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Betriebswirt/in IHK, Checkliste
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Hallo, Mein Name ist Marius Ebert.
Wir beginnen eine neue Videoserie, in der wir zunächst einmal uns ganz allgemein gesagt mit dem Rechnen beschäftigen, und zwar hier speziell abgestimmt auf die Aufgaben zum Betriebswirt IHK, das bedeutet zum Beispiel Break-Even-Analyse, Deckungsbeitragsrechnung, optimales Produktionsprogramm.
Die grundlegende Kostenfunktion verstehen (Betriebswirt IHK, Prüfungsfragen – Teil 1)
Aber ehe wir in diese Dimension gehen können, möchte ich in diesem Video zunächst einmal etwas ganz Einfaches erläutern, von dem ich den Eindruck habe, dass es viele nicht verstanden haben, und zwar die Kostenfunktion, mit der wir hier arbeiten.
KGes = KFix + kv * x
K bedeutet hier „K Gesamt“, großes „K“ steht für KGes („K Gesamt“).
Setzt sich zusammen aus KFix („K Fix“) plus kleines kv („k v“) mal x:
KGes = KFix + kv * x
Und das müssen wir jetzt zunächst mal verstehen, und zwar rechnerisch und zeichnerisch.
Wenn wir diese Kostenfunktion, die Dynamik dieser Kostenfunktion verstanden haben, dann haben wir ein wesentliches Element verstanden, das wir immer wieder verwenden können und müssen, bei der Break-Even-Analyse zum Beispiel und auch bei der Plankostenrechnung.
Gesamtkosten = Fixkosten + variable Kosten (Betriebswirt IHK, Prüfungsfragen – Teil 1)
Zunächst einmal: Was haben wir hier? Wir haben hier ein Plus (+). Das heißt, die Gesamtkosten (KGes) sind die Fixkosten (KFix) plus die variablen Kosten (kv * x). Diese beiden Kostenarten werden zusammenaddiert.
Was haben wir als zweites? Wir haben hier in „kv * x“ ein Mal (*). Das bedeutet: Die variablen Kosten setzen sich zusammen aus den variablen Kosten pro Stück (das ist dieses kleine kv, das hat die Dimension „Kosten pro Stück“), mal der produzierten Stückzahl. Das heißt, wenn diese kv zum Beispiel den Wert 8 haben, 8 Euro pro Stück (8 Eur/Stück), und wir produzieren 10 Stück, dann haben wir variable Kosten von 80. Also 8 mal, und dann die jeweilige Stückzahl: kv * x.
Hier bei den Fixkosten KFix steht kein Mal (*), den die Fixkosten sind Festkosten, sind Eh-Da-Kosten, wie man so schön sagt. Also egal, ob produziert wird oder nicht, die fixen Kosten sind da.
Und diese einfache Dynamik gilt es zunächst einmal zu verstehen: Wir addieren zwei Terme, einmal die fixen Kosten (KFix) plus die variablen Kosten (kv * x), während die variablen Kosten wieder ein Produkt sind aus einem konstanten Satz pro Stück (kv) mal der Stückzahl (x):
KGes = KFix + kv * x
Zeichnerische Bedeutung (Betriebswirt IHK, Prüfungsfragen – Teil 1)
Was bedeutet das nun zeichnerisch?
Zeichnerisch bedeutet das: Wenn wir hier (im Koordinatensystem auf der waagerechten Linie) unsere x abtragen und hier (im Koordinatensystem auf der senkrechten Linie) unsere Gesamtkosten K, dann ergibt diese Kostenkurve folgendes Bild:
Bei 0 (Null) – schreiben wir die Formel nochmal hin:
KGes = KFix + kv * x
Jetzt setzen wir bitte x = 0, das heißt wir sind hier (im Koordinatensystem-Ursprung, da wo sich die beiden Achsen treffen). Hier ist x Null, wir sind im Ursprung, so heißt diese Stelle hier. So, was heißt das dann?
