Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 7

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 7)

Hallo. Mein Name ist Marius Ebert. Wr sind mitten in einer Videoserie, in der es um Rechenaufgaben für den Wirtschaftsfachwirt/in geht.

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Plankostenrechnung und Kurve der verrechneten Plankosten (Wirtschaftsfachwirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 7)

Worum geht es hier in Teil 7? – Hier geht es um Plankostenrechnung. Viele haben mir geschrieben: Sie haben Schwierigkeiten mit dem Rechnen bei der Plankostenrechnung. Und deswegen hier in Teil 7 unserer Gesamtserie beginnen wir diesen neuen Abschnitt „Plankostenrechnung“.

Und ich möchte in diesem Teil zunächst einmal die Kurve der verrechneten Plankosten, also k_verrechnet, die Kurve der verrechneten Plankosten, Kurve der verrechneten Plankosten erklären und dabei ein paar grundsätzliche Dinge mal klar machen, von denen ich den Eindruck habe, dass sie einigen nicht mehr so klar sind.

Also: Was haben wir? – Am besten ist in der Plankostenrechnung: Man arbeitet mit Bildern. Und diese Bilder sind Koordinatenkreuze. Was haben wir hier an der Abszisse? Das ist das, was man hat mir in der Schule die X-Achse nannte. Das ist die Abszisse. Und das hier oben ist die Ordinate. Diese beiden Begriffe sollte man sich bitte einprägen: Abszisse, das ist die alte X-Achse, in der Schule X-Achse genannt, und die Ordinate, das ist die Y.Achse. Aber wir sprechen von Abszisse und Ordinate.

An der Abszisse steht die Auslastung. Es geht um Plankostenrechnung für eine Kostenstelle. Und hier an der Abszisse steht die Auslastung. Da gibt’s im Prinzip nur zwei Varianten: Entweder die Auslastung steht dort in x. x, das bedeutet in Stück. Oder, häufiger, die Auslastung steht dort in t, und t sind Stunden. Diesen zweiten Fall finden Sie in den Prüfungsaufgaben häufiger, dass hier Stunden stehen. Aber es gibt genau so die Variante mit x, mit Stückzahl. Macht keinen Unterschied. Ja, bei der Berechnung nachher macht das kann Unterschied. Die Berechnungsverfahren sind genau gleich.
An der Ordinate stehen k, die Kosten. Und zwar hier zunächst einmal die Kurve der verrechneten Plankosten, um die es hier geht in diesem Video.

Was machen wir? – jetzt gehe ich mal hier von x aus, also hier die Auslastung. Sie ist sie hat die Dimension x, also Stück. Wie gesagt, es könnten auch Stunden sein, das macht keinen Unterschied. Und hier stehen die Pankosten K_plan. Und es geht darum, jetzt die Kurve K_verrechnet, die Kurve der verrechneten planposten Plankosten herzuleiten.

