Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 5)

Hallo, mein Name ist Marius Ebert. Herzlich willkommen zur Fortsetzung.

Die relevanten Zahlen, die wir hier brauchen, finden Sie in Teil 4 dieser Videoserie „Wirtschaftsfachwirt/in Rechenaufgaben“. Wir sind hier in Teil 5. Wir setzen auf auf Teil 4. Und die Fragestellung in Aufgabenteil b): Wir sollen den DB, den Deckungsbeitrag je Produkt berechnen.

Berechnung des Deckungsbeitrages pro Produkt (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 5)

Und ich zeigte Ihnen noch einmal die Struktur: Wir hatten in Aufgabenteil a) die Aufgabe, das Betriebsergebnis zu berechnen. Jetzt geht es um den Deckungsbeitrag. Noch einmal die Struktur: Die Struktur sieht folgendermaßen aus: P ist der Preis. P von Produkt 1 minus K_V, variable Kosten von Produkt, vom Produkt 1 natürlich, von Produkt 1, also Preis von Produkt 1, variable Kosten von Produkt 1, das ist eine „1“ hier, und dieses beides zusammen nennen wir den Stück-DB, den Stückdeckungsbeitrag. Manche sagen auch „Deckungsspanne“ dazu. Wenn wir das multiplizieren mit der verkauften Menge von X₁, dann haben wir hier den Gesamt-Deckungsbeitrag. Und genau diesen Gesamt-Deckungsbeitrag sollen Sie hier berechnen.

Bei der Berechnung des Betriebsergebnisses mussten wir noch die fixen Kosten abziehen, und zwar en bloc als einen Betrag. Hier geht es also darum, den Deckungsbeitrag je Produkt zu berechnen. Machen wir es anhand von Zahlen. Ich mache es mal am Beispiel von Produkt 1. Da hatten wir Erlöse von 75.000. Erkennen Sie bitte hier die Grundstruktur, ja, hier nur hat man diese Klammer (P-K_V)*x sozusagen ausmultipliziert, das heißt hier steht p mal x. Das sind die Erlöse. Und man hat die K_V aufgespalten in mehrere Unterarten von K_V.  Ja und? – Dann addieren wir sie wieder auf, und dann sind wir genau wieder hier. Also wo ist das Problem? Lassen Sie sich bitte nicht irritieren. Also wir hatten die K_VFertigung, und zwar gesamt von 28.000. Diese 28.000 sind K_V*X, ja, also hier dieses K_V*X ausmultipliziert, aber vorher aufgespalten in K_VFertigung, da hatten wir K_VVertrieb, und da hatten wir K_VVerwaltung, ja, K_VFertigung, K_VVertrieb, K_VVerwaltung. Also einfach nur die variablen Kosten aufgespalten, und man muss sie dann nachher wieder addieren. Also: K_VVertrieb waren 3.000, auch hier wieder, wenn das K_VFertigung sind, dann müssen wir hier sagen: Das ist K_VVertrieb * X, und dann haben wir hier noch K_VVerwaltung, sehr ungewöhnlich, hier variable Kosten zu berechnen, aber nehmen wir das mal so hin, K_VVerwaltung*X.

So, und wie berechnen wir jetzt den Gesamtdeckungsbeitrag? – Indem wir dieses Minus jetzt hier ins Spiel bringen. Das heißt: Wir berechnen P*X-K_V*X, wobei wir hier drei K_Vs haben, die wir vorher aufaddieren. Also die Struktur unserer Berechnung lautet jetzt: P*X-(K_VFertigung*x + K_VVertrieb* X + K_VVerwaltung*X). Das also jeweils aufaddiert und dann abgezogen von diesen Erlösen. Freundlicherweise haben wir die Zahlen hier schon. Also: K_VFertigung*X  sind die 28.000, KVVertrieb sind sie 3,000, und K_VVerwaltung sind sie 8.000.

Also was müssen wir tun? – Wir müssen rechnen 75.000- 28.000-3.000-8.000. Und wenn wir das genauso berechnen, 75.000-28.000 -3.000-8.000, dann kommen wir auf einen Gesamtdeckungsbeitrag von Produkt 1 von 36.000.

Und das ganze Spiel machen wir jetzt für Produkt 2 und für Produkte drei auch noch einmal. Das erspare ich uns jetzt hier, das vorzurechnen. Wenn Sie das Prinzip verstanden haben, ist es sehr einfach.

