Archiv für den Monat: Juni 2015

Gewinnschwelle, Teil 4

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Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Gewinnschwelle, Teil 4)

Hallo, willkommen zurück. Mein Name ist Marius Ebert. Wir betrachten in einer kleinen Serie Fragen rund um den Break Even, die Gewinnschwelle. Und als viertes schauen wir uns an die Kosten-Funktion.

Kostenfunktion: Formel (Gewinnschwelle, Teil 4)

Diese Kosten-Funktion lässt man gerne zum Einstieg in eine solche Aufgabe berechnen. Und die Kosten-Funktion hat folgende Struktur: K, das sind die Gesamtkosten, gleich KFix, großes K hier, plus kV mal x.

Hier (kV) das sind die variablen Kosten pro Stück, die Kosten, die also bei der Herstellung oder dem Einkauf eines Stückes anfallen. Sie sind immer klein, kV, und stehen immer „mal x“, während die Fixkosten niemals „mal x“ stehen. Das ist die Eigenschaft von fixen Kosten.

Kostenfunktion: grafische Darstellung (Gewinnschwelle, Teil 4)

Diese Kosten-Funktionen sieht grafisch dargestellt, soweit ich das hier aus der Hand zeichnen kann, so aus: x, hier ist die Menge x, hier ist K. Sie beginnt nicht im Ursprung wie die Umsatzkurve, sondern beginnt irgendwo hier, dort wo die fixen Kosten liegen, und steigt dann gerade an mit der Steigungen kV. Hier liegen also die Fixkosten, und die Steigung dieser Gerade sind die variablen Kosten.

Berechnung der variablen Kosten (Gewinnschwelle, Teil 4)

Was macht man nun in einer Prüfung gerne?- In einer Prüfung lässt man Sie gerne die variablen Kosten zunächst einmal ermitteln. Das heißt, es kann sein, dass man Ihnen die Gesamtkosten gibt und für die variablen Kosten nur folgende Angabe: Wenn  das wieder unser Verlauf ist, sagt man Ihnen: „Bei einem Wert x1, sagen wir es sind tausend Stück, seien die zugeordneten Gesamtkosten, wohlgemerkt die Gesamtkosten, 5.000. Und bei einem Wert hier, sagen wir es 2.000 Stück, ja, hier steht x, hier steht K, Achsenbezeichnung immer sehr wichtig, bei 2.000 sei der Wert, sagen wir, sei der Wert 6.000. Bei 1.000 Stück seien die Gesamtkosten, ich wiederhole noch mal: die Gesamtkosten, 5.000, bei 2.000 Stück seien Gesamtkosten 6.000. Wie hoch sind jetzt die variablen Kosten?

  • Und hier können wir sagen: Wir haben hier eine Veränderung um 1.000 Stück, und wir haben hier eine Kostenveränderung auch um 1.000 Euro, so dass wir sagen können: 1.000 durch 1.000, das hier sind die Stückzahl, das sind die Eurowerte, ergibt variable Kosten von 1. Ja, das können wir sagen weil diese Veränderung von fünf- auf sechstausend Stück hier nur entstanden sein kann durch diese Bewegung hier, also durch die variablen Kosten. Das ist eine variable Kostenbewegung. Die Fixkosten hier, KFix stehen völlig unverändert, so dass wir diese Rechnung machen können. Damit haben wir die variablen Kosten: K=KFix+kV*x, und dieses kV hier, können wir jetzt sagen, ist in unserem Fall 1.
  • Ja, und jetzt wird es einfach, denn wir haben die Gesamtkosten zum Beispiel 6.000 Stück bei 2.000, und wenn wir die variablen Kosten dann abziehen von den Gesamtkosten, bleiben die Fixkosten übrig. Das muss man sich so vorstellen: Das sind die Gesamtkosten, die fixen Kosten bleiben immer gleich bei 1.000 und bei 2.000 Stück, ja, haben wir immer einen konstanten Bodensatz in gleicher Höhe. Das hier sind die KFix, das sind die KFix, und das hier sind die Gesamtkosten K, die Gesamtkosten K.
  • So, jetzt können wir die variablen Kosten für 1.000 Stück zum Beispiel ausrechnen: Das sind genau 1.000. Die Gesamtkosten sind 5.000,  also sind die fixen Kosten 4.000. Oder wir setzen es hier ein: Unsere Gesamtkosten sind 6.000, variable Kosten für 2.000 Stück sind 2.000. 6.000, ja, das hier sind 6.000, das hier sind 4.000, Entschuldung: 2.000, ja, 2.000 mal 1 sind 2.000. Also sind die fixen Kosten 4.000.

