haben in den Aufgaben vorher glaube ich mal 118 gehabt, also K-verrechnet gleich 118 mal x, also 118 war der Plankostenverrechnungssatz, das heisst wenn wir ein Stück produzieren, haben wir 118, bei 2 dann doppelt so viel, was ist das? 236, ja? Und so weiter, und das stimmt ja so gar nicht, denn selbst wenn wir gar nichts produzieren haben wir ja bereits Fixkosten.

Nun brauchen wir die Sollkostenkurve

Wir brauchen also eine zweite Kurve und das ist die Sollkostenkurve. Und diese Sollkostenkurve hat die Struktur: K-soll, so heißt sie, gleich K-fix plus kv mal x. Denn in diesem Plankostenverrechnungssatz hier steckt ein fixer Bestandteil und ein variabler Bestandteil. Und oft wird in den Prüfungen gefragt, wie hoch ist der variable Bestandteil? Und es gilt also eine zweite Kurve zu ermitteln, und zwar sowohl zeichnerisch wie auch rechnerisch, die so aussieht. Diese beiden Kurven treffen sich hier oben, das kriege ich aus der Hand nicht so sauber hin….

                                                              © Dr. Marius Ebert

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Hallo, mein Name ist Marius Ebert, wir sind mitten in einer Rechenaufgabe zur Plankostenrechnung, es geht um Rechenaufgaben für den Wirtschaftsfachwirt/in IHK.

Vorher der Hinweis, wenn Sie noch an das Insidervideo kommen wollen, Prüfung Wirtschaftsfachwirt entschlüsselt, klicken Sie unter dem Video, tragen Sie Ihre Emai ein. Hier setzte ichauf den vorherigen Teil auf, da haben wir Aufgabenteil a behandelt, jetzt kommt Aufgabenteil b, und die Handlungsaufforderung lautet in Aufgabenteil b: wir sollen den variablen Anteil am Plankosten-Verrechnungssatz ermitteln.

Plankosten-Verrechnungssatz, variabler Anteil

Der Plankosten-Verrechnungssatz war 118 Euro, das nennen wir den Plankosten- Verrechnungssatz, den unsere Funktionsvorschrift lautete K-verrechnet gleich 118 mal x. Das ist also der Plankosten-Verrechnungssatz. Dieser Plankosten- Verrechnungssatz besteht aus einem fixen Anteil und einem variablen Anteil. Und es ist wieder Zeit für eine Zeichnung. Sie sehen diese Aufgaben zur Plankostenrechnung lassen sich immer wunderbar lösen über eine Zeichnung.

Mal wieder eine Zeichnung

Hier steht x, manchmal steht da auch T, und hier steht K-verrechnet. Wir haben im Aufgabenteil ausgerechnet, dass unsere Planauslastung 10.800 Stück betrug, und wir haben die Funktionsvorschrift „K-verrechnet gleich 118 mal x“. Und jetzt wissen wir, wir können nun jedes x hier einsetzen und bekommen dann diesen Wert. Also, rechnen wir, 118 mal 10.800 dann haben wir hier oben diese Gesamtkosten. Also, wir rechnen 118, das ist der Plankostenverrechnungssatz, die Steigung dieser Kurve mal unsere Planauslastung, 10.800, und das ergibt 1.274.400 Gesamtkosten. Halten wir das fest. Gesamt verrechnete Plankosten betragen 1.274.400, und zwar für 10.800 Stück.

Wir brauchen eine weitere Angabe

Und jetzt brauchen wir eine weitere Angabe und die finden wir in der Aufgabenstellung, ohne die könnten wir jetzt nicht rechnen. Wir sollen den variablen Anteil jetzt ausrechnen, das heisst wir brauchen den fixen Anteil und der ist uns angegeben. Der K-fixe Anteil beträgt 550 800, und hier ist es müßig dahinter zu schreiben, für 10.800 Stück,  weil die fixen Kosten nun mal fix sind, aber wir proportionalisieren sie in diesem Fall, also bezieht sich das auch auf 10.800 Stück. Ja?