Erkennen Sie also bitte in den Aufgaben immer das Grundprinzip und seine Varianten, dann brauchen Sie nicht hunderttausend alte Aufgaben durchzurechnen, und parallel in die Kirche zu gehen und sagen: „Bitte, lieber Gott, mach dass das genau so kommt, wie ich es geübt habe, aber nur mit anderen Zahlen, das ist noch okay, aber sonst keine Variante bitte…“. Dann schmeißen Sie nicht die Varianten aus der Bahn, ja, dann werfen die Varianten Sie nicht aus der Bahn, sondern Sie erkennen, dass es immer das gleiche Prinzip ist, aber auch immer mal wieder variiert.

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 5)

A propos, wo wir gerade dabei sind, Prinzipien zu erkennen: Ich habe für Sie die Prüfung zum Wirtschaftsfachwirt/in entschlüsselt, und diese wertvolle Insider-Informationen bekommen Sie, wenn Sie unter dem Video auf den Link klicken und sich in das Formular eintragen. Diese Information Ist nur eine begrenzte Zeit online. Klicken Sie also jetzt auf den Link unter dem Video und tragen sich in das Formular ein.

Viel Erfolg für Sie.

Marius Ebert

© Dr. Marius Ebert

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 4)

Hallo. Mein Name ist Marius Ebert. Wir sind mitten in einer kleinen Videoserie, in der es um Rechenaufgaben geht, vor allem für den Wirtschaftsfachwirt/in, aber durchaus auch für andere Fortbildungen.

Vorgaben aus der Aufgabe (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 4)

Zunächst einmal gilt es nun hier, die Daten zu verarbeiten.

• Wir haben hier drei Produkte, und hier haben wir zunächst einmal die Erlöse, und zwar die Erlöse gesamt. Das heißt: Der Preis pro Produkt ist bereits mit der verkauften Menge multipliziert. Also mit anderen Worten: Der Umsatz oder der Erlös, Preis mal Menge. Das ist bei Produkt I sind das 75.000 Euro, bei Produkt II sind es 68.000 Euro, und bei Produkt III sind es 43.000 Euro.
• Und nun kommen, wie immer bei der Deckungsbeitragsrechnung, die variablen Kosten. Und zwar haben wir hier eine Besonderheit: Die variablen Kosten sind aufgespalten, und zwar nach variablen Kosten der Fertigung, wieder gesamt, also Menge mal variable Kosten pro Stück, bereits multipliziert, dann in der nächsten Spalte die variablen Kosten Vertrieb und die variablen Kosten der Verwaltung, was ein bisschen ungewöhnlich ist, variable Kosten der Verwaltung – jeweils gesamt. Also überall in dieser Tabelle, die jetzt hier gerade entsteht, die Gesamtkosten, immer mit den Mengen multipliziert. Variable Kosten der Fertigung bei Produkt I 28.000, variable Kosten Vertrieb 3.000, variable Kosten Verwaltung  8.000. Bei Produkt II 43.000 variable Kosten der Fertigung, 5.000 variable Kosten Vertrieb gesamt, und 7.000 variable Kosten der Verwaltung. Und dann haben wir hier noch 27.000 für Produkt III, 2.000 als variable Kosten des Vertriebs und 6.000 variable Kosten der Verwaltung.

Das sind unsere Zahlen.

Ermittlung des Betriebsergebnisses (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 4)

Und jetzt kommt die Handlungsaufforderung a), und die lautet: Wir sollen das Betriebsergebnis ermitteln.

Jetzt brauchen wir hierfür allerdings noch eine Angabe, nämlich die Fixkosten, denn die Berechnung des Betriebsergebnisses erfolgt, indem man berechnet: die Deckungsbeiträge aufaddiert, also Deckungsbeitrag Produkt I, Produkt II, Produkt III, minus die fixen Kosten.

Berechnen wir zunächst die Deckungsbeiträge. Jetzt können wir hier sehr schön spaltenweise aufaddieren. Das heißt: Hier haben wir dann die Summe der Erlöse, hier haben weil die Summe der Fertigungskosten, die Summe der Vertriebskosten, die Summe der Verwaltungskosten. Das bietet sich an, das führt am schnellsten zum Ziel.

• Wenn wir nun also zunächst einmal spaltenweise aufaddieren hier: 75.000 plus 68.000 plus 43.000, dann kommen wir auf 186.000. Das ist die Summe der Erlöse – alle drei Produkte aufaddiert.
• Dann die Gesamtsumme der variablen Fertigungskosten: 28.000 plus 2.000 plus 27.000 sind 98.000.
• Summe der variablen Vertriebskosten sind 10.000.
• Und Summe der variablen Verwaltungskosten sind 21.000.
• Und jetzt ist ganz klar, dass wir zunächst einmal den Gesamtdeckungsbeitrag errechnen. Das ist 186.000 minus 10.000 minus 21.000, und das sind 57.000 gleich Gesamt-DB.

