Hallo und herzlich willkommen. Mein Name ist Marius Ebert, und wir betrachten in einer kleinen Serie Fragen rund um den Break Even. Und hier geht es nun um den Sicherheitskoeffizienten, den Sicherheitskoeffizienten.
Definition des Sicherheitskoeffizienten (Gewinnschwelle, Teil 5)
Und dieser Sicherheitskoeffizienten ist definiert als aktueller Gesamtumsatz, aktueller Umsatz, minus Break-Even-Umsatz, dividiert durch aktuellen Umsatz. Das Ganze mal hundert.
Genau betrachtet haben wir hier eine Quote, denn hier oben steht der Abstand zwischen dem aktuellen Umsatz und Break-Even-Umsatz, also sozusagen die Strecke, die man über Wasser ist, ins Verhältnis gesetzt zum aktuellen Umsatz, das heißt der quotale Anteil dieser Sicherheitsmarge zum gesamten Umsatz.
Das heißt: Wenn dieser Wert zum Beispiel 19 Prozent beträgt, dann bedeutet das: Wenn das Unternehmen von aktuellen Umsatz 19 Prozent verliert, ist es gerade mal am Break Even, deswegen heißt das Ding auch Sicherheitskoeffizient.
Und im Grunde muss man es gar nicht mit den Umsätzen berechnen, sondern man könnte auch berechnen die aktuelle Absatzmenge, aktuelle Menge minus Break-Even-Menge, dividiert durch aktuelle abgesetzte Menge führt genau zum gleichen Ergebnis. Das Ganze mal 100, erhalten wir den prozentualen Anteil, den man nicht verlieren darf, ohne in die Verlustzone oder genauer in den Break Even zu kommen.
Ja das war’s schon wieder. Mein Name ist Marius Ebert.
Hallo, willkommen zurück. Mein Name ist Marius Ebert. Wir betrachten in einer kleinen Serie Fragen rund um den Break Even, die Gewinnschwelle. Und als viertes schauen wir uns an die Kosten-Funktion.
Kostenfunktion: Formel (Gewinnschwelle, Teil 4)
Diese Kosten-Funktion lässt man gerne zum Einstieg in eine solche Aufgabe berechnen. Und die Kosten-Funktion hat folgende Struktur: K, das sind die Gesamtkosten, gleich KFix, großes K hier, plus kV mal x.
Hier (kV) das sind die variablen Kosten pro Stück, die Kosten, die also bei der Herstellung oder dem Einkauf eines Stückes anfallen. Sie sind immer klein, kV, und stehen immer „mal x“, während die Fixkosten niemals „mal x“ stehen. Das ist die Eigenschaft von fixen Kosten.
Kostenfunktion: grafische Darstellung (Gewinnschwelle, Teil 4)
Diese Kosten-Funktionen sieht grafisch dargestellt, soweit ich das hier aus der Hand zeichnen kann, so aus: x, hier ist die Menge x, hier ist K. Sie beginnt nicht im Ursprung wie die Umsatzkurve, sondern beginnt irgendwo hier, dort wo die fixen Kosten liegen, und steigt dann gerade an mit der Steigungen kV. Hier liegen also die Fixkosten, und die Steigung dieser Gerade sind die variablen Kosten.
Berechnung der variablen Kosten (Gewinnschwelle, Teil 4)
Was macht man nun in einer Prüfung gerne?- In einer Prüfung lässt man Sie gerne die variablen Kosten zunächst einmal ermitteln. Das heißt, es kann sein, dass man Ihnen die Gesamtkosten gibt und für die variablen Kosten nur folgende Angabe: Wenn das wieder unser Verlauf ist, sagt man Ihnen: „Bei einem Wert x1, sagen wir es sind tausend Stück, seien die zugeordneten Gesamtkosten, wohlgemerkt die Gesamtkosten, 5.000. Und bei einem Wert hier, sagen wir es 2.000 Stück, ja, hier steht x, hier steht K, Achsenbezeichnung immer sehr wichtig, bei 2.000 sei der Wert, sagen wir, sei der Wert 6.000. Bei 1.000 Stück seien die Gesamtkosten, ich wiederhole noch mal: die Gesamtkosten, 5.000, bei 2.000 Stück seien Gesamtkosten 6.000. Wie hoch sind jetzt die variablen Kosten?
Und hier können wir sagen: Wir haben hier eine Veränderung um 1.000 Stück, und wir haben hier eine Kostenveränderung auch um 1.000 Euro, so dass wir sagen können: 1.000 durch 1.000, das hier sind die Stückzahl, das sind die Eurowerte, ergibt variable Kosten von 1. Ja, das können wir sagen weil diese Veränderung von fünf- auf sechstausend Stück hier nur entstanden sein kann durch diese Bewegung hier, also durch die variablen Kosten. Das ist eine variable Kostenbewegung. Die Fixkosten hier, KFix stehen völlig unverändert, so dass wir diese Rechnung machen können. Damit haben wir die variablen Kosten: K=KFix+kV*x, und dieses kV hier, können wir jetzt sagen, ist in unserem Fall 1.