Ja, das war‘s schon wieder.

Vielen Dank.

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Gewinnschwelle, Teil 4)

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Vielen Dank.

Mein Name ist Marius Ebert.

 

© Dr. Marius Ebert

 

Eigenkapital-Quote und Eigenkapital-Rentabilität, Verwechslungsgefahr

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Eigenkapital-Quote und Eigenkapital-Rentabiliät kann man leicht verwechseln

Weisst Du, warum Du diese Begriffe verwechselst? Du schaust falsch! Du schaust auf das Wort "Eigenkapital" und schon ist die Verwechslung passiert. Es ist besser auf die Unterschiede zu schauen, als auf die Gemeinsamkeiten. Nimm’ also zunächst bitte wahr, dass die Eigenkapital-Quote mit dem Wort "Quote" endet und die Eigenkapital-Rentabilität mit dem Wort "Rentabiiltät". Es handelst sich also im ersten Fall um eine Quotenkennzahl im zweiten Fall um eine Rentabilitätskennzahl. Beide Kennzahlen kommen also aus unterschiedlichen Kategorien.

Es gibt aber noch einen weiteren Unterschied, nämlich, wenn Du Dir anschaust, woher Du die Daten nehmen musst, um sowohl die Eigenkapital-Quote und die Eigenkapital-Rentabilität zu berechnen. Man kann sagen, dass diese beiden Kennzahlen unterschiedliche Quellen verwenden. Schauen wir uns das genauer an.

Eigenkapital-Quote, Quelle

Wenn Du die Eigenkapitalquote berechnen sollst, woher nimmst Du die Zahlen? Du nimmst die Zahlen aus der Bilanz. Was ist die Bilanz? Die Bilanz ist eine Gegenüberstellung der Vermögenswerte (auf der Aktivseite) und er Kapitalherkünfte (auf der Passivseite). Die Bilanz ist ein Teil des Jahresabschlusses. Woraus besteht der Jahresabschluss noch? In seiner einfachsten Form besteht der Jahresabschluss aus Bilanz und Gewinn- und Verlustrechnung (GuV). Dies kannst Du in § 242 HGB nachlesen. Dort heißt es in Absatz (3): Die Bilanz und die Gewinn- und Verlustrechnung bilden den Jahresabschluss.

Wenn Du die Eigenkapitalquote berechnest, schaust Du also in die Bilanz, genauer gesagt, Du brauchst nur auf die Passivseite der Bilanz zu schauen. Wie ist dort die Struktur? Richtig! Die Passivseite der Bilanz strukturiert sich in Eigen- und Fremdkapital. Sie zeigt, woher die finanziellen Mittel des Unternehmens irgendwann einmal gekommen sind. Wenn Du also auf der Passivseite der Bilanz bist, musst Du zunächst das Eigenkapital berechnen, indem Du ganz bestimmte Posten addierst. Das Gesamtkapital zu berechnen, ist viel einfacher. Hier schaust Du einfach auf die Bilanzsumme "unter dem Strich". Das ist die Zahl, die auf der Aktivseite und auf der Passivseite gleich ist.

Eigenkapital-Rentabiliät, Quelle

Für die Eigenkapital-Rentabilität brauchst Du auch das Eigenkapital, das Du für die Eigenkapital-Quote schon berechnet hast. Jetzt brauchst Du aber noch einen weiteren Wert und den findest Du nicht in der Bilanz. Die Eigenkapital-Rentabilität braucht eine Erfolgsgröße und die findest Du in der Bilanz nicht, denn dort stehen nur Bestandsgrößen.

Du brauchst also zusätzlich die GuV, denn Du musst Dir aus der GuV die Größe "Jahresüberschuss" als Erfolgsgröße holen. (Ganz selten berechnet man die Eigenkapital-Rentabilität mit dem Cash-Flow und noch seltener mit dem Bilanzgewinn.)