Und jetzt Achtung: Wir sollen das Betriebsergebnis berechnen. Das heißt: Wir müssen noch die fixen Kosten, die fixen Kosten betragen bei dieser Aufgabe 30.000. Das ist eine Angabe, die da sein muss, ja, die gegeben ist, müssen wir diese 30.000 noch abziehen. Also: Minus 30.000. Und dann kommen wir zu dem Betriebsergebnis: 57.000 minus 30.000, 57.000 ist der Gesamt-DB, 30.000 sind die K_Fix, kommen wir zu einem Betriebsergebnis von 27.000 Betriebsergebnis.

Grundstruktur der Lösung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 4)

So, ich hab’s sofort mit Zahlen gezeigt. Wichtiger ist, dass wir die Struktur verstehen, die dahinter steckt, und die zeige ich Ihnen. Also: Wir haben, sagen wir, zwei Produkte. Ich mache es anhand von zwei Produkten, Sie können es dann beliebig ausweiten auf weitere Produkte.

• Für jedes Produkt berechnen wir P, der Preis des Produktes I, minus die variablen Kosten des Produktes I, multipliziert mit der Verkaufsmenge von Produkt I, und das ist der Gesamtdeckungsbeitrag für Produkte I. Das hier, P₁-K_v1, ist der Stückdeckungsbeitrag. Also wenn der Preis 10 Euro ist und die variablen Kosten 3 Euro, ist der Stückdeckungsbeitrag 7 Euro. Wenn wir 10 Stück verkaufen, ist der Gesamtdeckungsbeitrag 70 Euro. 10 mal 7.
• So, und hier addieren wir dann dazu, das gibt dann einen bestimmten Euro-Betrag, ja, einen bestimmten Euro-Betrag, das ist der Gesamtdeckungsbeitrag von Produkt I, plus den Gesamtdeckungsbeitrag von Produkt II. Ja, also hier noch einmal: plus (P₂-k_V2)*x2.
• Und dann Achtung: Von diesen beiden Beträgen, die wir aufaddieren, müssen wir die Fixkosten abziehen, wobei es in der Regel ein einziger Betrag ist, und dann erhalten wir das Betriebsergebnis.

So, das ist die Grundstruktur aller dieser Aufgaben „Berechnen des Betriebsergebnisses“.

Nun gibt es gibt hier verschiedene Varianten, wie man diese Aufgabe sozusagen ein bisschen, naja,  schwerer machen kann. Und was hatten wir hier für eine Variante? – Wir hatten eine Aufspaltung der variablen Kosten. Ja und? Ja und? Und: Wir hatten hier schon den Gesamterlös, also wir hatten in der Aufgabe gerade für Produkt I bereits in der ersten Spalte die Gesamterlöse stehen, also P1, oder machen wir das römische hier, P_I mal x_I. Und dann hatten wir hier k_{V Fertigung} stehen, das war X_I, gefertigte und verkaufte Menge, mal k_{V FertigungI}. Also eine kleine Aufspaltung dieser gesamten Formulierung (P-K_v) *x. Sozusagen die Ausmultiplikation. Wenn Sie das wieder ausmultiplizieren, dann steht da p*x-K_V*x. Sehen Sie? Und das p*x, das steht hier, und das K_V*x steht hier.

Also lassen Sie sich nicht irritieren, wenn man diese Grundstruktur, die ich gerade aufgezeigt habe, ein bisschen variiert.

Im nächsten Teil dieser Serie gehen wir dann auf weitere Varianten dieser Aufgabenstellung ein. Da wird noch gefragt nachdem Deckungsbeitrag je Produktgruppe, das dürfte jetzt nicht mehr das Riesenproblem sein, und nach der kurzfristigen Preisuntergrenze. Da geht es also weiter im nächsten Video. Da werde ich diese Fragen beantworten.

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 4)

Vorher noch ein wichtiger Hinweis: Ich habe für Sie die Prüfung zum Wirtschaftsfachwirt/in entschlüsselt. Alles, was Sie tun müssen, um an diesen wertvollen Insider-Hinweis zu kommen, diese wertvolle Insider-information zu bekommen, ist unter dem Video auf den Link zu klicken und sich in das Formular einzutragen. Wenige Sekunden später haben Sie diese Information in ihrem Email-Postfach. Diese Information ist nur eine begrenzte Zeit online. Klicken Sie also jetzt und tragen sich ein.

Alles Gute, viel Erfolg für Sie.

Marius Ebert

© Dr. Marius Ebert

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 6)

Hallo. Mein Name ist Marius Ebert. Wir sind bei Teil 6 unserer Videoserie mit Rechenaufgaben für den Wirtschaftsfachwirt/in.

