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Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 5

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 5)

Hallo, mein Name ist Marius Ebert. Herzlich willkommen zur Fortsetzung.

Die relevanten Zahlen, die wir hier brauchen, finden Sie in Teil 4 dieser Videoserie „Wirtschaftsfachwirt/in Rechenaufgaben“. Wir sind hier in Teil 5. Wir setzen auf auf Teil 4. Und die Fragestellung in Aufgabenteil b): Wir sollen den DB, den Deckungsbeitrag je Produkt berechnen.

Berechnung des Deckungsbeitrages pro Produkt (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 5)

Und ich zeigte Ihnen noch einmal die Struktur: Wir hatten in Aufgabenteil a) die Aufgabe, das Betriebsergebnis zu berechnen. Jetzt geht es um den Deckungsbeitrag. Noch einmal die Struktur: Die Struktur sieht folgendermaßen aus: P ist der Preis. P von Produkt 1 minus KV, variable Kosten von Produkt, vom Produkt 1 natürlich, von Produkt 1, also Preis von Produkt 1, variable Kosten von Produkt 1, das ist eine „1“ hier, und dieses beides zusammen nennen wir den Stück-DB, den Stückdeckungsbeitrag. Manche sagen auch „Deckungsspanne“ dazu. Wenn wir das multiplizieren mit der verkauften Menge von X1, dann haben wir hier den Gesamt-Deckungsbeitrag. Und genau diesen Gesamt-Deckungsbeitrag sollen Sie hier berechnen.

Bei der Berechnung des Betriebsergebnisses mussten wir noch die fixen Kosten abziehen, und zwar en bloc als einen Betrag. Hier geht es also darum, den Deckungsbeitrag je Produkt zu berechnen. Machen wir es anhand von Zahlen. Ich mache es mal am Beispiel von Produkt 1. Da hatten wir Erlöse von 75.000. Erkennen Sie bitte hier die Grundstruktur, ja, hier nur hat man diese Klammer (P-KV)*x sozusagen ausmultipliziert, das heißt hier steht p mal x. Das sind die Erlöse. Und man hat die KV aufgespalten in mehrere Unterarten von KV.  Ja und? – Dann addieren wir sie wieder auf, und dann sind wir genau wieder hier. Also wo ist das Problem? Lassen Sie sich bitte nicht irritieren. Also wir hatten die KVFertigung, und zwar gesamt von 28.000. Diese 28.000 sind KV*X, ja, also hier dieses KV*X ausmultipliziert, aber vorher aufgespalten in KVFertigung, da hatten wir KVVertrieb, und da hatten wir KVVerwaltung, ja, KVFertigung, KVVertrieb, KVVerwaltung. Also einfach nur die variablen Kosten aufgespalten, und man muss sie dann nachher wieder addieren. Also: KVVertrieb waren 3.000, auch hier wieder, wenn das KVFertigung sind, dann müssen wir hier sagen: Das ist KVVertrieb * X, und dann haben wir hier noch KVVerwaltung, sehr ungewöhnlich, hier variable Kosten zu berechnen, aber nehmen wir das mal so hin, KVVerwaltung*X.

So, und wie berechnen wir jetzt den Gesamtdeckungsbeitrag? – Indem wir dieses Minus jetzt hier ins Spiel bringen. Das heißt: Wir berechnen P*X-KV*X, wobei wir hier drei KVs haben, die wir vorher aufaddieren. Also die Struktur unserer Berechnung lautet jetzt: P*X-(KVFertigung*x + KVVertrieb* X + KVVerwaltung*X). Das also jeweils aufaddiert und dann abgezogen von diesen Erlösen. Freundlicherweise haben wir die Zahlen hier schon. Also: KVFertigung*X  sind die 28.000, KVVertrieb sind sie 3,000, und KVVerwaltung sind sie 8.000.

Also was müssen wir tun? – Wir müssen rechnen 75.000- 28.000-3.000-8.000. Und wenn wir das genauso berechnen, 75.000-28.000 -3.000-8.000, dann kommen wir auf einen Gesamtdeckungsbeitrag von Produkt 1 von 36.000.

Und das ganze Spiel machen wir jetzt für Produkt 2 und für Produkte drei auch noch einmal. Das erspare ich uns jetzt hier, das vorzurechnen. Wenn Sie das Prinzip verstanden haben, ist es sehr einfach.

Erkennen Sie also bitte in den Aufgaben immer das Grundprinzip und seine Varianten, dann brauchen Sie nicht hunderttausend alte Aufgaben durchzurechnen, und parallel in die Kirche zu gehen und sagen: „Bitte, lieber Gott, mach dass das genau so kommt, wie ich es geübt habe, aber nur mit anderen Zahlen, das ist noch okay, aber sonst keine Variante bitte…“. Dann schmeißen Sie nicht die Varianten aus der Bahn, ja, dann werfen die Varianten Sie nicht aus der Bahn, sondern Sie erkennen, dass es immer das gleiche Prinzip ist, aber auch immer mal wieder variiert.

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 5)

A propos, wo wir gerade dabei sind, Prinzipien zu erkennen: Ich habe für Sie die Prüfung zum Wirtschaftsfachwirt/in entschlüsselt, und diese wertvolle Insider-Informationen bekommen Sie, wenn Sie unter dem Video auf den Link klicken und sich in das Formular eintragen. Diese Information Ist nur eine begrenzte Zeit online. Klicken Sie also jetzt auf den Link unter dem Video und tragen sich in das Formular ein.

Viel Erfolg für Sie.

Marius Ebert

© Dr. Marius Ebert

Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 4

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 4)

Hallo. Mein Name ist Marius Ebert. Wir sind mitten in einer kleinen Videoserie, in der es um Rechenaufgaben geht, vor allem für den Wirtschaftsfachwirt/in, aber durchaus auch für andere Fortbildungen.

Vorgaben aus der Aufgabe (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 4)

Zunächst einmal gilt es nun hier, die Daten zu verarbeiten.

  • Wir haben hier drei Produkte, und hier haben wir zunächst einmal die Erlöse, und zwar die Erlöse gesamt. Das heißt: Der Preis pro Produkt ist bereits mit der verkauften Menge multipliziert. Also mit anderen Worten: Der Umsatz oder der Erlös, Preis mal Menge. Das ist bei Produkt I sind das 75.000 Euro, bei Produkt II sind es 68.000 Euro, und bei Produkt III sind es 43.000 Euro.
  • Und nun kommen, wie immer bei der Deckungsbeitragsrechnung, die variablen Kosten. Und zwar haben wir hier eine Besonderheit: Die variablen Kosten sind aufgespalten, und zwar nach variablen Kosten der Fertigung, wieder gesamt, also Menge mal variable Kosten pro Stück, bereits multipliziert, dann in der nächsten Spalte die variablen Kosten Vertrieb und die variablen Kosten der Verwaltung, was ein bisschen ungewöhnlich ist, variable Kosten der Verwaltung – jeweils gesamt. Also überall in dieser Tabelle, die jetzt hier gerade entsteht, die Gesamtkosten, immer mit den Mengen multipliziert. Variable Kosten der Fertigung bei Produkt I 28.000, variable Kosten Vertrieb 3.000, variable Kosten Verwaltung  8.000. Bei Produkt II 43.000 variable Kosten der Fertigung, 5.000 variable Kosten Vertrieb gesamt, und 7.000 variable Kosten der Verwaltung. Und dann haben wir hier noch 27.000 für Produkt III, 2.000 als variable Kosten des Vertriebs und 6.000 variable Kosten der Verwaltung.