Null mal kv (kv * 0) bleibt Null. „Null mal Null is Null, blief Null“, sagt der Kölner. Also Null mal irgendwas bleibt Null.
Plus KFix
Das heißt, wenn wir X Null setzen, bleiben da übrig die fixen Kosten KFix (auf der senkrechten Linie). Das heißt diese Kurve startet nicht im Ursprung, sie startet bei den fixen Kosten. Wir haben noch nichts produziert und haben trotzdem schon die fixen Kosten.
Variable Kosten beschreiben die Steigung der Kurve (Betriebswirt IHK, Prüfungsfragen – Teil 1)
Und dann steigt das Ding in diese Richtung hier (schräg nach rechts oben), soviel wissen wir auch schon, aber wie steil? Und das sind die variablen Kosten kv. Diese variablen Kosten sind nichts anderes als die Steigung dieser Kurve.
Und zwar, wenn ich eine Einheit nach rechts gehe, wie viele Einheiten nach oben?
Wenn zum Beispiel die variablen Kosten kv sind 3 Euro pro Stück (3 Eur/Stk), dann gehe ich eine Einheit nach rechts und drei nach oben, dann habe ich die Steigung. Das ist die Steigung dieser Kurve. Und das sieht dann so aus im Bild. Hier ist die Steigung allerdings flacher. Hier ist die Steigung, wenn ich so hier sage, hier ist 1, dann ist die Steigung sogar unter 1, also kv mag hier jetzt 0,6 oder 0,7 sein, so wie ich das hier eingezeichnet habe.
Und was haben wir hier? Wir haben immer die gleiche Steigung. Die gleiche Steigung bedeutet: Es ist genau so anstrengend, von hier nach hier einen Schritt weiter zu gehen wie von hier nach hier einen Schritt. Die Steigung, der Winkel mit dem dieses Ding hier steigt, ist immer gleich. Das heißt, wir haben immer dieses Bild einer Linie, wir haben also keine Kostenkurven in dem Sinne, sondern wir haben immer nur Kostengeraden.
Berechnung der Kosten für eine bestimmte Stückzahl (Betriebswirt IHK, Prüfungsfragen – Teil 1)
Und wenn ich jetzt die Kosten für eine bestimmte Stückzahl ausrechnen soll, sagen wir es geht hier so weiter 2, 3, 4, 5, …, dann muss ich natürlich, wenn ich das zahlenmäßig ausrechnen soll, muss ich hier Zahlen haben.
Erster Schritt: Gesamtkosten berechnen (Betriebswirt IHK, Prüfungsfragen – Teil 1)
Also nehmen wir ein Beispiel an:
K = 100 (die fixen Kosten seien 100), das heißt hier (auf der senkrechten Achse) sind wir auf der Höhe von 100, plus 2 * x:
K = 100 + 2 * x
Und wenn ich jetzt 5 einsetze, dann steht hier 5*2 ist 10, plus 100 sind 110:
K = 100 + 10 à K = 110
Die gesamten Kosten sind also 110.
Allerdings bestehen sie aus einem konstanten Fixkostenbestandteil und einem sich mit der Stückzahl ändernden variablen Bestandteil.
Zweiter Schritt: Fixkosten berechnen (Betriebswirt IHK, Prüfungsfragen – Teil 1)
Nächster Zusammenhang, den wir brauchen:
Wenn die Gesamtkosten sind 110: K=110
und die Stückzahl x ist 5: x=5
dann können wir nicht einfach 110 durch 5 dividieren, sondern wir müssen den fixen Bestandteil hier herauskitzeln und dürfen immer nur den variablen Bestandteil dividieren durch die Stückzahl.
Also wenn hier steht K Gesamt (K), dann muss uns immer klar sein: K Gesamt besteht aus einem fixem Bestandteil (KFix), diese Zahl ist immer gleich, und einem gesamten variablen Bestandteil, also KGes, und das entspricht, wenn wir das durch die jeweilige Stückzahl dividieren, was wir ja können, weil das für jedes Stück gleich ist, entspticht das diesem kv aus der Formel.