Und was haben wir? – Wir müssen uns merken, dass wir bei der Plankostenrechnung immer hier einsteigen, und zwar bei der Planauslastung. Wir haben für das nächste Quartal, nehmen wir an, wir planen für das nächste Quartal, eine bestimmte geplante Auslastung, sagen wir: 100 Stück. Wir planen 100 Stück. Alternativ steht Ihren Aufgaben auch manchmal: „Wir planen eine Auslastung 150 Stunden““ oder irgendwie sowas. Ja, hier nehmen wir 100 Stück. Und diesen 100 Stück zugeordnet haben wir bestimmte Plankosten. Sagen wir 10.000 Euro. Achtung: Hier unten ist die Dimension x, hier oben ist die Dimension Euro. Und der erste Ansatz ist zunächst mal, dass man eine bestimmten Planauslastung bestimmte Plankosten zuordnet.
Und jetzt proportionalisiert man diese 10.000 Euro, die sich ja auf 100 Stück beziehen. Proportionalisieren heißt: Was wäre bei 90 Stück, bei 80 Stück, bei 70 Stück, bei 60, bei 50 Stück und bei einem Stück. Das heißt: Man leitet jetzt hier eine Gerade her, die immer aus dem Ursprung kommt. Man proportioniert proportionalisiert diesen Plankostenverrechnungssatz. Und wie macht man das? – Ganz einfach: Man dividiert die 10.000 Euro durch die 100 Stunden und kommt damit auf 100, 10.000 durch 100 ist 100, mal x. In dem Fall x. Stünde hier t, wäre es 100 mal t. Also 100 mal x. das ist die Funktionsvorschrift k_verrechnet: 100 mal x. Und das bedeutet: Wenn ich nun 1 Stück produziere, ja, 1 Stück, x ist 1, dann habe ich wieviel Kosten? 100, ja, 100 pro Stück. Was natürlich gar nicht stimmt, denn wir haben natürlich schon, wenn ich gar nichts produziere, hier fixe Kosten. Aber das kann diese Kurve nicht aus ausdrücken. Diese Kurve sagt: „Wir haben 100 Euro pro Stück“. Das heißt: Wenn ich 2 Stück produziere, habe ich dann 200 Euro. Bei 3 Stück 300.
Das heißt: Diese Kurve hier, aus der Hand hier nicht sauber gezeichnet, ist im Grunde eine gerade Linie vom Ursprung her unten bis hier oben, also nehmen Sie Ihr Lineal, da kriegen Sie das wird besser hin, und ziehen eine Linie von hier unten nach oben, hat eine Steigung, das hier, 100, ist die Steigung. Und wie ermittle ich die Steigung? – Indem ich 1 nach rechts gehe und 1 nach oben, ja, 1 nach rechts, das heißt hier für 1 Stück, und nach oben ist es hier 100. Und diese Steigung ist immer gleich. Das heißt: Wenn ich jetzt noch ein Stück nach oben gehe, hier schon bin, ja, dann habe ich wieder genau die gleiche Steigung. Wenn ich hier schon bin, weder genau die gleichen Steigung. Das heißt: Es ist genauso anstrengend, von hier nach hier zu gehen wie von hier nach hier zu gehen. Die Steigung ist immer gleich. Das zeichnet eine Linie aus dem Ursprung aus. Und diese Steigung ist 100. Bezogen immer auf 1, ja 1 Stück mehr sind 100 Euro mehr. Und bei 100 Stück sind es dann entsprechend 10.000. 100 Stück mal 100 Euro pro Stück sind 10.000.
Das heißt: Die Funktionsvorschrift k_verrechnet lautet: 100 mal x.

Und wenn ich diese Funktionsvorschrift habe, dann kann ich mir jeden Punkt auf dieser Geraden ausrechnen. Ich brauche einfach nur die Koordinate auf der Abszisse, brauche die Funktionsvorschrift und kann mir diesen Punkt ausrechnen.

Nehmen wir also, an das sei hier genau die Hälfte, das sei 50 Stück. Dann rechne ich: 50 mal 100. Dann habe ich diesen Wert, das sind 5.000. Und damit können Sie das für jeden beliebigen Wert ausrechnen. Sie brauchen hier die Koordinate auf der Abszisse, Sie brauchen die Funktionsvorschrift, und dann setzen wir diesen Wert, nehmen wir an: 50, setzen Sie hier ein, und bekommen diesen Wert. Das ist ein Zusammenhang, der muss immer klar sein.

Deswegen mache ich das noch einmal deutlich mit etwas weniger Belastung der Zeichnung durch zu viel Information: Hier steht also x, die Stückzahl, da kann auch mal t stehen, und hier stehen k_verrechnet, die Kurve der verrechneten Plankosten. Wir steigen immer ein mit unserer Planauslastung, die sei 100, und dazu planen wir Kosten von 10.000 Euro. Und damit können wir uns die Funktionsvorschrift bereits ausrechnen, denn wir wissen, dass wir die Kosten jetzt proportionalisieren, das heißt pro Stück sie genau gleich setzen, das ist diese Linie aus dem Ursprung, und eine Linie aus dem Ursprung, da ist die Funktionsvorschrift immer k_verrechnet gleich irgendetwas, die Steigung mal x. Und was ist die Steigung? – Die Steigung ist 10.000 durch 100, 10.000 durch 100 ist hundert, also hundert mal x, das ist die Funktionsvorschrift. Und wenn ich die Funktionsvorschrift habe, dann brauche ich nur jedes beliebige x, also ich mache es mal vor, 50 x, hier einzusetzen, und kriege den entsprechenden Ordinatenwert. Also wenn ich hier 50 in die Funktion einsetze, steht 100 mal 50, das ergibt 5000.

Ja, das ist die Dynamik der Kurve der verrechneten Planposten. So funktioniert das, und so rechne ich das aus.

Das soll für dieses Video genügen. Im letzten Teil geht es dann weiter mit den Feinheiten der Plankostenrechnung.