Das sind unsere Zahlen.

Ermittlung des Betriebsergebnisses (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 4)

Und jetzt kommt die Handlungsaufforderung a), und die lautet: Wir sollen das Betriebsergebnis ermitteln.

Jetzt brauchen wir hierfür allerdings noch eine Angabe, nämlich die Fixkosten, denn die Berechnung des Betriebsergebnisses erfolgt, indem man berechnet: die Deckungsbeiträge aufaddiert, also Deckungsbeitrag Produkt I, Produkt II, Produkt III, minus die fixen Kosten.

Berechnen wir zunächst die Deckungsbeiträge. Jetzt können wir hier sehr schön spaltenweise aufaddieren. Das heißt: Hier haben wir dann die Summe der Erlöse, hier haben weil die Summe der Fertigungskosten, die Summe der Vertriebskosten, die Summe der Verwaltungskosten. Das bietet sich an, das führt am schnellsten zum Ziel.

  • Wenn wir nun also zunächst einmal spaltenweise aufaddieren hier: 75.000 plus 68.000 plus 43.000, dann kommen wir auf 186.000. Das ist die Summe der Erlöse – alle drei Produkte aufaddiert.
  • Dann die Gesamtsumme der variablen Fertigungskosten: 28.000 plus 2.000 plus 27.000 sind 98.000.
  • Summe der variablen Vertriebskosten sind 10.000.
  • Und Summe der variablen Verwaltungskosten sind 21.000.
  • Und jetzt ist ganz klar, dass wir zunächst einmal den Gesamtdeckungsbeitrag errechnen. Das ist 186.000 minus 10.000 minus 21.000, und das sind 57.000 gleich Gesamt-DB.

Und jetzt Achtung: Wir sollen das Betriebsergebnis berechnen. Das heißt: Wir müssen noch die fixen Kosten, die fixen Kosten betragen bei dieser Aufgabe 30.000. Das ist eine Angabe, die da sein muss, ja, die gegeben ist, müssen wir diese 30.000 noch abziehen. Also: Minus 30.000. Und dann kommen wir zu dem Betriebsergebnis: 57.000 minus 30.000, 57.000 ist der Gesamt-DB, 30.000 sind die KFix, kommen wir zu einem Betriebsergebnis von 27.000 Betriebsergebnis.

Grundstruktur der Lösung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 4)

So, ich hab’s sofort mit Zahlen gezeigt. Wichtiger ist, dass wir die Struktur verstehen, die dahinter steckt, und die zeige ich Ihnen. Also: Wir haben, sagen wir, zwei Produkte. Ich mache es anhand von zwei Produkten, Sie können es dann beliebig ausweiten auf weitere Produkte.

  • Für jedes Produkt berechnen wir P, der Preis des Produktes I, minus die variablen Kosten des Produktes I, multipliziert mit der Verkaufsmenge von Produkt I, und das ist der Gesamtdeckungsbeitrag für Produkte I. Das hier, P1-Kv1, ist der Stückdeckungsbeitrag. Also wenn der Preis 10 Euro ist und die variablen Kosten 3 Euro, ist der Stückdeckungsbeitrag 7 Euro. Wenn wir 10 Stück verkaufen, ist der Gesamtdeckungsbeitrag 70 Euro. 10 mal 7.
  • So, und hier addieren wir dann dazu, das gibt dann einen bestimmten Euro-Betrag, ja, einen bestimmten Euro-Betrag, das ist der Gesamtdeckungsbeitrag von Produkt I, plus den Gesamtdeckungsbeitrag von Produkt II. Ja, also hier noch einmal: plus (P2-kV2)*x2.
  • Und dann Achtung: Von diesen beiden Beträgen, die wir aufaddieren, müssen wir die Fixkosten abziehen, wobei es in der Regel ein einziger Betrag ist, und dann erhalten wir das Betriebsergebnis.

So, das ist die Grundstruktur aller dieser Aufgaben „Berechnen des Betriebsergebnisses“.

Nun gibt es gibt hier verschiedene Varianten, wie man diese Aufgabe sozusagen ein bisschen, naja,  schwerer machen kann. Und was hatten wir hier für eine Variante? – Wir hatten eine Aufspaltung der variablen Kosten. Ja und? Ja und? Und: Wir hatten hier schon den Gesamterlös, also wir hatten in der Aufgabe gerade für Produkt I bereits in der ersten Spalte die Gesamterlöse stehen, also P1, oder machen wir das römische hier, PI mal xI. Und dann hatten wir hier kV Fertigung stehen, das war XI, gefertigte und verkaufte Menge, mal kV FertigungI. Also eine kleine Aufspaltung dieser gesamten Formulierung (P-Kv) *x. Sozusagen die Ausmultiplikation. Wenn Sie das wieder ausmultiplizieren, dann steht da p*x-KV*x. Sehen Sie? Und das p*x, das steht hier, und das KV*x steht hier.

Also lassen Sie sich nicht irritieren, wenn man diese Grundstruktur, die ich gerade aufgezeigt habe, ein bisschen variiert.

Im nächsten Teil dieser Serie gehen wir dann auf weitere Varianten dieser Aufgabenstellung ein. Da wird noch gefragt nachdem Deckungsbeitrag je Produktgruppe, das dürfte jetzt nicht mehr das Riesenproblem sein, und nach der kurzfristigen Preisuntergrenze. Da geht es also weiter im nächsten Video. Da werde ich diese Fragen beantworten.

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 4)

Vorher noch ein wichtiger Hinweis: Ich habe für Sie die Prüfung zum Wirtschaftsfachwirt/in entschlüsselt. Alles, was Sie tun müssen, um an diesen wertvollen Insider-Hinweis zu kommen, diese wertvolle Insider-information zu bekommen, ist unter dem Video auf den Link zu klicken und sich in das Formular einzutragen. Wenige Sekunden später haben Sie diese Information in ihrem Email-Postfach. Diese Information ist nur eine begrenzte Zeit online. Klicken Sie also jetzt und tragen sich ein.

Alles Gute, viel Erfolg für Sie.