Vorher der Hinweis: Wenn Sie die Insider-Information „Prüfung Wirtschaftsfachwirt/in entschlüsselt“ noch haben wollen, sie ist eine begrenzte Zeit nur online, dann klicken Sie unter dem Video auf den Link und tragen sich ein. Wenige Sekunden später haben Sie diese wertvolle Insider-Information in Ihrem Postfach.

Berechnung der Preisuntergrenze  (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 6)

Hier sind wir nun bei Teil c) in unserer Aufgabe. Hier geht es um die Preisuntergrenze. Und Sie erinnern sich an Teil, an die vorherigen Teile, Aufgabenteil b) und Aufgabenteil a). Da hatten wir

• die K_V Fertigung für das Produkt I hatten wir mit 28.000 insgesamt
• die K_V Vertrieb insgesamt, deshalb schreibe ich ein großes „K“, waren 3.000,
• und die K_V Verwaltung waren 8.000.

Das sind insgesamt 39.000.

Die Frage ist: Für welche Stückzahl?

Und jetzt brauchen wir die Stückzahl X. Die Stückzahl X, für die diese Zahlen hier gelten, sind 700. Wir unterstellen ein proportionales Verhältnis. Und das bedeutet, dass wir, wenn wir die 39.000 dividiert durch die 700 Stück rechnen, dass wir auf variable Gesamtkosten von 55,71 kommen.

Warum habe ich das gemacht? – Nun, hier ist nach der PUG, nach der Preisuntergrenze gefragt. Und die Meinung in der Literatur ist: Diese Preisuntergrenze sei in Höhe der variablen Kosten. Das heißt: Nehmen wir an, wir haben also für das Produkt I einen Preis P von 80 Euro.  und jetzt kommen asiatische Billiganbieter, und die unterbieten diesen Preis. Sie unterbieten diesen Preis deutlich. Wie weit können wir mit dem Preis runtergehen. Und da sagen die allermeisten: Hier ist eine Untergrenze, und die Untergrenze ist genau in Höhe der variablen Kosten. Also in unserem Beispiel 55,71 Euro. Jetzt gibt es spitzfindige Leute, die sagen: „Nein, 55,72 Euro, dann machst du wenigstens noch einen Eurocent Deckungsbeitrag, Stückdeckungsbeitrag von einem Eurocent.“ Andere sagen: „Nein, hier, dann kannst du noch am Markt präsent sein, da gibst du dem Kunden 55,71 Euro mit, das sind deine variablen Kosten, und bekommst auf der anderen Seite 55,71.“

Also das hier ist die Antwort auf die Frage nach der Preisuntergrenze. Sie liegt in Höhe der variablen Kosten. Das ist die Antwort, die Sie geben müssen bei einer solchen Aufgabe.

Ökonomisches vs. startegisches Denken (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 6)

Die Wahrheit ist, dass diese Antwort falsch ist, denn das ist allenfalls die ökonomische Preisuntergrenze. Und wenn man ökonomisch denkt, dann hat man vor allem ein Gedankenmuster: Ökonomisches Denken bedeutet vor allem: Kein Verlust. Ich darf keinen Verlust machen.

Und wenn ich jetzt unter diese 55,71 gehe, wenn ich auf 54 Euro gehe, 53 Euro, 52 Euro, dann gebe ich dem Kunden ja ein, zwei, drei, vier, fünf, sechs Euro mit noch. Dann mache ich also einen negativen Stückdeckungsbeitrag, und das darf, wenn man ökonomisch denkt, auf gar keinen Fall sein. Das ökonomische,  das Dogma des ökonomischen Denkens ist: Du darfst keinen Verlust machen.

Jetzt kommt ein strategischer Denker. Strategisches Denken. Und wenn man strategisch denkt, dann ist die Preisuntergrenze Null oder sogar noch darunter. Was bedeutet eine Preisuntergrenze von Null? – Das bedeutet, dass ich das Produkt verschenke. Und hier gibt es ein berühmtes Beispiel, das ich mehrfach auch schon erwähnt habe, nämlich den alten Rockefeller, wahrscheinlich den reichsten Menschen, also nach Kaufkraft umgerechnet, der je auf diesem Planeten gelebt hat, wenn man jetzt mal von Diktatoren absieht. Die Preisuntergrenze ist Null. Was hat Rockefeller gemacht? – Er hat den Chinesen seine Öllampen geschenkt, um sie daran zu gewöhnen, damit sie nachher sein Öl kaufen. Und das, dieses strategische Denken hebelt jedes ökonomische Denken aus. Wenn jemand strategisch denkt, dann geht er mit dem Preis runter, gewinnt den Marktanteil und hat die Anschlusskäufe, nämlich dass Öl. Wenn jemand ökonomisch denkt und sagt: „Ich darf nicht weiter runtergehen“, dann fliegt er nachher aus dem Rennen.