Also Kvges, das „v“ ist wichtig, alsoKvges durch x ergibt wieder kv.
Das heißt wir brauchen Angaben, um aus diesem KGes-Wert den fixen und den variablen Bestandteil herauszukitzeln.
Nehmen wir also an, in der Aufgabe steht: Die fixen Kosten betragen 100. KFix = 100.
So, was haben wir dann da?
Wir haben KGes = 110
Wir haben KFix = 100
Und das bedeutet: Wenn wir das eine von dem anderen abziehen, haben wir Kvges = 10.
Dritter Schritt: Gesamtkosten für gegebene Stückzahl berechnen (Betriebswirt IHK, Prüfungsfragen – Teil 1)
Jetzt müssen wir nur noch wissen, für welche Stückzahl. Aha, für 5 Stück:
Kvges(5) = 10
Das heißt, wenn wir jetzt 10 durch 5 dividieren, dann haben wir 2, und unsere Kostenkurve lautet:
K = 100 + 2 * x
Aus bekannten Größen die unbekannte Größe errechnen (Betriebswirt IHK, Prüfungsfragen – Teil 1)
Das Spielchen lautet also: Ich gebe dir zwei Angaben, und du musst den Zusammenhang dieser beiden Angaben kennen und kannst mir die dritte Angabe dann errechnen.
Und was ist der Zusammenhang? Der Zusammenhang ist diese Formel hier:
K = KFix + kv * x
Wenn ich dir also jetzt KFix gebe und kv und den bestimmten Stückzahlenwert gebe, also auch das gegeben, dann musst du die beiden Werte zusammenaddieren, und du kriegst diesen Wert (K) raus. Also das ist gegeben (KFix, kv und x), und das ist gesucht hier (K).
Was musst du tun? Du musst die beiden Werte addieren.
Wenn ich’s aber jetzt variiere in der Aufgabenstellung, und das gilt es immer zu erkennen, dass es im Grunde Varianten dieses Grundprinzips sind.
Wenn ich dir jetzt zum Beispiel das hier gebe (K) und das hier gebe (KFix) und das hier gesucht ist (kv * x), also das ist gegeben (K), das ist gegeben (KFix), und das ist gesucht (kv * x) – was musst du tun? Du musst dir das ein bisschen umformen, du musst KFix auf beiden Seiten abziehen: KGes – KFix ergibt Kvges, und wenn ich dann auf dieses kleine v kommen will (kv), dann muss ich auch wissen: hier steht ein Mal (*) davor, also muss ich die Gegenoperation machen: Kvges dividiert durch x ergibt das kv.
Das sind die Spielchen, die man mit Ihnen macht: Das ist gegeben (KGes), das ist gegeben (KFix), das ist gesucht (kv).
So, jetzt kann man Ihnen natürlich auch das hier geben (kv), das hier geben (KFix) und das hier suchen (KGes). Ist wieder das gleiche Spiel, über diesen Zusammenhang hier – hier steht Plus, hier steht Mal, müssen Sie sich dann wieder umformen, und schon haben Sie das Ergebnis.
Studieren Sie das bitte sorgfältig. Es ist ein absolutes Basismodul, und wenn Sie das nicht beherrschen, dann haben Sie nachher, wenn die Aufgaben dann komplexer werden, Schwierigkeiten. Wenn Sie das hier beherrschen, dann haben Sie schon 80 Prozent der Lösung.
Noch ein wichtiger Hinweis: Die Checkliste zum Betriebswirt/in IHK ist noch verfügbar. Sie bekommen es, Sie bekommen diese wertvolle Insider-Information, wenn Sie unter dem Video klicken auf den Link und sich dann in das Formular eintragen.
Betriebswirt/in IHK, Checkliste
Alles Gute für Sie! Viel Erfolg!
Marius Ebert
© Dr. Marius Ebert