Dies ist also der Unterschied: Um die Eigenkapital-Rentabilität zu berechnen, brauchst Du eine zusätzliche Quelle, nämlich die Gewinn- und Verlustrechnung, die GuV.

Das waren die Unterschiede zwischen den beiden Kennzahlen. Zusammengefasst: Sie kommen

(1) aus unterschiedlichen Kategorien und haben

(2) teilweise unterschiedliche Quellen für die Datenbeschaffung.

Die Verwechslungsgefahr ergibt sich aber gerade aus den Gemeinsamkeiten von Eigenkapital-Quote und Eigenkapital-Rentabilität.

Deswegen schauen wir uns auch die Gemeinsamkeiten noch einmal an.

Eigenkapital-Quote und Eigenkapital-Rentabiliät, Gemeinsamkeiten, Überblick

Beides Bilanzkennzahlen, beide verwenden das Eigenkapital, beide berechnen sich über einen Bruchstrich, beide rechnen mit "mal hundert" und beide sind im Ergebnis ein Prozentwert. Vor allem aber gehören beide zur Rubrik der Bilanzkennzahlen. Diese Bilanzkennzahlen werden verwendet, um einen Jahresabschluss zu analysieren. Diese Analyse hat Schwächen und somit verbinden diese Schwächen auch die beiden Kennzahlen miteinander. Schauen wir also genauer auf die Analyseschwächen.

Eigenkapital-Quote und Eigenkapital-Rentabiliät, gemeinsame Analyseschwächen

Eigenkapital-Quote und Eigenkapital-Rentabilität sind beide vergangenheitsbezogen. Die Zahlen der Bilanz zeigen nun mal nicht das, was ist, sondern das, was in der Vergangenheit war. Diese Schwäche gilt generell für alle Bilanzkennzahlen, also auch für die Eigenkapital-Quote und die Eigenkapital-Rentabilität.

Die Eigenkapital-Quote beruht allein auf den Daten der Bilanz und dies offenbart eine weitere Schwäche, nämlich die Stichtagsbezogenheit. Was heißt Stichtagsbezogenheit? Nun, die Bilanz ist wie ein Foto. An einem bestimmten Tag, nämlich am Bilanzstichtag werden die Zahlen erfasst und veröffentlicht. Einen Tag vorher und einen Tag nachher sehen sie oft schon wieder anders aus.

Diese Schwäche der Stichtagsbezogenheit gilt also für die Eigenkapital-Quote. Gilt sie auch für die Eigenkapital-Rentabilität? Nun, teilweise, denn die Eigenkapital-Rentabililät verwendet für das Eigenkapital genau den gleichen Wert, wie die Eigenkapital-Quote. Aber für die Erfolgsgröße im Zähler verwendet die Eigenkapital-Rentabilität den Jahresübeschuss und der kommt aus der GuV. Die Zahlen aus der GuV sind jedoch nicht stichtagsbezogen, sondern zeitraumbezogen. Genau genommen vermischt also die Eigenkapital-Rentabilität zwei verschieden Zeitebenen miteinander. Die Größe im Zähler (Jahreüberschuss) wird zeitraumbezogen ermittelt, während das Eigenkapital im Nenner stichtagsbezogen ermittelt wird.

Eigenkapital-Quote und Eigenkapital-Rentabiliät, schwache Ausssagekraft

Wenn man sich dann die Zahlen, genauer gesagt, die Prozentwerte anschaut, was sagen die Zahlen dann eigentlich aus? Wenn zum Beispiel ein Unternehmen eine Eigenkapital-Quote von 30% hat, was sagt das aus? Nun, man muss hier sagen, dass dies zunächst mal überhaupt nichts aussagt.

Und was sagt es aus, wenn ein Unternehmen eine Eigenkapital-Rentabilität von 6% hat? Was sagt das aus? Auch, zumindest absolut gesehen, zunächst einmal überhaupt nichts. Und jetzt kommt der entscheidende Punkt: Bilanzkennzahlen brauchen, will man sie interpretieren, eine Bezugsgröße. Diese Bezugsgröße sind entweder der Branchenvergleich oder der Zeitvergleich. (Für die Eigenkapital-Rentabilität gibt es noch eine weitere Bezugsgröße, auf die ich gleich komme.)