Marius Ebert

© Dr. Marius Ebert

Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 6

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 6)

Hallo. Mein Name ist Marius Ebert. Wir sind bei Teil 6 unserer Videoserie mit Rechenaufgaben für den Wirtschaftsfachwirt/in.

Vorher der Hinweis: Wenn Sie die Insider-Information „Prüfung Wirtschaftsfachwirt/in entschlüsselt“ noch haben wollen, sie ist eine begrenzte Zeit nur online, dann klicken Sie unter dem Video auf den Link und tragen sich ein. Wenige Sekunden später haben Sie diese wertvolle Insider-Information in Ihrem Postfach.

Berechnung der Preisuntergrenze  (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 6)

Hier sind wir nun bei Teil c) in unserer Aufgabe. Hier geht es um die Preisuntergrenze. Und Sie erinnern sich an Teil, an die vorherigen Teile, Aufgabenteil b) und Aufgabenteil a). Da hatten wir

  • die KV Fertigung für das Produkt I hatten wir mit 28.000 insgesamt
  • die KV Vertrieb insgesamt, deshalb schreibe ich ein großes „K“, waren 3.000,
  • und die KV Verwaltung waren 8.000.

Das sind insgesamt 39.000.

Die Frage ist: Für welche Stückzahl?

Und jetzt brauchen wir die Stückzahl X. Die Stückzahl X, für die diese Zahlen hier gelten, sind 700. Wir unterstellen ein proportionales Verhältnis. Und das bedeutet, dass wir, wenn wir die 39.000 dividiert durch die 700 Stück rechnen, dass wir auf variable Gesamtkosten von 55,71 kommen.

Warum habe ich das gemacht? – Nun, hier ist nach der PUG, nach der Preisuntergrenze gefragt. Und die Meinung in der Literatur ist: Diese Preisuntergrenze sei in Höhe der variablen Kosten. Das heißt: Nehmen wir an, wir haben also für das Produkt I einen Preis P von 80 Euro.  und jetzt kommen asiatische Billiganbieter, und die unterbieten diesen Preis. Sie unterbieten diesen Preis deutlich. Wie weit können wir mit dem Preis runtergehen. Und da sagen die allermeisten: Hier ist eine Untergrenze, und die Untergrenze ist genau in Höhe der variablen Kosten. Also in unserem Beispiel 55,71 Euro. Jetzt gibt es spitzfindige Leute, die sagen: „Nein, 55,72 Euro, dann machst du wenigstens noch einen Eurocent Deckungsbeitrag, Stückdeckungsbeitrag von einem Eurocent.“ Andere sagen: „Nein, hier, dann kannst du noch am Markt präsent sein, da gibst du dem Kunden 55,71 Euro mit, das sind deine variablen Kosten, und bekommst auf der anderen Seite 55,71.“

Also das hier ist die Antwort auf die Frage nach der Preisuntergrenze. Sie liegt in Höhe der variablen Kosten. Das ist die Antwort, die Sie geben müssen bei einer solchen Aufgabe.

Ökonomisches vs. startegisches Denken (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 6)

Die Wahrheit ist, dass diese Antwort falsch ist, denn das ist allenfalls die ökonomische Preisuntergrenze. Und wenn man ökonomisch denkt, dann hat man vor allem ein Gedankenmuster: Ökonomisches Denken bedeutet vor allem: Kein Verlust. Ich darf keinen Verlust machen.

Und wenn ich jetzt unter diese 55,71 gehe, wenn ich auf 54 Euro gehe, 53 Euro, 52 Euro, dann gebe ich dem Kunden ja ein, zwei, drei, vier, fünf, sechs Euro mit noch. Dann mache ich also einen negativen Stückdeckungsbeitrag, und das darf, wenn man ökonomisch denkt, auf gar keinen Fall sein. Das ökonomische,  das Dogma des ökonomischen Denkens ist: Du darfst keinen Verlust machen.

Jetzt kommt ein strategischer Denker. Strategisches Denken. Und wenn man strategisch denkt, dann ist die Preisuntergrenze Null oder sogar noch darunter. Was bedeutet eine Preisuntergrenze von Null? – Das bedeutet, dass ich das Produkt verschenke. Und hier gibt es ein berühmtes Beispiel, das ich mehrfach auch schon erwähnt habe, nämlich den alten Rockefeller, wahrscheinlich den reichsten Menschen, also nach Kaufkraft umgerechnet, der je auf diesem Planeten gelebt hat, wenn man jetzt mal von Diktatoren absieht. Die Preisuntergrenze ist Null. Was hat Rockefeller gemacht? – Er hat den Chinesen seine Öllampen geschenkt, um sie daran zu gewöhnen, damit sie nachher sein Öl kaufen. Und das, dieses strategische Denken hebelt jedes ökonomische Denken aus. Wenn jemand strategisch denkt, dann geht er mit dem Preis runter, gewinnt den Marktanteil und hat die Anschlusskäufe, nämlich dass Öl. Wenn jemand ökonomisch denkt und sagt: „Ich darf nicht weiter runtergehen“, dann fliegt er nachher aus dem Rennen.

Und wenn wir das mal weiterspinnen, dann ist die Preisuntergrenze sogar negativ, das heißt: Man schenkt dem Kunden noch etwas. Und wenn Sie hier mal die Märkte beobachten, dann sehen Sie das an jeder Ecke: „Eröffnen sie bei uns ein Konto, und Die bekommen ein Startguthaben von 50 Euro.“ – Ja, was ist denn das Anderes, als dass man dem Kunden erst mal 50 Euro schickt, oder schenkt, 50 Euro schenkt. Das heißt: Die Preisuntergrenze kann sogar negativ sein, wenn man strategisch denkt.

Aber bei diesen Prüfungsaufgaben bleiben Sie im Bereich des ökonomischen Denkens und schreiben schön hin: „Die ökonomische Preisuntergrenze sind die variablen Kosten“, und dann rechnen Sie die variablen Kosten aus, und dann haben Sie die Preisuntergrenze pro Stück. Wir haben das gerade gemacht.

Okay, das war’s für dieses Video.

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 6)

Noch einmal der Hinweis: Das Insider-Video „Prüfung Wirtschaftsfachwirt/in entschlüsselt“ ist noch erhältlich. Klicken Sie unter dem Video auf den Link und tragen sich in das Formular ein. Wenige Sekunden später haben Sie die Information in Ihrem Email-Postfach.

Wünsche Ihnen viel Erfolg.

Marius Ebert

© Dr. Marius Ebert

Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 7

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 7)

Hallo. Mein Name ist Marius Ebert. Wr sind mitten in einer Videoserie, in der es um Rechenaufgaben für den Wirtschaftsfachwirt/in geht.

Vorher der Hinweis: Das Insider-Video „Prüfung Wirtschaftsfachwirt/in entschlüsselt“ ist noch erhältlich. Kicken Sie unter dem Video auf den link und tragen sich in das Formular ein. Wenige Sekunden später haben Sie diese höchst wertvolle insider-Information in Ihrem Email-Postfach.

