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Hallo, Mein Name ist Marius Ebert, wir sind mitten in einer kleinen Videoserie in der es um Rechenaufgaben geht, vor allem zum Wirtschaftsfachwirt/in IHK, aber durchaus auch für andere Fortbildungen. Zunächst einmal gilt es nun hier die Daten zu verarbeiten, wir haben hier 3 Produkte. Und hier haben wir zunächst einmal die Erlöse, und zwar die Erlöse gesamt, das heißt, der Preis pro Produkt ist bereits mit der verkauften Menge multipliziert, also mit anderen Worten, der Umsatz oder der Erlös, Preis mal Menge. Das ist bei Produkt I, sind das 75.000 Euro, bei Produkt II sind es 68.000 Euro und bei Produkt III sind es 43.000 Euro.
Deckungsbeitragsrechnung: variable Kosten ? (Wirtschaftsfachwirt/in IHK)
Und nun kommen, wie immer bei der Deckungsbeitragsrechnung, die variablen Kosten, und zwar haben wir hier eine Besonderheit: die variablen Kosten sind aufgespalten, und zwar nach variablen Kosten der Fertigung, wieder gesamt, also Menge mal variable Kosten pro Stück bereits multipliziert, dann in der nächsten Spalte die variablen Kosten Vertrieb und die variablen Kosten der Verwaltung, was ein bißchen ungewöhnlich ist, variable Kosten der Verwaltung, jeweills gesamt.
Genauer: variable Gesamtkosten ? (Wirtschaftsfachwirt/in IHK)
Also überall in dieser Tabelle, die jetzt hier gerade entsteht, die Gesamtkosten immer mit den Mengen multipliziert. Variable Kosten der Fertigung bei Produkt I 28.000, variable Kosten Vertrieb 3000, variable Kosten Verwaltung 8000. Bei Produkt II 43.000, variable Kosten der Fertigung, 5000, variable Kosten Vertrieb, und 7000 variable Kosten Verwaltung. Und dann haben wir hier noch 27.000 für Produkt III, 2000 als variable Kosten des Vertriebs, und 6000 variable Kosten der Verwaltung. Das sind unsere Zahlen.
Jetzt kommt die Handlungsaufforderung ? (Wirtschaftsfachwirt/in IHK)
Jetzt kommt die Handlungsaufforderung a), und die lautet, wir sollen das Betriebsergebniss ermitteln. Jetzt brauchen wir hierfür allerdings noch eine Angabe, nämlich die Fixkosten. Den die Berechnung des Betriebsergebnisses erfolgt in dem man berechnet wie Deckungsbeiträge aufadiert, also Deckungsbeitrag Produkt I, Produkt II, Produkt III minus die fixen Kosten. Berechnen wir zunächst die Deckungsbeiträge, jetzt können wir hier sehr schön spaltenweise aufadieren, das heißt, hier haben wir dann die Summe der Erlöse, hier haben wir die Summe der Fertigungskosten, die Summe der Vertriebskosten, die Summe der Verwaltungskosten, das bietet sich an, das führt am schnellsten zum Ziel.
Wie berechne ich die Fixkosten? (Wirtschaftsfachwirt/in IHK)
Wenn wir nun also zunächst einmal spaltenweise aufadieren, 75.000 plus 68.000 plus 43.000, dann kommen wir auf 186.000 ist die Summe der Erlöse, alle 3 Produkte aufadiert. Dann die Gesamtsumme der variablen Fertigungskosten. 28.000 plus 43.000 plus 27.000 sind 98.000. Summe der variablen Betriebskosten, sind 10.000 und Summe der variablen Verwaltungskosten sind 21.000. Und jetzt ist ganz klar das wir zunächst einmal den Gesamtdeckungsbeitrag errechnen, das ist 186.000 minus 98.000 minus 10.000 minus 21.000, und das sind 57.000 gleich Gesamt-DB.
Und jetzt Achtung! ? (Wirtschaftsfachwirt/in IHK)
Und jetzt Achtung. Wir sollen das Betriebsergebnis berechnen, das heißt, wir müssen noch die fixen Kosten, die fixen Kosten betragen bei dieser Aufgabe 30.000, das ist eine Angabe die da sein muss, ja? Die gegeben ist. Müssen wir diese 30.000 noch abziehen, also minus 30.000, und dann kommen wir zu dem Betriebsergebnis, 57.000 minus 30.000. 57.000 ist der Gesamt-DB minus 30.000 sind die K-fix, kommen wir zu einem Betriebsergebnis von 27.000 Betriebsergebnis. So, ich habe es sofort mit Zahlen gezeigt, wichtiger ist, dass wir die Struktur verstehen die dahinter steckt, und die zeige ich Ihnen.
