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Hallo, mein Name ist Marius Ebert, es geht weiter mit unserer Aufgabe zur Plankostenrechnung, wir sind nun bei Aufgabenteil d), wir sollen die variablen Stückkosten berechnen und Sie erinnern sich, unsere Kurve der verrechneten Plankosten lautete 90 mal x. Und diese 90 Euro enthalten nun einen fixen Bestandteil pro Stück und einen variablen Bestandteil pro Stück. Hier ist diese Kurve der verrechneten Plankosten, ja? Wir haben hier die Planbeschäftigung, das waren 9100 Stück, hier steht x die Stückzahl, und hier K-verrechnet, die Kurve der verrechneten Plankosten. Hier oben verläuft sie als Gerade aus dem Ursprung, unterstellt also, dass wir bei jeder Stückzahlerhöhung den gleichen Zuwachs haben an Kosten und unterstellt also einen konstanten Kostensatz pro Stück, eben diesen Verrechnungssatz, Plankostenverrechnungssatz. Aber das stimmt ja im Grunde gar nicht, denn schon, wenn wir gar nichts produzieren, nämlich hier sind, haben wir fixe Kosten, das habe ich in Teil 10 dieser Serie erläutert.

Wie hoch ist der variable Anteil?

Gefragt ist also der variable Bestandteil in den 90 Euro die hier drinnen stecken, denn dieses Ding hier gehorcht der Funktionsvorschrift, K-verrechnet gleich 90 mal x, aber in der 90 steckt ein fixer und ein variabler Bestandteil. Und eigentlich dürfen wir den fixen Bestandteil gar nicht auf die Stückzahl umrechnen, weil dieser Bestandteil sich nicht mit der Stückzahl bewegt, denn das macht fixe Kosten aus, dass sie sich eben nicht bewegen, wenn die Stückzahl sich bewegt. Wir haben auch bereits diesen Wert hier oben, den haben wir nämlich ausgerechnet, das sind 819.000.

Das alte Spiel: ich gebe die zwei Werte, Du musst den dritten finden…

Und jetzt lautet das Spiel wieder: ich gebe dir 2 Werte und du berechnest mir den dritten. Wenn ich 9100 Euro hier einsetzte für x bekomme ich 819.000, als gesamt Plankosten. Also, die gesamten Plankosten sind 819.000, ich brauche die variablen Kosten, ich habe hier Gesamtwerte. Ja? Das bezieht sich also auf eine Stückzahl von 9100. Jetzt brauche ich die Fixkosten, also minus K-fix, das muss in der Aufgabenstellung jetzt da sein, sonst kann ich nicht rechnen, 368.000 ist gegeben.

Variable Kosten sind proportional, fixe eben nicht….

 Was übrig bleibt sind die Gesamt-KV, die gesamten variablen Kosten, die sich beziehen auf 9100 Stück. Wenn ich das erstmal von einander abziehe, 819.000 minus 368.00, komme ich auf 451.000. Und wenn ich diese 451.000, die sich ja beziehen auf 9100 Stück, jetzt noch dividiere durch 9100 dann komme ich 49,56. Also, 451.000 dividiert durch 9100 sind 49,56, und das sind die variabeln Kosten pro Stück. Also, mit anderen Worten, meine 90 Euro spalten sich auf in einen fixen Bestandteil und einen variablen Bestandteil, der variable Bestandteil ist 49,56. Jetzt raten Sie mal, wie hoch ist der fixe Bestandteil? Ich gebe dir 2 Werte, du musst mir den dritten nennen und du musst den Zusammennhang der beiden Werte kennen. Also, 90 ist das Gesamte und der variable Bestandteil ist ein Bestandteil, der andere Bestandteil ist der fixe Bestandteil, was muss ich also machen? Ich muss die 49,56 von den 90 abziehen, in meinem Taschenrechner gebe ich dem jetzt ein minus Vorzeichen, rechne plus 90 und komme auf den fixen Bestandteil, 40,39, ich runde auf auf 40,44.

Jetzt kann ich die Sollkostenkurve bestimmen

Also, das ist der variable Bestandteil, variable Kosten pro Stück. Und wenn ich den weiß, dann kann ich meine Sollkostenkurve bestimmen. Die Funktionsvorschrift, die ich unbedingt brauche, weil ich damit jeden Wert auf der Geraden damit berechnen kann. Das ist die allgemeine Struktur, K-fix plus kv mal x, oder auch mal mal t, ich habe es oft genug gesagt.

So, die fixen Kosten waren 368.000. K-soll gleich K-fix, 368.000 plus, und jetzt kommt der variable Bestandteil, das waren 49,56 mal x. Das heißt, es ergibt sich eine Kurve die so aussieht, hier steht x, hier steht K-soll. Diese Kurve beginnt hier, bei 368.000, und hat eine Steigung von 49,56 und trifft der Planbeschäftigung von 9100 genau auf die Kurve der verrechneten Plankosten die von unten kommt.

K-Soll und K-verrechnet: der wesentliche Unterschied

Das ist also K-soll und das hier ist K-verrechnet. Was unterscheidet die beiden Kurven? Die Sollkostenkurve hat eine geringere Steigung, schauen Sie hier, diese Steigung hier ist geringer als diese Steigung hier. Diese Steigung ist sehr viel steiler. Ja? Hier geht es sehr viel steiler nach oben als hier. Die Kurve der verrechneten Plankosten hat keine Fixkosten, schauen Sie, die geht im Ursprung los, wärend die Sollkostenkurve Fixkosten hat. Das heisst was ist der wesentliche Unterschied? Hier zum Beispiel, bis wir den Wert der Planbeschäftigung erreichen, enthält diese Kurve der verrechneten Plankosten Fixkosten die noch nicht komplett proportionalisiert sind. Ja? Erst hier treffen sich die beiden Kurven, und im Grunde kann man, nur wenn man diesen Wert erreicht, kann man wirklich sagen, wir haben einen Verrechnungssatz von 90 Euro pro Stück.

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