Plankostenrechnung und Kurve der verrechneten Plankosten (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 7)

Worum geht es hier in Teil 7? – Hier geht es um Plankostenrechnung. Viele haben mir geschrieben: Sie haben Schwierigkeiten mit dem Rechnen bei der Plankostenrechnung. Und deswegen hier in Teil 7 unserer Gesamtserie beginnen wir diesen neuen Abschnitt „Plankostenrechnung“.

Und ich möchte in diesem Teil zunächst einmal die Kurve der verrechneten Plankosten, also kverrechnet, die Kurve der verrechneten Plankosten, Kurve der verrechneten Plankosten erklären und dabei ein paar grundsätzliche Dinge mal klar machen, von denen ich den Eindruck habe, dass sie einigen nicht mehr so klar sind.

Also: Was haben wir? – Am besten ist in der Plankostenrechnung: Man arbeitet mit Bildern. Und diese Bilder sind Koordinatenkreuze. Was haben wir hier an der Abszisse? Das ist das, was man hat mir in der Schule die X-Achse nannte. Das ist die Abszisse. Und das hier oben ist die Ordinate. Diese beiden Begriffe sollte man sich bitte einprägen: Abszisse, das ist die alte X-Achse, in der Schule X-Achse genannt, und die Ordinate, das ist die Y.Achse. Aber wir sprechen von Abszisse und Ordinate.

  • An der Abszisse steht die Auslastung. Es geht um Plankostenrechnung für eine Kostenstelle. Und hier an der Abszisse steht die Auslastung. Da gibt’s im Prinzip nur zwei Varianten: Entweder die Auslastung steht dort in x. x, das bedeutet in Stück. Oder, häufiger, die Auslastung steht dort in t, und t sind Stunden. Diesen zweiten Fall finden Sie in den Prüfungsaufgaben häufiger, dass hier Stunden stehen. Aber es gibt genau so die Variante mit x, mit Stückzahl. Macht keinen Unterschied. Ja, bei der Berechnung nachher macht das kann Unterschied. Die Berechnungsverfahren sind genau gleich.
  • An der Ordinate stehen k, die Kosten. Und zwar hier zunächst einmal die Kurve der verrechneten Plankosten, um die es hier geht in diesem Video.

Was machen wir? – jetzt gehe ich mal hier von x aus, also hier die Auslastung. Sie ist sie hat die Dimension x, also Stück. Wie gesagt, es könnten auch Stunden sein, das macht keinen Unterschied. Und hier stehen die Pankosten Kplan. Und es geht darum, jetzt die Kurve Kverrechnet, die Kurve der verrechneten planposten Plankosten herzuleiten.

  • Und was haben wir? – Wir müssen uns merken, dass wir bei der Plankostenrechnung  immer hier einsteigen, und zwar bei der Planauslastung. Wir haben für das nächste Quartal, nehmen wir an, wir planen für  das nächste Quartal, eine bestimmte geplante Auslastung, sagen wir: 100 Stück. Wir planen 100 Stück. Alternativ steht Ihren Aufgaben auch manchmal: „Wir planen eine Auslastung 150 Stunden““ oder irgendwie sowas. Ja, hier nehmen wir 100 Stück. Und diesen 100 Stück zugeordnet haben wir bestimmte Plankosten. Sagen wir 10.000 Euro. Achtung: Hier unten ist die Dimension x, hier oben ist die Dimension Euro. Und der erste Ansatz ist zunächst  mal, dass man eine bestimmten Planauslastung bestimmte Plankosten zuordnet.
  • Und jetzt proportionalisiert man diese 10.000 Euro, die sich ja auf 100 Stück beziehen. Proportionalisieren heißt: Was wäre bei 90 Stück, bei 80 Stück, bei 70 Stück, bei 60, bei 50 Stück und bei einem Stück. Das heißt: Man leitet jetzt hier eine Gerade her, die immer aus dem Ursprung kommt. Man proportioniert proportionalisiert  diesen Plankostenverrechnungssatz. Und wie macht man das? – Ganz einfach:  Man dividiert die 10.000 Euro durch die 100 Stunden und kommt damit auf 100, 10.000 durch 100 ist 100, mal x. In dem Fall x. Stünde hier t, wäre es 100 mal t. Also 100 mal x. das ist die Funktionsvorschrift kverrechnet: 100 mal x. Und das bedeutet: Wenn ich nun 1 Stück produziere, ja, 1 Stück, x ist 1, dann habe ich wieviel Kosten? 100, ja, 100 pro Stück. Was natürlich gar nicht stimmt, denn wir haben natürlich schon,  wenn ich gar nichts produziere, hier fixe Kosten. Aber das kann diese Kurve nicht aus ausdrücken. Diese Kurve sagt: „Wir haben 100 Euro pro Stück“. Das heißt: Wenn ich 2 Stück produziere, habe ich dann 200 Euro. Bei 3 Stück 300.
  • Das heißt: Diese Kurve hier, aus der Hand hier nicht sauber gezeichnet, ist im Grunde eine gerade Linie vom Ursprung her unten bis hier oben,  also nehmen Sie Ihr Lineal, da kriegen Sie das wird besser hin, und  ziehen eine Linie von hier unten nach oben, hat eine Steigung, das hier, 100, ist die Steigung. Und wie ermittle ich die Steigung? – Indem ich 1 nach rechts gehe und 1 nach oben, ja, 1 nach rechts, das heißt hier für 1 Stück, und nach oben ist es hier 100. Und diese Steigung ist immer gleich. Das heißt: Wenn ich jetzt noch ein Stück nach oben gehe, hier schon bin, ja, dann habe ich wieder genau die gleiche Steigung. Wenn ich hier schon bin, weder genau die gleichen Steigung. Das heißt: Es ist genauso anstrengend, von hier nach hier zu gehen wie von hier nach hier zu gehen. Die Steigung ist immer gleich. Das zeichnet eine Linie aus dem Ursprung aus. Und diese Steigung ist 100. Bezogen immer auf 1, ja 1 Stück mehr sind 100 Euro mehr. Und bei 100 Stück sind es dann entsprechend 10.000. 100 Stück mal 100 Euro pro Stück sind 10.000.
  • Das heißt: Die Funktionsvorschrift kverrechnet lautet: 100 mal x.

Und wenn ich diese Funktionsvorschrift habe, dann kann ich mir jeden Punkt auf dieser Geraden ausrechnen. Ich brauche einfach nur die Koordinate auf der Abszisse, brauche die Funktionsvorschrift und kann mir diesen Punkt ausrechnen.