Hier kommt die Berechnung

Was ein bisschen abschreckt,  ist nun die Berechnung. Wenn wir nun die variablen Kosten wollen, dann müssen wir die fixen von den Gesamtkosten abziehen. Und hier erkennen Sie wieder das Spiel, das Spiel lautet: ich gebe dir 2 Angaben, du musst mir die dritte geben, die dritte Berechnung. Also, das ist gegeben, das ist gegeben, wenn ich die fixen Kosten von den gesamten Kosten abziehe, bekomme ich die variablen Kosten, also mache ich das. 1.274.400 minus 550.800 ergibt 723.600, das sind die variablen Kosten, wieder für 10.800 Stück. Jetzt soll ich den Anteil der in 118 Euro drinnen steckt ausrechnen, ja was mache ich? Ich dividiere die 723.600 durch die 10.800 Stück, damit ich den Anteil pro Stück herausbekomme, und da komme ich auf 67 Euro. Das heisst die 118 Euro setzten sich zusammen aus 67 Euro, variablen Bestandteil, und der Rest, ja? Das sind dann 51 Euro, 118 minus 67 gleich 51, ist der fixe Anteil. Das ist also der variable Anteil und das ist der fixe Anteil.

Immer das gleiche Prinzip

Erkennen wir wieder das Prinzip, das Prinzip lässt sich festmachen an dieser Funktion: K-gesamt gleich K-fix plus Kv mal x. Merken Sie sich unbedingt diese Funktionsvorschrift, ich habe sogar eigene Videos hier gemacht über diese Funktionsvorschrift. Die ist elementar. Hier steht plus, hier steht mal. So, was hat man hier gemacht? Man hat uns diesen Wert gegeben und man hat uns diesen Wert gegeben. Und gesucht war dieser Wert, nämlich der Anteil pro Stück, also nicht der Gesamtwert, mal x ist wieder der Gesamtwert an variablen Kosten, sondern gesucht war der Wert pro Stück, das war gesucht. Was haben wir also gemacht? Wir haben die fixen Kosten von den gesamten Kosten abgezogen, dann hatten wir die variablen Gesamtkosten, und haben durch x dividiert. Ja? Das war das ganze Geheimnis.

Die Gesamtkostenfunktion ist die Grundlage

Und das kann man verstehen, wenn man diese Gesamtkostenvorschrift versteht, und versteht, dass es in der Prüfung immer lautet: ich gebe dir 2 Angaben, das ist gegeben, das ist gegeben, das ist gesucht. Ich kann es auch anders machen. Ich kann das hier geben und kann das hier geben und kann das suchen. Oder ich kann das geben und das geben und das suchen. Und wir finden den Weg immer über die Rechenoperation. Wenn ich zum Beispiel das hier gebe und das hier gebe und das suche, dann müssen Sie das und das addieren. Wenn ich das gebe und das gebe und das suche, dann müssen Sie das hier von dem abziehen. Also sich die Formel ein bisschen umstellen. K-gesamt minus K-fix gleich Kv mal x. Ja? Haben Sie nur das ein bisschen umgestellt, haben Sie auf beiden Seiten K-fix abgezogen. Ja? Dann steht hier K-gesammt minus K-fix, und hier verschwindet es, K-fix minus K-fix ist null, ja? Dann steht hier K-gesammt minus K-fix gleich Kv mal x. Das ist das was wir gerade gemacht haben. K-gesamt haben wir uns ausgerechnet, K-fix war gegeben, und Kv mal x ergab sich dann, da mussten wir noch durch x dividieren und dann hatten wir diesen Wert der gefragt war.

So einfach ist das, wenn man die Grundprinzipien erkennt.

Insidervideo ist noch verfügbar

Das Video Prüfung Wirtschaftsfachwirt entschlüsselt bekommen Sie, noch, wenn Sie unter dem Video auf den Link klicken, und sich eintragen.