Wenn also ein Unternehmen eine Eigenkapital-Quote von 30% hat, so kann dies schlecht oder gut sein, je nachdem, was die anderen Unternehmen in der gleichen Branche für eine Eigenkapital-Quote haben. Es ist also in erster Linie ein relativer Wert, wobei ein Wert unter 10% natürlich in jeder Branche sehr schlecht ist.

Gleiches gilt für die Eigenkapital-Rentabilität. Auch hier kann 6% gut oder schlecht sein, je nach Branche. Und was war nun die weitere Bezugsgröße? Nun, bei der Eigenkapitalrentabilität erfährt ja der Unternehmen, was sein im Unternehmen arbeitendes Eigenkapital für eine Verzinsung bekommt. Und wenn er sich das ausgerechnet hat, dann hat er natürlich sofort einen Vergleichswert. Er kann relativ leicht herausfinden, was er an Zins bekommen hätte, hätte er sein Geld in einer Finanzanlage angelegt.

Man kann natürlich auch einen Zeitvergleich wählen: Man kann die Eigenkapital-Quote dieses Jahres mit den letzten drei Jahren vergleichen, um eine Entwicklung zu sehen. Gleiches kann man mit der Eigenkapital-Rentabilität machen.

Eigenkapital-Quote und EK-Rentabiliät, schwache Ausssagekraft, Zusammenfassung

Eigenkapital-Quote und Eigenkapital-Rentabilität haben also als Analysezahlen folgende Schwächen:

(1) Sie sind beide vergangenheitsbezogen (wie alle Zahlen aus dem Jahresabschluss)

(2) Sie sind beide stichtagsbezogen. Die Eigenkapital-Quote ist komplettt stichtagsbezogen, die Eigenkapital-Rentabilität ist teils stichtagsbezogen (Eigenkapital), teils zeitraumbezogen (Jahresüberschuss)

(3) Beide Kennzahlen sind nur im Branchenvergleich oder im Zeitgleich wirklich aussagefähig.

© Dr. Marius Ebert

Gewinnschwelle, prüfungstechnisch Teil 1

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Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Gewinnschwelle, prüfungstechnisch Teil 1)

Hallo und herzlich willkommen. Mein Name ist Marius Ebert. Ich bin Spezialist für leichtest und schnelles Lernen und möchte in dieser kleinen Video-Serie noch einmal das Thema Break Even aufgreifen, und zwar unter prüfungstechnischen Gesichtspunkten. Das heißt die Frage beantworten: „Wie reagiere ich auf eine bestimmte Prüfungsfrage?“

Berechnung der Break-Even-Menge (Gewinnschwelle, prüfungstechnisch Teil 1)

Und der erste Aspekt, den wir uns in diesem Video anschauen, ist die Frage nach der Break-Even-Menge, nach der Break-Even-Menge. Das ist die klassische Frage, wobei die Frage oft nicht so formuliert ist, sondern die Frage ist formuliert zum Beispiel: „Berechnen Sie die Menge, bei der oder ab der, präzise, das Unternehmen in die Gewinnzone kommt.“ Bei welcher Absatzmenge gilt also, und das ist der Ausgangspunkt, U = K, Umsatz gleich Kosten?

Und wir leiten jetzt noch mal die Break-Even-Formel her:

  • U ist Preis mal Menge, p * x.
  • Und die Kosten sind Kgesamt, sind KFix (die Fixkosten) plus kV mal x: KFix + kv*x. Auf diese Kostenfunktion werden wir einem anderen Video noch ausführlicher einzugehen haben.
  • So. Jetzt bringt man die in X-Wert auf eine Seite, so dass hier steht: p mal x minus kv mal x, ich habe also auf beiden Seiten „minus KV mal x“ abgezogen, dann fällt es hier (auf der rechten Seite der Gleichung) weg, und hier (auf der linken Seite der Gleichung) taucht es als „minus kV mal x“ wieder auf, gleich KFix, das bleibt unverändert.
  • Dann klammere ich das x aus: x mal p-kV, ziehe das x vor die Klammer, weil es zweimal multiplikativ verknüpft ist. Die rechte Seite bleibt unverändert: KFix.
  • Und dann brauche ich nur noch durch „P – kV“ zu dividieren: „P minus kV“ wird hier 1, also dividiert durch „P – kV“, und auf der rechten Seite steht dann „x = KFix durch P-kV“ —  und das ist die Break-Even-Formel, wir können es auch nennen XBreak, ja, das ist die gesuchte Break-Even-Menge.