Nehmen wir also, an das sei hier genau die Hälfte, das sei 50 Stück. Dann rechne ich: 50 mal 100. Dann habe ich diesen Wert, das sind 5.000. Und damit können Sie das für jeden beliebigen Wert ausrechnen. Sie brauchen hier die Koordinate auf der Abszisse, Sie brauchen die Funktionsvorschrift, und dann setzen wir diesen Wert, nehmen wir an: 50, setzen Sie hier ein, und bekommen diesen Wert. Das ist ein Zusammenhang, der muss immer klar sein.

Deswegen mache ich das noch einmal deutlich mit etwas weniger Belastung der Zeichnung durch zu viel Information: Hier steht also x, die Stückzahl, da kann auch mal t stehen, und hier stehen kverrechnet,  die Kurve der verrechneten Plankosten. Wir steigen immer ein mit unserer Planauslastung, die sei 100, und dazu planen wir Kosten von 10.000 Euro. Und damit können wir uns die Funktionsvorschrift bereits ausrechnen, denn wir wissen, dass wir die Kosten jetzt proportionalisieren, das heißt pro Stück sie genau gleich setzen, das ist diese Linie aus dem Ursprung, und eine Linie aus dem Ursprung, da ist die Funktionsvorschrift immer kverrechnet gleich irgendetwas, die Steigung mal x. Und was ist die Steigung? – Die Steigung  ist 10.000 durch 100, 10.000 durch 100 ist hundert, also hundert mal x, das ist die Funktionsvorschrift. Und wenn ich die Funktionsvorschrift habe, dann brauche ich nur jedes beliebige x, also ich mache es mal vor, 50 x, hier einzusetzen, und kriege den entsprechenden Ordinatenwert. Also wenn ich hier 50 in die Funktion einsetze, steht 100 mal 50, das ergibt 5000.

Ja, das ist die Dynamik der Kurve der verrechneten Planposten. So funktioniert das, und so rechne ich das aus.

Das soll für dieses Video genügen. Im letzten Teil geht es dann weiter mit den Feinheiten der Plankostenrechnung.

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 7)

Noch einmal der Hinweis auf das Insidervideo: Unter dem Video auf den Link klicken und eintragen in das Formular.

Mein Name ist Marius Ebert.

Vielen Dank.

© Dr. Marius Ebert

Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 3

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 3)

Hallo. Mein Name ist Marius Ebert. Wir sind mitten in Rechenaufgaben für den Wirtschaftsfachwirt/in.

Konkurrenzpreis unterbieten mit Rabatt und Skonto (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 3)

Hier haben wir folgende Konstellation: Wir haben einen Konkurrenzpreis von 6.000 Euro. Und die 6.000 Euro sind brutto, das heißt inklusive Umsatzsteuer. Aus den vorherigen Videos spätestens wissen Sie, wie man das umrechnet auf Netto. Das werde ich jetzt hier nicht mehr machen. Wir wollen nun diesen Konkurrenzpreis um 20 Euro brutto unterbieten. Das heißt: Wir wollen ein Preis nehmen von 5.980 Euro, ebenfalls brutto. Brutto-Verkaufspreis beides, inklusive Umsatzsteuer.

Jetzt wissen wir aber auch: Der Kunde wird nach Rabatt fragen. Das ist üblich in der Branche. Das heißt: Die Frage: „Wie viel Rabatt, wie viel Rabatt kann ich zusätzlich, also zusätzlich zu diesen 20 Euro, zusätzlich gewähren?“ Und hier kommt noch in der Aufgabenstellung: „Der Umsatz vor der Rabattzahl“, also keine Nachkommastellen. Ja, also wenn da herauskommt „8,3 Prozent“, dann ist gemeint: „Die Antwort ist 8 Prozent“. Wieviel vollen, Stelle vor dem Komma, kann ich zusätzlich an Rabatt gewähren, Komma, wenn – und jetzt kommen zwei Bedingungen:

  • Einmal: 12 Prozent Gewinnzuschlag. Gewinnzuschlag ist gemeint auf die Selbstkosten, wie wir gleich sehen werden,
  • und b) 2 Prozent Skonto, das ist der Kunde von uns so gewöhnt.

Das sind generelle Bedingungen, die er kennt, und die möchten wir hier auch einbehalten.

Wie viel Rabatt in vollen Stellen vor dem Komma kann ich zusätzlich gewähren, wenn a) ein Gewinnzuschlag von 12 Prozent hier erhalten bleiben soll und ich den Kunden 2 Prozent Skonto sowieso gewähre?

Das erste, was und klar sein muss, ist erstmal: Was ist die Dimension, die Dimension der Lösung? – Die Dimension der Lösung ist Prozent. Das sollte uns immer klar sein. Bin ich in Euro oder bin ich im Prozent? Diese Aufgaben leben ständig davon, dass sie zwischen den Dimensionen hin und her springen. Wenn man sich immer klar ist: Bin ich in Euro oder bin ich in Prozent?, dann erspart man sich schon sehr viel Verwirrung. Also die Lösung kommt auf jeden Fall in Prozent daher. Das heißt: Die Lösung lautet: x Prozent, und zwar nicht x Komma irgendwas, sondern voller Satz – x Prozent ist also die Lösung.

Ja, dann fangen wir mal an, zu rechnen:

  • Wir haben die Angabe in der Aufgabenstellung, die brauchen wir natürlich: Unsere Selbstkosten sind 4.160 Euro. Und jetzt haben wir schon gesehen: 12 Prozent, ich habe schon gesagt: 12 Prozent Gewinnzuschlag, Zuschlag auf die Selbstkosten. Ich muss also die 4.160 rechnen und dann davon 12 Prozent, also mal 12, dividiert durch hundert, sind 499,20 Euro. Und wenn ich diesen beiden Beträge addiere, dann komme ich auf 4.659,20. Dieser Betrag, netto wohlgemerkt ohne Umsatzsteuer, wenn ich den am Markt verlange, dann habe ich meine zwölf Prozent Gewinnzuschlag realisiert.
  • Was ich aber nicht realisiert habe, sind die 2 Prozent Skonto. Und die müssen wir jetzt hier verarbeiten: Diese 4.659,20 entsprechen also 98 Prozent. Ich suche einen Ausgangsbetrag x, von dem der Kunde 2 Prozent abziehen kann, und zwar ein Ausgangsbetrag in Euro,  von dem der Kunde 2 Prozent abziehen kann, um auf diesen Betrag hier zu kommen. Also ich muss mich fragen: 4.659,20 sind 98 Prozent. Wieviel sind 100 Prozent? – Wie das geht, wissen Sie spätestens aus Teil 1. Also 4.659,20 dividiert durch 98, dann weiß ich was 1 Prozent ist, mal 100 weiß ich, was 1 Prozent in Euro ist, genau genommen, ergibt also 4.754 Komma, und jetzt runde ich auf auf die zweite Stelle nach dem Komma, 29 Euro. Das heißt: Von den 4.754,29 Euro kann der Kunde 2 Prozent jetzt abziehen und kommt auf diesen Betrag. Oder, anders gesagt: Die Differenz zwischen den beiden Beträge, 4.754,29 minus 4.659,20, sind die 2 Prozent auf die 4.754,29. So,  jetzt weiß ich, welchen Endbetrag ich vom Kunden verlangen muss, um meine beiden Bedingungen, nämlich 2 Prozent Skonto und 12 Prozent Gewinnzuschlag, realisiert zu haben.
  • Jetzt weiß ich aber: Der Kunde wird zusätzlich noch einen Rabatt fordern. Und wir hatten als Betrag vorhin ausgerechnet die 5.025,21. Das waren die Netto-5.980. Wenn ich jetzt die beiden Beträge 4.754,29 ins Verhältnis setze zu den 5.025,21, um mal zu wissen, was ist das denn hier prozentual, dann komme ich auf 94,6 Prozent. 94,6 Prozent.