Ich zeige die Struktur der Lösung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK)
Also, wir haben, sagen wir, 2 Produkte, ich mache es an Hand von 2 Produkten, Sie können es dann beliebig Ausweiten auf weitere Produkte. Für jedes Produkt berechnen wir P, der Preis des Produktes 1, minus die variablen Kosten des Produktes 1 multipliziert mit der Verkaufsmenge von Produkt und das ist der Gesamt-DB für Produkt 1. Das hier, P1 minus Kv, ist der Stückdeckungsbeitrag, also wenn der Preis 10 Euro ist, dazu die variablen Kosten 3 Euro, ist der Stück-DB 7 Euro, wenn wir 10 Stück verkaufen ist der Gesamt-DB 70 Euro.10 mal 7. So, und hier adieren wir dann dazu, das gibt dann einen bestimmten Eurobetrag, ja? Einen bestimmten Eurobetrag, das ist der Gesamt-DB von Produkt 1 plus den Gesamt-DB von Produkt 2, ja? Also hier noch einmal, plus P2 minus Kv von 2 mal X2, und dann achtung, von diesen beiden Beträgen die wir aufadieren, müssen wir die Fixkosten abziehen, wobei es in der Regel ein einziger Betrag ist und dann erhalten wir das Betriebsergebnis.
Berechnung des Betriebsergebnisses (Wirtschaftsfachwirt/in IHK)
So, das ist die Grundstruktur aller dieser Aufgaben, Berechnung des Betriebsergebnisses. Nun gibt es hier verschiedene Varianten wie man diese Aufgabe, so zu sagen ein bißchen, na ja, schwerer machen kann. Und was hatten wir hier für eine Variante? Wir hatten eine Aufspalltung der variablen Kosten. Ja und? Und wir hatten hier schon den Gesamterlös, also wir hatten in der Aufgabe gerade für Produkt I bereits in der ersten Spalte die Gesamterlöse stehen, also PI mal X1. Und dann hatten wir hier Kv-Fertigung stehen. Das war X1, gefertigte und verkaufte Menge, mal Kv-Fertigung von Produkt I. Also eine kleine Aufspalltung dieser gesamten Formulierung, P minus Kv mal X. So zu sagen die Ausmultiplikation, wenn Sie das wieder ausmultiplizieren, dann steht da P mal X minus Kv mal X. Sehen Sie? Und das P mal X das steht hier und das Kv mal X steht hier. Also lassen Sie sich nicht iritieren, wenn man diese Grundstruktur, die ich gerade aufgezeigt habe, ein bisschen variert.
Im nächsten Teil folgt…
Im nächsten Teil dieser Serie gehen wir dann auf weitere Varianten dieser Aufgabenstellung ein, das wird noch gefragt nach dem Deckungsbeitrag je Produktgruppe, das dürfte jetzt nichtmehr das riesen Problem sein. Und nach der kurzfristigen Preisuntergrenze. Da gehts also weiter im nächsten Video und dort werde ich diese Fragen beantworten.
Wirtschaftsfachwirt/in IHK, entschlüsselt
Vorher noch ein wichtiger Hinweiss, ich habe für Sie die Prüfung zum Wirtschaftsfachwirt entschlüsselt. Alles was Sie tun müssen um an diesen wertvollen Insiderhinweiss zu kommen, diese wertvollen Insiderinformationen zu bekommen, ist unter dem Video auf den Link zu klicken und sich in das Formular einzutragen. Wenige Sekunden später haben Sie diese Information Ihrem e-mail Postfach. Diese Information ist nur eine begrenzte Zeit online, klicken Sie also jetzt und tragen sich ein.
Alles Gute, viel Erfolg für Sie, Marius Ebert.
© Dr. Marius Ebert
Wirtschaftsfachwirtin IHK Prüfungsaufgaben Teil 1
Hallo, mein Name ist Marius Ebert und wir beginnen eine neue Videoserie und zwar Rechenaufgaben, vor allem für den Wirtschaftsfachwirt. Warum? Da mir das aus vielen vielen Kommentaren entnomen das hier Bedarf besteht, nach Grundsatzarbeit und Grundsatzarbeit bedeutet Prozentrechnung und Dreisatz. Zwei grundsätzliche Handwerkszeuge die man umbedingt beherrschen muss. Wenn man mal so die Frage stellt, was braucht man aus der Schule, von dem was man da lernt, im Leben wirklich?