Ja, und jetzt wird es einfach, denn wir haben die Gesamtkosten zum Beispiel 6.000 Stück bei 2.000, und wenn wir die variablen Kosten dann abziehen von den Gesamtkosten, bleiben die Fixkosten übrig. Das muss man sich so vorstellen: Das sind die Gesamtkosten, die fixen Kosten bleiben immer gleich bei 1.000 und bei 2.000 Stück, ja, haben wir immer einen konstanten Bodensatz in gleicher Höhe. Das hier sind die KFix, das sind die KFix, und das hier sind die Gesamtkosten K, die Gesamtkosten K.
So, jetzt können wir die variablen Kosten für 1.000 Stück zum Beispiel ausrechnen: Das sind genau 1.000. Die Gesamtkosten sind 5.000, also sind die fixen Kosten 4.000. Oder wir setzen es hier ein: Unsere Gesamtkosten sind 6.000, variable Kosten für 2.000 Stück sind 2.000. 6.000, ja, das hier sind 6.000, das hier sind 4.000, Entschuldung: 2.000, ja, 2.000 mal 1 sind 2.000. Also sind die fixen Kosten 4.000.
Hallo und herzlich willkommen. Mein Name ist Marius Ebert. Ich bin Spezialist für leichtest und schnelles Lernen und möchte in dieser kleinen Video-Serie noch einmal das Thema Break Even aufgreifen, und zwar unter prüfungstechnischen Gesichtspunkten. Das heißt die Frage beantworten: „Wie reagiere ich auf eine bestimmte Prüfungsfrage?“
Berechnung der Break-Even-Menge (Gewinnschwelle, prüfungstechnisch Teil 1)
Und der erste Aspekt, den wir uns in diesem Video anschauen, ist die Frage nach der Break-Even-Menge, nach der Break-Even-Menge. Das ist die klassische Frage, wobei die Frage oft nicht so formuliert ist, sondern die Frage ist formuliert zum Beispiel: „Berechnen Sie die Menge, bei der oder ab der, präzise, das Unternehmen in die Gewinnzone kommt.“ Bei welcher Absatzmenge gilt also, und das ist der Ausgangspunkt, U = K, Umsatz gleich Kosten?
Und wir leiten jetzt noch mal die Break-Even-Formel her:
U ist Preis mal Menge, p * x.
Und die Kosten sind Kgesamt, sind KFix (die Fixkosten) plus kV mal x: KFix + kv*x. Auf diese Kostenfunktion werden wir einem anderen Video noch ausführlicher einzugehen haben.
So. Jetzt bringt man die in X-Wert auf eine Seite, so dass hier steht: p mal x minus kv mal x, ich habe also auf beiden Seiten „minus KV mal x“ abgezogen, dann fällt es hier (auf der rechten Seite der Gleichung) weg, und hier (auf der linken Seite der Gleichung) taucht es als „minus kV mal x“ wieder auf, gleich KFix, das bleibt unverändert.
Dann klammere ich das x aus: x mal p-kV, ziehe das x vor die Klammer, weil es zweimal multiplikativ verknüpft ist. Die rechte Seite bleibt unverändert: KFix.
Und dann brauche ich nur noch durch „P – kV“ zu dividieren: „P minus kV“ wird hier 1, also dividiert durch „P – kV“, und auf der rechten Seite steht dann „x = KFix durch P-kV“ —und das ist die Break-Even-Formel, wir können es auch nennen XBreak, ja, das ist die gesuchte Break-Even-Menge.
Das heißt: Wir brauchen im Prinzip nur, weil diese Formel auch in vielen Formelsammlungen angegeben ist, die Fixkosten, die Zahl der Fixkosten hier oben einzusetzen, den Preis hier unten einzusetzen, und die variablen Kosten hier einzusetzen, zu dividieren und erhalten die Menge — gesucht ist die Menge, ja, Break-Even-Menge ist hier die Frage, erhalten die Menge, ab der der Unternehmer in die Gewinnzone kommt, wenn er jetzt noch ein weiteres Stück verkauft.
Das hier oben im Zähler und die Fixkosten, und hier unten, das hat einen ganz bestimmten Namen, dieses p – KV ist der Stück-Deckungsbeitrag, der Stück-Deckungsbeitrag. Das ist eine ganz wichtige Steuerungsgröße in der Betriebswirtschaftslehre.
OK. Im nächsten Video schauen wir uns an den Break-Even-Umsatz.
Vielleicht noch hier als Ergänzung: Break-Even-Menge bedeutet also: Gesucht ist das X, genau das X, das wir hier ermittelt haben.
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