Das heißt: Ich kann dem Kunden, und das ist die Lösung, 5,4 Prozent gewähren. Und wir haben gesagt: volle Beträge, also 5 Prozent gewähren, und trotzdem sind meine beiden Bedingungen erfüllt. Das heißt: Wenn ich dem Kunden sage: „Pass mal auf: Brutto kostet dich das 5.980, das sind netto 5025,21.“ Und dann sagt der Kunde: „Wie viel Rabatt kriege ich denn da noch da drauf?“ – Dann können wir sagen: „5 Prozent“, und haben trotzdem noch 2% Skonto und 12 Prozent Gewinnzuschlag auf die Selbstkosten realisiert, ja.

Das ist also die Aufgabe.

Worauf müssen Sie achten? –

Dass Sie immer wissen: „In welcher Dimension bin ich? Bin ich in Prozent, oder bin ich in Euro?“

Und dann müssen Sie sich zweitens immer fragen: „Wo sind meine 100 Prozent?“ Ja, das das habe ich auch in den Tagen vorher schon bereits gezeigt.

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 3)

Jetzt noch ein wichtiger Hinweis für Sie: Ich habe die Prüfung für den Wirtschaftsfachwirt/in für Sie entschlüsselt. Und alles was Sie tun müssen, um an diesen wichtigen Insider-Hinweis zu kommen, ist unter dem Video auf den Link zu klicken und sich dann in das Formular einzutragen. Wenige Sekunden später haben Sie diese Insider-Information in ihrem Email-Postfach. Diese Insider-Information ist nur eine begrenzte Zeit online. Klicken Sie also jetzt unter dem Video und tragen sich in das Formular ein.

Ich wünsche Ihnen viel Erfolg mit diesen Informationen.

Mein Name ist Marius Ebert.

Vielen Dank.

© Dr. Marius Ebert

Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 2

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 2)

Hallo. Mein Name ist Marius Ebert. Wir sind mitten in einer Videoserie, in der es um Rechenaufgaben geht, speziell für den Wirtschaftsfachwirt/in.

Zwei Preise vergleichen (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 2)

Hier lautete die Aufgabe: Ein Kaufmann soll Preise für einen Artikel vergleichen.

  • Also hier haben wir zunächst mal die erste Konstellation; es geht um den gleichen Artikel: Einmal haben wir die Angabe 3.603 Euro Brutto-Verkaufspreis, und wir haben die Angabe, dass wir 19 Prozent Mehrwertsteuer, Mehrwertsteuer, auch genannt Umsatzsteuer, ist das gleiche, haben, und eine Handelsspanne von 45 Prozent.
  • Und dann haben wir zweitens bei dem gleichen Artikel einen Brutto-Verkaufspreis von 2.400 Euro. Das ist wieder Brutto. Und dann wissen wir: Wenn wir hier kaufen, dann wissen wir: Wir kriegen 15 Prozent Rabatt und 2 Prozent noch Skonto. Skonto bekommt man, wenn man sehr schnell die Rechnung bezahlt. 2 Prozent Skonto, 15 Prozent Rabatt.

Wir müssen also, wenn wir jetzt vergleichen, noch einmal: es sind Preise für genau den gleichen Artikel, müssen wir gleiches mit gleichem vergleichen. Das heißt: Wir müssen auf die Einstandspreise sozusagen oder, bei Konstellationen 2, auf das, was wir wirklich bezahlen müssen. Also bei Aufgabenteil 1 hier, bei der ersten Konstellation, müssen wir auf den Einstandspreis des Kaufmanns, und hier müssen wir das alles irgendwie verrechnen, so dass wir auf das kommen, was wir wirklich bezahlen müssen.

  • Fangen wir also mal mit erstens an. Jetzt wissen Sie schon aus dem ersten Teil dieser Videoserie, wie man vom Brutto- zum Netto-Verkaufspreis kommt. 3.600, dividiert durch 119, bringt uns auf die Einheit – wie viel ist 1 Prozent. Mal hundert bringt uns auf die neue Mehrheit – jetzt wissen wir, wie viel hundert Prozent sind. 3.603 dividiert durch 119, weil es 19 Prozent Mehrwertsteuer sind, mal 100 bringt uns oder führt uns zu einem Nettopreis von 3.027,73. Das ist die erste Angabe, die wir zu verarbeiten haben. Jetzt kommt die zweite Angabe – Sie erinnern sich: 45 Prozent Handelsspanne. Das heißt: Wir sollten jetzt wissen, wie viel ist 55 Prozent. Das hier sind jetzt unsere neuen 100 Prozent. Sie kommen bei so Aufgaben immer relativ schnell zum Ziel, wenn Sie sich fragen: „Wo sind die 100 Prozent?“ Ich wiederhole nochmal: Wo sind die 100 Prozent? Also das sind die unsere neuen 100 Prozent, und wir müssen jetzt auf die 55 Prozent kommen, und dann wissen wir, wenn wir die 55 Prozent in Euro haben, dass die Differenz zwischen diesen beiden Zahlen die Handelsspanne von 45 Prozent ist. Also rechnen wir 3.720 mal 55 Prozent, mal 55 dividiert durch 100, sind 1.665,25. Und wenn ich jetzt, alles natürlich in Euro hier, und wenn ich mir jetzt die Differenz dieser beiden Zahlen hier ausrechne, das kann ich im Taschenrechner einfach machen, indem ich den 1.655 ein Minusvorzeichen gebe plus 3.027,73 bekomme ich 1.362, ich runde etwas auf, 48, und das entspricht den 45 Prozent Handelsspanne. Das heißt: Was wir uns jetzt merken müssen, sind diese rund 1.665 Euro, denn die müssen wir jetzt mit der zweiten Konstellation vergleichen.
  • In der zweiten Konstellation hatten wir einen Bruttoverkaufspreis von 2.400 Euro, durch 119 mal 100 führt uns zunächst mal zum Netto-Verkaufspreis. Das sollten wir jetzt mittlerweile sozusagen im Halbschlaf können: mal 100 durch 119,  mal 100 sind 2.016,80, nein – 81, ich runde auf: 81. So, das sind jetzt meine neuen 100 Prozent. Und jetzt habe ich noch zwei Angaben, nämlich 15 Prozent Rabatt und 2  Skonto. Erst Rabatt, dann Skonto. Und alles immer auf den Netto-Verkaufspreis – Rabatte und Skonto immer auf den Netto-Verkaufspreis. Da sind wir: Wir sind beim Netto-Verkaufspreis. Das sind 100 Prozent. Also muss ich jetzt wissen, wie viel sind 85 Prozent, denn 100 minus den 15 Prozent Rabatt sind 85 Prozent, also 2.016 mal 85, dividiert durch 100 sind 1.714,29. Ich runde wieder etwas auf. Die Differenz zwischen diesen beiden Zahlen, machen wir das auch eben, 2.016,81 minus, plus, da muss ich nochmal rechnen, habe ich mich vertippt: 2.016,81 minus die 1.714,29 ergibt die 302,52, und das sind die 15 Prozent Rabatt. 100 Prozent minus 15 Prozent sind 85 Prozent, das haben wir hier. Diese 1.714,29 sind jetzt meine neuen 100 Prozent, denn ich kann noch 2 Prozent Skonto abziehen, muss mich also jetzt fragen: Wie viel sind 98 Prozent. 1.714,29 mal 98, dividiert durch 100 sind 10680,00. Das ist das, was ich endgültig, alles in Euro natürlich hier, Euro, Euro, Euro, Euro, das ist das, was ich wirklich nachher bezahlen muss.