Was braucht man von Schul-Mathe? (Wirtschaftsfachwirt/in IHK)
Wenn man nicht gerade Profesor in Mathematik werden will, oder ein Inginiuerstudium machen möchte, sondern wenn man das mal ausblendet. Was brauchen wir aus der Schule wirklich? Dann sind das die 4 Grundrechenarten, die Prozentrechnung und den Dreisatz, das sind absolut elementare Dinge. Also, machen wir das. Die Ausgangsfrage lautet, 2.500 Euro ist der Brutoverkaufspreis und Bruttoverkaufspreis bedeutet inklusive Umsatzsteuer, Umsatzsteuer ist das gleiche wie Mehrwertssteuer. Umsatzsteuer ist der juristisch korrektere Begriff, weil das Gesetz Umsatzsteuergesetz heißt, aber der Volksmund sagt Mehrwertssteuer und es ist genau das gleiche.
Was ist der Nettoverkaufspreis? (Wirtschaftsfachwirt/in IHK)
Also, was ist der Nettoverkaufspreis? Und jetzt brauchen wir 2 Dinge. Wir brauchen Prozentrechnen und den Dreisatz. Denn, 2.500 Euro sind 119%. Wir gehen dabei, ich mache das hier neben her nochmal klar, 19% ist unser Umsatzsteuersatz, wir gehen also von 19% aus. Wären es 16%, bei alten Zahlen haben Sie das durchaus ja noch, stünde hier nicht 119 sondern 116%. Wir gehen von 19%, dem aktuellen Umsatzsteuersatz aus. Wenn er auf 20% erhöht würde, würde hier 120% stehen.
Dreisatz (Wirtschaftsfachwirt/in IHK)
Also 2.500 Euro entsprechen 119%. Wir suchen also einen Betrag der den 100% entspricht, ein Eurobetrag der den 100% entspricht, auf den wir 19% draufhauen. Also, 100% gleich wie viel? Das ist hier die Frage. Und dafür brauchen wir den Dreisatz. Und der Dreisatz besteht aus zwei Schritten: der erste Schritt ist, wir gehen auf die Einheit, das heißt, wir fragen uns immer, wie viel ist eins von dem was wir suchen, in dem Fall ist es Prozent, also die Einheit ist in dem Fall ein Prozent. Wieviel ist 1%? Und wenn wir das haben, diese 1 steckt in allen drinnen, können wir auf die neue Mehrheit gehen, im zweiten Schritt gehen wir auf die neue Mehrheit. Das sind die beiden Schritte, die Sie sich bitte einprägen für den Dreisatz, das ist immer das gleiche, egal in welchen Einheiten wir arbeiten. Ob wir in Prozent arbeiten oder sonst irgendwas. Ja?
Noch mehr Dreisatz (Wirtschaftsfachwirt/in IHK)
Übliche Fragen ist ja, 3 Kinder zahlen 18 Euro Eintritt, wieviel zahlen 7 Kinder? Dann berechnen Sie bitte wieviel 1 Kind zahlt und multiplizieren dann mit 7, dann haben Sie die neue Mehrheit, das ist hier 7 Kinder, in diesem Beispiel. Die Einheit wäre, wieviel zahlt 1 Kind?
Zurück zu unserem Beispiel hier, also wir fragen uns, wieviel ist 1%? Und dann können wir auf die neue Mehrheit gehen, die neue Mehrheit ist 100%. Also, was müssen wir tun? 2500 Euro entsprechen 119%. Die Frage ist also wieviel ist 1%? Wir dividieren durch 119, dann haben wir 1%, 119% durch 119% ist 1%, das heißt im ersten Schritt dividieren wir durch 119 und im 2 Schritt multipliziern wir, gehen auf die neue Mehrheit, jetzt wissen wir nämlich, wie viel 1% ist, und jetzt müssen wir nur noch multiplizieren mal 100.
Rechnung zum Dreisatz (Wirtschaftsfachwirt/in IHK)
Also die Rechnung lautet, 2500 dividiert durch 119 mal 100. Und das tippen wir ein, 2500 dividiert durch 119, erster Schritt, wir gehen auf die Einheit, das ist 21,0084034, tippen Sie es in Ihren Taschenrechner ein, und dann neue Mehrheit mal 100, ergibt 2100,84. 2100,84 entspricht also 100%. Machen wir die Gegenprobe.
Überprüfung der Rechnung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK)
Wenn das stimmt, wenn 2.100,84 EUR den 100% entsprechen, und wenn wir auf diese 2.100,84 plus 19% Umsatzsteuer draufschlagen, dann müssten wir wieder auf die 2.500 Euro kommen. Also machen wir es. 2100,84, jetzt lasse ich den Rest dahinter stehen, denn es ergeben sich manchmal Rundungsdiferenzen. 2.100,84034 rechne ich jetzt, und da rechne ich jetzt drauf 19%. Also mal 19 dividiert durch 100 gleich 399,159664. Also 399,159664. Und wenn wir das jetzt wieder addieren, zu den 2.100,84 dazu, dann kommen wir auf 2.499,99966, also entspricht 2.500 Euro, wenn wir das ein klein bisschen aufrunden, gewisse Rundungsdiferenzen können sich hier ergeben.
