3. Aufgabe zur Investitionsrechnung

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Willkommen. Mein Name ist Marius Ebert.

Wir lösen Aufgaben zur Investitionsrechnung, in dem Fall ist es die dritte Aufgabe. Aufgabe und Lösung unter spasslerndenk-shop.de.

Annuitätenfaktor bestimmen (3. Aufgabe zur Investitionsrechnung)

Was ist hier die Situation? Sie gewinnen 25.000 Euro in einer Lotterie, wollen eine Weltreise machen, müssen dafür 12.000 Euro bezahlen, und zwar sofort. Auszahlungen pro Periode 2.400 Euro. Können Sie sich diese Reise leisten bei 5 Prozent Zinsen?

Auch hier geht es wieder darum, den richtigen Zinsfaktor herauszufinden, und zwar… Es gibt natürlich mehrere Lösungswege hier, aber der eine Lösungsweg ist der, dass wir sagen: „Wir haben 25.000 Euro gewonnen, müssen 12.000 Euro bezahlen sofort für die Weltreise, da bleiben 13.000 Euro übrig, und diese 13.000 Euro muss ich jetzt so zerlegen, und zwar sechs Perioden lang – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 Perioden lang, dass der Betrag größer ist als 2.400 Euro. Und das ist somit eine Frage für den Wiedergewinnungsfaktor, den man auch Annuitätenfaktor nennt.

Und der Annuitätenfaktor lautet

Formel 1

 

und in unserem Zahlenbeispiel ist das dann bei 5 Prozent Zinsen

(es sind 6 Perioden)

 

Formel 2

und das Ganze mal die 13.000, die 13.000, die uns hier in t0, hier ist die Gegenwart t0 zur Verfügung stehen,  

Formel 3

 

und wenn wir das ausrechnen, dann kommen wir auf 2.561 Euro, und das ist größer als 2.400 Euro.

 

Formel 4

Die Antwort lautet also: Ja, wir können die Weltreise machen

Lösungsalternative: Renten-Barwert-Faktor (3. Aufgabe zur Investitionsrechnung)

Das ist eine Möglichkeit, die Aufgabe zu lösen. Nicht die einzige. Man könnte auch die 2.400 Euro über 6 Perioden also ein, zwei Mal schreibe ich’s hin, die anderen um vier Mal deute ich an, ab Zinsen auf heute, und kucken, ob der Betrag kleiner ist als die 13.000 Euro. Das wäre der alternative Lösungsweg. Das ist der Renten-Barwert-Faktor, den wir grade bei Aufgabe zwei beleuchtet haben. Schauen Sie da also nochmal nach, dann finden Sie gleich einen alternativen Lösungsweg für diese Aufgabe. Denn darum geht es. Es geht darum, aus der Fragestellung zu erkennen, was ist der richtige Zinsfaktor.

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Das war es. Viel Erfolg für Sie.

Mein Name ist Marius Ebert.

 

© Dr. Marius Ebert

 

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