Und dieser Betrag ist größer als die 1.665,25 Euro. Das heißt: Ich entscheide mich für das Angebot eins, beziehungsweise als Kaufmann bleibe ich bei meiner eigenen Kalkulation statt auf das Konkurrenzangebot hier überzuwechseln.

Diese 1.665,25 kann ich jetzt vergleichen mit den 1.680 und sehe: Das hier ist günstiger, entscheide mich für Angebot eins.

Hier in dieser Zeile habe ich jetzt wirklich zwei Zahlenwerte, die ich miteinander vergleichen kann, ja. Und  noch einmal: Was ist der Trick? – Der Trick ist: Wo sind die 100 Prozent? Und wenn ich weiß, wer diese 100 Prozent reduziert, dann rechne ich hier mit reduzierten Prozentsätzen weiter. Also wenn ich zum Beispiel: 15 Prozent Rabatt, dann rechne ich 85 Prozent mir aus, 100 minus 15 gleich 85. Oder ich weiß: Mein Bruttoverkaufspreis sind nicht 100 Prozent, sondern 119 Prozent, dann muss ich durch 119 dividieren.

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 2)

So, jetzt habe ich noch einen wichtigen Hinweis für Sie: Es geht ja hier um den Wirtschaftsfachwirt/in. Und diese Prüfung habe ich für sie entschlüsselt. Alles, was Sie tun müssen, um an diesen wertvollen Hinweis zu kommen, ist unter dem Video auf den Link zu klicken und sich in das Formular einzutragen. Wenige Sekunden später haben sie diese hochrelevante Insider-Information in Ihrem Email-Postfach. Klicken Sie also jetzt auf den Link unter dem Video und tragen sich in das Formular ein.

Viel Erfolg für Sie.

Marius Ebert.

© Dr. Marius Ebert

Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 1

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 1)

Hallo. Mein Name ist Marius Ebert. Und wir beginnen eine neue Videoserie, und zwar einen Rechenaufgaben, vor allem für den Wirtschaftsfachwirt/in. Warum? – Ich habe aus vielen, vielen Kommentaren zu meinen Videos entnommen, dass hier Bedarf besteht nach Grundsatzarbeit. Und Grundsatzarbeit bedeutet Prozentrechnung und Dreisatz – zwei grundsätzliche Handwerkszeuge, die man unbedingt beherrschen muss.

Prozentrechnung und Dreisatz – Bruttoverkaufspreis, Nettoverkaufspreis und Umsatzsteuer (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 1)

Wenn man mal so die Frage stellt: „Was braucht man aus der Schule von dem, was man da lernt, im Leben wirklich, wenn man nicht gerade Professor in Mathematik werden will oder ein Ingenieurstudium machen möchte, sondern wenn man das mal ausblendet, was braucht man aus der Schule wirklich?“ – Dann sind das die vier Grundrechenarten, die Prozentrechnung und  den Dreisatz. Das sind absolut elementare Dinge. Also: Machen wir das.

Die Ausgangsfrage lautet:  2.500 Euro ist der Bruttoverkaufspreis. Und Bruttoverkaufspreis bedeutet inklusive Umsatzsteuer. Umsatzsteuer ist das gleiche wie Mehrwertsteuer. Umsatzsteuer ist der juristisch korrektere Begriff, weil das Gesetz „Umsatzsteuergesetz“ heißt. Aber der Volksmund sagt Mehrwertsteuer, und es ist genau das Gleiche. Also: Was ist Nettoverkaufspreis?

Und jetzt brauchen wir zwei Dinge: Wir brauchen Prozentrechnen und den Dreisatz.

2.500 Euro sind hundertneunzehn Prozent. Wir gehen dabei, ich mache das hier nebenher noch mal klar, 19 Prozent ist unser Umsatzsteuersatz, wir gehen also von 19 Prozent aus. Wären es 16 Prozent, bei alten Zahlen haben Sie das durchaus ja noch, stünde hier nicht 119, sondern 116 Prozent. Wir gehen von 19 Prozent, dem aktuellen Umsatzsteuersatz zur Zeit aus. Wenn er auf 20 Prozent erhöht würde, würde hier 120 Prozent stehen. Also die 2.500 Euro entsprechen 119 Prozent. Wir suchen also einen Betrag, der den 100 Prozent entspricht, ein Euro-Betrag, der den 100 Prozent entspricht, auf den wir 19 Prozent draufhauen. Also: 100 Prozent gleich wieviel? Das ist hier die Frage. Und dafür brauchen wir den Dreisatz. Und der Dreisatz besteht aus 2 Schritten:

Der erste Schritt ist: Wir gehen auf die Einheit. Das heißt: Wir fragen uns immer: „Wieviel ist ein von dem, was wir suchen?“, in dem Fall ist es Prozent, also die Einheit ist in dem Fall ein Prozent. Wieviel ist ein Prozent? – Und wenn wir das haben, diese 1 steckt in allen drin, können wir auf die neue Mehrheit gehen. Im zweiten Schritt gehen wir auf die neue Mehrheit. Das sind die beiden Schritte, die Sie sich bitte einprägen für den Dreisatz. Das ist immer das Gleiche, egal in welchen Einheiten wir arbeiten, ob wir in Prozent arbeiten oder sonst irgendwas, ja, die übliche Frage ist ja: „Drei Kinder zahlen 18 Euro Eintritt. Wieviel zahlen sieben Kinder?“ Dann berechnen Sie bitte, wieviel ein Kind zahlt und multiplizieren dann mit 7, dann haben Sie die neue Mehrheit, das ist hier sieben Kinder in diesem Beispiel. Und Einheit wäre: Wieviel zahlt ein Kind?