Und wenn wir das mal weiterspinnen, dann ist die Preisuntergrenze sogar negativ, das heißt: Man schenkt dem Kunden noch etwas. Und wenn Sie hier mal die Märkte beobachten, dann sehen Sie das an jeder Ecke: „Eröffnen sie bei uns ein Konto, und Die bekommen ein Startguthaben von 50 Euro.“ – Ja, was ist denn das Anderes, als dass man dem Kunden erst mal 50 Euro schickt, oder schenkt, 50 Euro schenkt. Das heißt: Die Preisuntergrenze kann sogar negativ sein, wenn man strategisch denkt.

Aber bei diesen Prüfungsaufgaben bleiben Sie im Bereich des ökonomischen Denkens und schreiben schön hin: „Die ökonomische Preisuntergrenze sind die variablen Kosten“, und dann rechnen Sie die variablen Kosten aus, und dann haben Sie die Preisuntergrenze pro Stück. Wir haben das gerade gemacht.

Okay, das war’s für dieses Video.

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 6)

Noch einmal der Hinweis: Das Insider-Video „Prüfung Wirtschaftsfachwirt/in entschlüsselt“ ist noch erhältlich. Klicken Sie unter dem Video auf den Link und tragen sich in das Formular ein. Wenige Sekunden später haben Sie die Information in Ihrem Email-Postfach.

Wünsche Ihnen viel Erfolg.

Marius Ebert

© Dr. Marius Ebert

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 7)

Hallo. Mein Name ist Marius Ebert. Wr sind mitten in einer Videoserie, in der es um Rechenaufgaben für den Wirtschaftsfachwirt/in geht.

Vorher der Hinweis: Das Insider-Video „Prüfung Wirtschaftsfachwirt/in entschlüsselt“ ist noch erhältlich. Kicken Sie unter dem Video auf den link und tragen sich in das Formular ein. Wenige Sekunden später haben Sie diese höchst wertvolle insider-Information in Ihrem Email-Postfach.

Plankostenrechnung und Kurve der verrechneten Plankosten (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 7)

Worum geht es hier in Teil 7? – Hier geht es um Plankostenrechnung. Viele haben mir geschrieben: Sie haben Schwierigkeiten mit dem Rechnen bei der Plankostenrechnung. Und deswegen hier in Teil 7 unserer Gesamtserie beginnen wir diesen neuen Abschnitt „Plankostenrechnung“.

Und ich möchte in diesem Teil zunächst einmal die Kurve der verrechneten Plankosten, also k_verrechnet, die Kurve der verrechneten Plankosten, Kurve der verrechneten Plankosten erklären und dabei ein paar grundsätzliche Dinge mal klar machen, von denen ich den Eindruck habe, dass sie einigen nicht mehr so klar sind.

Also: Was haben wir? – Am besten ist in der Plankostenrechnung: Man arbeitet mit Bildern. Und diese Bilder sind Koordinatenkreuze. Was haben wir hier an der Abszisse? Das ist das, was man hat mir in der Schule die X-Achse nannte. Das ist die Abszisse. Und das hier oben ist die Ordinate. Diese beiden Begriffe sollte man sich bitte einprägen: Abszisse, das ist die alte X-Achse, in der Schule X-Achse genannt, und die Ordinate, das ist die Y.Achse. Aber wir sprechen von Abszisse und Ordinate.

• An der Abszisse steht die Auslastung. Es geht um Plankostenrechnung für eine Kostenstelle. Und hier an der Abszisse steht die Auslastung. Da gibt’s im Prinzip nur zwei Varianten: Entweder die Auslastung steht dort in x. x, das bedeutet in Stück. Oder, häufiger, die Auslastung steht dort in t, und t sind Stunden. Diesen zweiten Fall finden Sie in den Prüfungsaufgaben häufiger, dass hier Stunden stehen. Aber es gibt genau so die Variante mit x, mit Stückzahl. Macht keinen Unterschied. Ja, bei der Berechnung nachher macht das kann Unterschied. Die Berechnungsverfahren sind genau gleich.
• An der Ordinate stehen k, die Kosten. Und zwar hier zunächst einmal die Kurve der verrechneten Plankosten, um die es hier geht in diesem Video.