Das heißt: Wir brauchen im Prinzip nur, weil diese Formel auch in vielen Formelsammlungen angegeben ist, die Fixkosten, die Zahl der Fixkosten hier oben einzusetzen, den Preis hier unten einzusetzen, und die variablen Kosten hier einzusetzen, zu dividieren und erhalten die Menge — gesucht ist die Menge, ja, Break-Even-Menge ist hier die Frage, erhalten die Menge, ab der der Unternehmer in die Gewinnzone kommt, wenn er jetzt noch ein weiteres Stück verkauft.

Das hier oben im Zähler und die Fixkosten, und hier unten, das hat einen ganz bestimmten Namen, dieses p – KV ist der Stück-Deckungsbeitrag, der Stück-Deckungsbeitrag. Das ist eine ganz wichtige Steuerungsgröße in der Betriebswirtschaftslehre.

OK. Im nächsten Video schauen wir uns an den Break-Even-Umsatz.

Vielleicht noch hier als Ergänzung: Break-Even-Menge bedeutet also: Gesucht ist das X, genau das X, das wir hier ermittelt haben.

Bis gleich.

Alles Gute.

Mein Name ist Marius Ebert.

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Gewinnschwelle, prüfungstechnisch Teil 1)

Schauen Sie mal rein unter www.spasslerndenk.de oder unter www.spasslerndenk-shop.de.

Dankeschön.

 

© Dr. Marius Ebert

 

Gewinnschwelle Teil 3, Wirtschaftsfachwirt/in IHK in 22 Tagen

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Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Gewinnschwelle Teil 3, Wirtschaftsfachwirt/in IHK in 22 Tagen)

Willkommen zurück. Mein Name ist Marius Ebert. Und in dieser kleinen Serie betrachten wir Fragen, vor allem Prüfungsfragen rund um den Break Even.

Und die dritte Variante ist, dass man nach einem bestimmten Gewinn gefragt wird.

Gewinn oder Verlust? (Gewinnschwelle Teil 3, Wirtschaftsfachwirt/in IHK in 22 Tagen)

Dieser Gewinn ist wiederum ein Euro-Wert. Und wenn wir nach einem Gewinn gefragt werden, dann ist mal ganz klar: Das ist ungleich XBreak. Denn bei XBreak, also bei der Break-Even-Menge gilt: Der Gewinn ist Null.

  • Das heißt: Es kann nur sein, dass in der Aufgabe eine Menge angegeben wird. Die liegt links von XBreak, das heißt: Der Gewinn, der zu erreichen ist, ist im Grunde in Wahrheit ein Verlust.
  • Oder: Eine zweite Menge wird angegeben, die rechts von XBreak liegt. Und dann ist der Gewinn tatsächlich ein Gewinn.

Berechnung des Gewinns (Gewinnschwelle Teil 3, Wirtschaftsfachwirt/in IHK in 22 Tagen)

Wie berechne ich den Gewinn? – Nach der alten Formel Umsatz minus Kosten gleich Gewinn.

Der Umsatz ist Preis mal Menge, und jetzt setzen wir vorerst aber ein Minus Klammern, minus KFix plus kv*x. Und das ergibt den Gewinn. Wir setzen die Zahlen ein, ja, diese Menge hier ist gegeben, sie legt entweder links von XBreak, dann ist es ein Verlust, der rauskommen muss, also hier ein Minus, oder rechts von XBreak, dann  ist es tatsächlich ein Gewinn. Dieser Wert (P) ist gegeben in der Aufgabenstellung, dieser Wert (KFix) ist gegeben in der Aufgabenstellung, dieser Wert (kV) ist gegeben in der Aufgabenstellung, und hier setzen wir das x, dieses x (am Beginn der Formel bei P*x) nochmal ein, tippen dass in unseren Taschenrechner und erhalten das Ergebnis.

Also im Grunde gar nicht so schwer.

Ja, das war‘s schon, Teil 3 unserer kleinen Serie. Im nächsten Video geht’s weiter.

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Gewinnschwelle Teil 3, Wirtschaftsfachwirt/in IHK in 22 Tagen)

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Vielen Dank.

Mein Name ist Marius Ebert.

 

© Dr. Marius Ebert