Zurück zu unserem Beispiel hier: Also wir fragen uns: „Wieviel ist ein Prozent?“. Und dann können wir auf die neue Mehrheit gehen. Die neue Mehrheit ist 100 Prozent. Also was müssen wir tun? – 2.500 Euro entsprechen 119 Prozent. Die Frage ist also: Wieviel ist ein Prozent? Wir dividieren durch 119, dann haben wir ein Prozent. 119 Prozent durch 119 Prozent ist 1 Prozent. Das heißt im ersten Schritt dividieren wir durch 119, und im zweiten Schritt multiplizieren wir, gehen auf die neue Mehrheit. Jetzt wissen wir nämlich, wieviel 1 Prozent ist, und jetzt müssen wir nur noch multiplizieren mal 100. Also die Rechnung lautet: 2.500 dividiert durch 119 mal 100. Und das tippen wir ein: 2.500 dividiert durch 119 – erster Schritt: wir gehen auf die Einheit, das ist 21,084034, tippen Sie das in Ihren Taschenrechner ein, und dann, neue Mehrheit, mal 100, ergibt 2,100,84. 2.100,84 entspricht also 100 Prozent.

Machen wir die Gegenprobe: Wenn das stimmt, wenn 2.100,94 den 100 Prozent entsprechen, und wenn wir auf diese 2.1000,84 plus 19 Prozent Umsatzsteuer draufschlagen, dann müssten wir wieder auf die 2.500 Euro kommen. Also machen wir es: 2.100,84, jetzt lasse ich den Rest dahinter stehen, denn es ergeben sich manchmal Rundungsdifferenzen, 2.100,84 rechne ich jetzt. Und da rechne ich jetzt drauf 19 Prozent, also mal 19, dividiert durch 100, gleich 399,159664. Und wenn wir das jetzt wieder addieren zu den 2100,84 dazu, dann kommen wir ja auf 2499, 9966. Also entspricht 2.500 Euro, wenn wir es ein klein bisschen aufrunden, gewisse Rundungsdifferenzen können sich hier ergeben.

Machen Sie sich bitte klar: Prozentrechnung, Prozentrechnung, da steckt das Wort percentum drin, das heißt das nämlich: Prozentrechnung heißt Percentum, un das heißt pro Hundert. Wir beziehen also die Dinge auf Hundert. Wir könnten sie auch auf 38 beziehen, nur das erscheint uns nicht so griffig. Wenn wir etwas auf Hundert beziehen, dann haben wir die Möglichkeit, Dinge in gewisser Weise gleichnamig zu machen. Wenn wir alles auf Hundert beziehen, haben wir eine gemeinsame Bezugsgröße, und das ist im Grunde die Idee der Prozentrechnung. Prozentrechnung bedeutet: Wir bilden eine gemeinsame Bezugsgröße, und so können wir Dinge miteinander vergleichen, die normalerweise zunächst einmal nicht vergleichbar erscheinen. Wenn wir aber alles auf 100 beziehen, die gemeinsame,  Bezugsgröße ist hundert, dann haben wir, stellen wir eine Vergleichbarkeit her. Das ist der Clou der Prozentrechnung.

So, und ich denke, damit sind zwar grundsätzlich Dinge klar geworden: einmal die Prozentrechnung, und zum zweiten Dreisatz prägen. Prägen Sie sich das bitte sehr grundsätzlich ein.

Prozentrechnung und Dreisatz – Nettoverkaufspreis berechnen (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 1)

Machen wir noch eine kleine Übung: Der Nettover.., der Brutto-, der Bruttoverkaufspreis, ja, Bruttoverkaufspreis sei 3.200 Euro. Wie kommen wir vom Bruttoverkaufspreis zum Nettoverkaufspreis? – Also ohne Umsatzsteuer. Bruttoverkaufspreis ist inklusive Umsatzsteuer oder Mehrwertsteuer, wie man auch sagen kann, Nettoverkaufspreis ist ohne Umsatzsteuer oder ohne Mehrwertsteuer, wie man genauso sagen kann. Sie wissen schon: Zwei Rechenschritte. Dividiert durch 119, wenn wir 19 Prozent Umsatzsteuer haben, mal 100, und dann kommen Sie auf der Nettoverkaufspreis. Merken Sie sich das bitte und machen Sich sich bitte auch klar: Die 119 ändern sich, wenn der Mehrwertsteuersatz sich ändert, ja. Also: dividiert durch 119 mal 100. Die Rechnung lautet also: 3.200 dividiert, Sie wissen. Der Bruchstrich ist nichts anders als „dividiert durch“, durch 119 mal 100. Sie wissen: Das „mal“ kann man so schreiben oder mit dem Punkt. 3.200 durch119 mal 100. Also  rechnen wir: 3.200 dividiert durch 119 gleich … mal 100 kommen wir auf dem Nettoverkaufspreis. Der beträgt 2689, 075 – ich runde auf 08. Also wenn wir aus den 3.200 Euro die Mehrwertsteuer rausziehen und auf die 100 Prozent gehen, das hier sind 119 Prozent, wieviel sind 100 Prozent? Dann lautet die Antwort: 2.689,08. Machen Sie die Gegenprobe: Rechnen Sie auf die 100 Prozent 19 Prozent wieder drauf, kommen Sie auf die 3.200 Euro.

Ich hoffe, das hilft erstmal weiter. Hier beginnt eine Videoserie, die heißt „Wirtschaftsfachwirt/in rechenaufgaben“, Wirtschaftsfachwirt/in Rechenaufgaben, Teil 1, Teil 2, Teil 3 und so weiter. Und ich werde darauf jetzt aufbauen und weitere Dinge erklären: Wie geht man mit der Handelsspanne um, mit Skonto und so weiter, und so weiter.

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 1)

Noch ein wichtiger Hinweis für Sie, ein sehr wichtiger Hinweis: Ich habe für Sie die Prüfung zum Wirtschaftsfachwirt/in entschlüsselt. Alles, was Sie tun müssen, ist unter dem Video auf den Link klicken und sich in das Formular einzutragen. Wenige Sekunden später haben Sie diese Insider-information in ihrem Email-Postfach. Diese Insider-information ist nur eine begrenzte Zeit online. Klicken Sie also jetzt auf den Link unter dem Video und tragen sich ein in das Formular.

Alles Gute, viel Erfolg für Sie.

Marius Ebert.

© Dr. Marius Ebert