Was machen wir? – jetzt gehe ich mal hier von x aus, also hier die Auslastung. Sie ist sie hat die Dimension x, also Stück. Wie gesagt, es könnten auch Stunden sein, das macht keinen Unterschied. Und hier stehen die Pankosten K_plan. Und es geht darum, jetzt die Kurve K_verrechnet, die Kurve der verrechneten planposten Plankosten herzuleiten.

• Und was haben wir? – Wir müssen uns merken, dass wir bei der Plankostenrechnung  immer hier einsteigen, und zwar bei der Planauslastung. Wir haben für das nächste Quartal, nehmen wir an, wir planen für  das nächste Quartal, eine bestimmte geplante Auslastung, sagen wir: 100 Stück. Wir planen 100 Stück. Alternativ steht Ihren Aufgaben auch manchmal: „Wir planen eine Auslastung 150 Stunden““ oder irgendwie sowas. Ja, hier nehmen wir 100 Stück. Und diesen 100 Stück zugeordnet haben wir bestimmte Plankosten. Sagen wir 10.000 Euro. Achtung: Hier unten ist die Dimension x, hier oben ist die Dimension Euro. Und der erste Ansatz ist zunächst  mal, dass man eine bestimmten Planauslastung bestimmte Plankosten zuordnet.
• Und jetzt proportionalisiert man diese 10.000 Euro, die sich ja auf 100 Stück beziehen. Proportionalisieren heißt: Was wäre bei 90 Stück, bei 80 Stück, bei 70 Stück, bei 60, bei 50 Stück und bei einem Stück. Das heißt: Man leitet jetzt hier eine Gerade her, die immer aus dem Ursprung kommt. Man proportioniert proportionalisiert  diesen Plankostenverrechnungssatz. Und wie macht man das? – Ganz einfach:  Man dividiert die 10.000 Euro durch die 100 Stunden und kommt damit auf 100, 10.000 durch 100 ist 100, mal x. In dem Fall x. Stünde hier t, wäre es 100 mal t. Also 100 mal x. das ist die Funktionsvorschrift k_verrechnet: 100 mal x. Und das bedeutet: Wenn ich nun 1 Stück produziere, ja, 1 Stück, x ist 1, dann habe ich wieviel Kosten? 100, ja, 100 pro Stück. Was natürlich gar nicht stimmt, denn wir haben natürlich schon,  wenn ich gar nichts produziere, hier fixe Kosten. Aber das kann diese Kurve nicht aus ausdrücken. Diese Kurve sagt: „Wir haben 100 Euro pro Stück“. Das heißt: Wenn ich 2 Stück produziere, habe ich dann 200 Euro. Bei 3 Stück 300.
• Das heißt: Diese Kurve hier, aus der Hand hier nicht sauber gezeichnet, ist im Grunde eine gerade Linie vom Ursprung her unten bis hier oben,  also nehmen Sie Ihr Lineal, da kriegen Sie das wird besser hin, und  ziehen eine Linie von hier unten nach oben, hat eine Steigung, das hier, 100, ist die Steigung. Und wie ermittle ich die Steigung? – Indem ich 1 nach rechts gehe und 1 nach oben, ja, 1 nach rechts, das heißt hier für 1 Stück, und nach oben ist es hier 100. Und diese Steigung ist immer gleich. Das heißt: Wenn ich jetzt noch ein Stück nach oben gehe, hier schon bin, ja, dann habe ich wieder genau die gleiche Steigung. Wenn ich hier schon bin, weder genau die gleichen Steigung. Das heißt: Es ist genauso anstrengend, von hier nach hier zu gehen wie von hier nach hier zu gehen. Die Steigung ist immer gleich. Das zeichnet eine Linie aus dem Ursprung aus. Und diese Steigung ist 100. Bezogen immer auf 1, ja 1 Stück mehr sind 100 Euro mehr. Und bei 100 Stück sind es dann entsprechend 10.000. 100 Stück mal 100 Euro pro Stück sind 10.000.
• Das heißt: Die Funktionsvorschrift k_verrechnet lautet: 100 mal x.

Und wenn ich diese Funktionsvorschrift habe, dann kann ich mir jeden Punkt auf dieser Geraden ausrechnen. Ich brauche einfach nur die Koordinate auf der Abszisse, brauche die Funktionsvorschrift und kann mir diesen Punkt ausrechnen.

Nehmen wir also, an das sei hier genau die Hälfte, das sei 50 Stück. Dann rechne ich: 50 mal 100. Dann habe ich diesen Wert, das sind 5.000. Und damit können Sie das für jeden beliebigen Wert ausrechnen. Sie brauchen hier die Koordinate auf der Abszisse, Sie brauchen die Funktionsvorschrift, und dann setzen wir diesen Wert, nehmen wir an: 50, setzen Sie hier ein, und bekommen diesen Wert. Das ist ein Zusammenhang, der muss immer klar sein.