Was heißt Prozentrechnung? (Wirtschaftsfachwirt/in IHK)
Machen Sie sich bitte klar. Prozentrechnung, da steckt das Wort Perzentum drinnen, das heisst das nämlich, Prozentrechnung heisst Perzentrechnung und das heisst pro 100. Wir beziehen also die Dinge auf 100. Wir könnten Sie auch auf 38 beziehen, nur das erscheint uns nicht so griffig. Wenn wir etwas auf 100 beziehen, dann haben wir die Möglichkeit, Dinge in gewisser Weise gleichnamig zu machen. Wenn wir alles auf 100 beziehen, haben wir eine gemeinsame Bezugsgröße. Und das ist im Grunde die Idee der Prozentrechnung. Prozentrechnung bedeutet, wir bilden eine gemeinsame Bezugsgröße. Und so können wir Dinge mit einander vergleichen, die normalerweise zunächst mal nicht vergleichbar erscheinen. Wenn wir aber alles auf 100 beziehen, die gemeinsame Bezugsgröße ist 100, dann stellen wir eine Vergleichbarkeit her. Das ist der Clou der Prozentrechnung.
Zwischenergebnis (Wirtschaftsfachwirt/in IHK)
So, und ich denke damit sind 2 grundsätzliche Dinge klar geworden. Einmal die Prozentrechnung und zum 2. der Dreisatz. Prägen Sie sich das bitte sehr grundsätzlich ein, jetzt machen wir noch eine kleine Übung, der Bruttoverkaufspreis sei 3.200 Euro. Wie kommen wir vom Bruttoverkaufspreis zum Nettoverkaufspreis, also ohne Umsatzsteuer. Bruttoverkaufspreis ist inklusive Umsatzsteuer, oder Mehrwertssteuer, wie man auch sagen kann, Nettoverkaufspreis ist ohne Umsatzsteuer, oder ohne Mehrwertssteuer, wie man genau so sagen kann.
Brutto- u. Nettoverkaufspreis, Übung (Wirtschaftsfachwirt/in IHK)
Sie wissen schon, 2 Rechenschritte, dividiert durch 119, wenn wir 19% Umsatzsteuer haben, mal 100. Und dann kommen Sie auf den Nettoverkaufspreis. Merken Sie sich das bitte und machen Sie sich bitte auch klar, die 119 ändern sich wenn der Mehrwertssteuersatz sich ändert. Ja? Also dividiert durch 119 mal 100, die Rechnung lautet also, 3.200 dividiert durch 119 mal 100, also rechnen wir, 3.200 dividiert durch 119 gleich mal 100 kommen wir auf den Nettoverkaufspreis, der beträgt 2.689,075, ich runde auf 08, also 2.689,08. Also, wenn wir aus den 3.200 Euro die Mehrwertssteuer rausziehen und auf die 100% gehen, das hier sind 119%, wieviel sind 100%? Dann lautet die Antwort 2.689,08. Machen Sie die Gegenprobe, rechnen Sie auf die 100% 19% wieder auf, dann kommen Sie auf die 3.200 Euro.
Was kommt als nächstes? (Wirtschaftsfachwirt/in IHK)
Ich hoffe das hilft erstmal weiter, hier beginnt eine Videoserie, die heißt Wirtschaftsfachwirt/in Rechenaufgaben, Wirtschaftsfachwirt/in IHK Rechen-aufgaben Teil 1, Teil 2, Teil 3 und so weiter. Und ich werde darauf jetzt aufbauen und weitere Dinge erklären, wie geht man mit der Handelsspanne um, mit Skonto und so weiter.
Noch ein wichtiger Hinweis für Sie, ein sehr wichtiger Hinweis. Ich habe für Sie die Prüfung zum Wirtschaftsfachwirt/in IHK entschlüsselt. Alles was Sie tun müssen, ist unter dem Video auf den Link klicken und sich in das Formular einzu tragen. Wenige Sekunden später haben Sie diese Insiderinformation in Ihrem E-mail Postfach. Diese Insiderinformation ist nur eine begrenzte Zeit online. Klicken Sie also jetzt auf den Link unter dem Video und tragen sich in das Formular ein.
Alles Gute, viel Erfolg für Sie, Marius Ebert.