Deswegen mache ich das noch einmal deutlich mit etwas weniger Belastung der Zeichnung durch zu viel Information: Hier steht also x, die Stückzahl, da kann auch mal t stehen, und hier stehen k_verrechnet,  die Kurve der verrechneten Plankosten. Wir steigen immer ein mit unserer Planauslastung, die sei 100, und dazu planen wir Kosten von 10.000 Euro. Und damit können wir uns die Funktionsvorschrift bereits ausrechnen, denn wir wissen, dass wir die Kosten jetzt proportionalisieren, das heißt pro Stück sie genau gleich setzen, das ist diese Linie aus dem Ursprung, und eine Linie aus dem Ursprung, da ist die Funktionsvorschrift immer k_verrechnet gleich irgendetwas, die Steigung mal x. Und was ist die Steigung? – Die Steigung  ist 10.000 durch 100, 10.000 durch 100 ist hundert, also hundert mal x, das ist die Funktionsvorschrift. Und wenn ich die Funktionsvorschrift habe, dann brauche ich nur jedes beliebige x, also ich mache es mal vor, 50 x, hier einzusetzen, und kriege den entsprechenden Ordinatenwert. Also wenn ich hier 50 in die Funktion einsetze, steht 100 mal 50, das ergibt 5000.

Ja, das ist die Dynamik der Kurve der verrechneten Planposten. So funktioniert das, und so rechne ich das aus.

Das soll für dieses Video genügen. Im letzten Teil geht es dann weiter mit den Feinheiten der Plankostenrechnung.

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 7)

Noch einmal der Hinweis auf das Insidervideo: Unter dem Video auf den Link klicken und eintragen in das Formular.

Mein Name ist Marius Ebert.

Vielen Dank.

© Dr. Marius Ebert

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 3)

Hallo. Mein Name ist Marius Ebert. Wir sind mitten in Rechenaufgaben für den Wirtschaftsfachwirt/in.

Konkurrenzpreis unterbieten mit Rabatt und Skonto (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 3)

Hier haben wir folgende Konstellation: Wir haben einen Konkurrenzpreis von 6.000 Euro. Und die 6.000 Euro sind brutto, das heißt inklusive Umsatzsteuer. Aus den vorherigen Videos spätestens wissen Sie, wie man das umrechnet auf Netto. Das werde ich jetzt hier nicht mehr machen. Wir wollen nun diesen Konkurrenzpreis um 20 Euro brutto unterbieten. Das heißt: Wir wollen ein Preis nehmen von 5.980 Euro, ebenfalls brutto. Brutto-Verkaufspreis beides, inklusive Umsatzsteuer.

Jetzt wissen wir aber auch: Der Kunde wird nach Rabatt fragen. Das ist üblich in der Branche. Das heißt: Die Frage: „Wie viel Rabatt, wie viel Rabatt kann ich zusätzlich, also zusätzlich zu diesen 20 Euro, zusätzlich gewähren?“ Und hier kommt noch in der Aufgabenstellung: „Der Umsatz vor der Rabattzahl“, also keine Nachkommastellen. Ja, also wenn da herauskommt „8,3 Prozent“, dann ist gemeint: „Die Antwort ist 8 Prozent“. Wieviel vollen, Stelle vor dem Komma, kann ich zusätzlich an Rabatt gewähren, Komma, wenn – und jetzt kommen zwei Bedingungen:

• Einmal: 12 Prozent Gewinnzuschlag. Gewinnzuschlag ist gemeint auf die Selbstkosten, wie wir gleich sehen werden,
• und b) 2 Prozent Skonto, das ist der Kunde von uns so gewöhnt.

Das sind generelle Bedingungen, die er kennt, und die möchten wir hier auch einbehalten.

Wie viel Rabatt in vollen Stellen vor dem Komma kann ich zusätzlich gewähren, wenn a) ein Gewinnzuschlag von 12 Prozent hier erhalten bleiben soll und ich den Kunden 2 Prozent Skonto sowieso gewähre?

Das erste, was und klar sein muss, ist erstmal: Was ist die Dimension, die Dimension der Lösung? – Die Dimension der Lösung ist Prozent. Das sollte uns immer klar sein. Bin ich in Euro oder bin ich im Prozent? Diese Aufgaben leben ständig davon, dass sie zwischen den Dimensionen hin und her springen. Wenn man sich immer klar ist: Bin ich in Euro oder bin ich in Prozent?, dann erspart man sich schon sehr viel Verwirrung. Also die Lösung kommt auf jeden Fall in Prozent daher. Das heißt: Die Lösung lautet: x Prozent, und zwar nicht x Komma irgendwas, sondern voller Satz – x Prozent ist also die Lösung.

Ja, dann fangen wir mal an, zu rechnen:

• Wir haben die Angabe in der Aufgabenstellung, die brauchen wir natürlich: Unsere Selbstkosten sind 4.160 Euro. Und jetzt haben wir schon gesehen: 12 Prozent, ich habe schon gesagt: 12 Prozent Gewinnzuschlag, Zuschlag auf die Selbstkosten. Ich muss also die 4.160 rechnen und dann davon 12 Prozent, also mal 12, dividiert durch hundert, sind 499,20 Euro. Und wenn ich diesen beiden Beträge addiere, dann komme ich auf 4.659,20. Dieser Betrag, netto wohlgemerkt ohne Umsatzsteuer, wenn ich den am Markt verlange, dann habe ich meine zwölf Prozent Gewinnzuschlag realisiert.
• Was ich aber nicht realisiert habe, sind die 2 Prozent Skonto. Und die müssen wir jetzt hier verarbeiten: Diese 4.659,20 entsprechen also 98 Prozent. Ich suche einen Ausgangsbetrag x, von dem der Kunde 2 Prozent abziehen kann, und zwar ein Ausgangsbetrag in Euro,  von dem der Kunde 2 Prozent abziehen kann, um auf diesen Betrag hier zu kommen. Also ich muss mich fragen: 4.659,20 sind 98 Prozent. Wieviel sind 100 Prozent? – Wie das geht, wissen Sie spätestens aus Teil 1. Also 4.659,20 dividiert durch 98, dann weiß ich was 1 Prozent ist, mal 100 weiß ich, was 1 Prozent in Euro ist, genau genommen, ergibt also 4.754 Komma, und jetzt runde ich auf auf die zweite Stelle nach dem Komma, 29 Euro. Das heißt: Von den 4.754,29 Euro kann der Kunde 2 Prozent jetzt abziehen und kommt auf diesen Betrag. Oder, anders gesagt: Die Differenz zwischen den beiden Beträge, 4.754,29 minus 4.659,20, sind die 2 Prozent auf die 4.754,29. So,  jetzt weiß ich, welchen Endbetrag ich vom Kunden verlangen muss, um meine beiden Bedingungen, nämlich 2 Prozent Skonto und 12 Prozent Gewinnzuschlag, realisiert zu haben.
• Jetzt weiß ich aber: Der Kunde wird zusätzlich noch einen Rabatt fordern. Und wir hatten als Betrag vorhin ausgerechnet die 5.025,21. Das waren die Netto-5.980. Wenn ich jetzt die beiden Beträge 4.754,29 ins Verhältnis setze zu den 5.025,21, um mal zu wissen, was ist das denn hier prozentual, dann komme ich auf 94,6 Prozent. 94,6 Prozent.

Das heißt: Ich kann dem Kunden, und das ist die Lösung, 5,4 Prozent gewähren. Und wir haben gesagt: volle Beträge, also 5 Prozent gewähren, und trotzdem sind meine beiden Bedingungen erfüllt. Das heißt: Wenn ich dem Kunden sage: „Pass mal auf: Brutto kostet dich das 5.980, das sind netto 5025,21.“ Und dann sagt der Kunde: „Wie viel Rabatt kriege ich denn da noch da drauf?“ – Dann können wir sagen: „5 Prozent“, und haben trotzdem noch 2% Skonto und 12 Prozent Gewinnzuschlag auf die Selbstkosten realisiert, ja.

Das ist also die Aufgabe.

Worauf müssen Sie achten? –

Dass Sie immer wissen: „In welcher Dimension bin ich? Bin ich in Prozent, oder bin ich in Euro?“

Und dann müssen Sie sich zweitens immer fragen: „Wo sind meine 100 Prozent?“ Ja, das das habe ich auch in den Tagen vorher schon bereits gezeigt.

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 3)

Jetzt noch ein wichtiger Hinweis für Sie: Ich habe die Prüfung für den Wirtschaftsfachwirt/in für Sie entschlüsselt. Und alles was Sie tun müssen, um an diesen wichtigen Insider-Hinweis zu kommen, ist unter dem Video auf den Link zu klicken und sich dann in das Formular einzutragen. Wenige Sekunden später haben Sie diese Insider-Information in ihrem Email-Postfach. Diese Insider-Information ist nur eine begrenzte Zeit online. Klicken Sie also jetzt unter dem Video und tragen sich in das Formular ein.

Ich wünsche Ihnen viel Erfolg mit diesen Informationen.

Mein Name ist Marius Ebert.

Vielen Dank.

© Dr. Marius Ebert