Gewinnschwelle, Teil 4

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Gewinnschwelle, Teil 4)

Hallo, willkommen zurück. Mein Name ist Marius Ebert. Wir betrachten in einer kleinen Serie Fragen rund um den Break Even, die Gewinnschwelle. Und als viertes schauen wir uns an die Kosten-Funktion.

Kostenfunktion: Formel (Gewinnschwelle, Teil 4)

Diese Kosten-Funktion lässt man gerne zum Einstieg in eine solche Aufgabe berechnen. Und die Kosten-Funktion hat folgende Struktur: K, das sind die Gesamtkosten, gleich K_Fix, großes K hier, plus k_V mal x.

Hier (k_V) das sind die variablen Kosten pro Stück, die Kosten, die also bei der Herstellung oder dem Einkauf eines Stückes anfallen. Sie sind immer klein, k_V, und stehen immer „mal x“, während die Fixkosten niemals „mal x“ stehen. Das ist die Eigenschaft von fixen Kosten.

Kostenfunktion: grafische Darstellung (Gewinnschwelle, Teil 4)

Diese Kosten-Funktionen sieht grafisch dargestellt, soweit ich das hier aus der Hand zeichnen kann, so aus: x, hier ist die Menge x, hier ist K. Sie beginnt nicht im Ursprung wie die Umsatzkurve, sondern beginnt irgendwo hier, dort wo die fixen Kosten liegen, und steigt dann gerade an mit der Steigungen k_V. Hier liegen also die Fixkosten, und die Steigung dieser Gerade sind die variablen Kosten.

Berechnung der variablen Kosten (Gewinnschwelle, Teil 4)

Was macht man nun in einer Prüfung gerne?- In einer Prüfung lässt man Sie gerne die variablen Kosten zunächst einmal ermitteln. Das heißt, es kann sein, dass man Ihnen die Gesamtkosten gibt und für die variablen Kosten nur folgende Angabe: Wenn das wieder unser Verlauf ist, sagt man Ihnen: „Bei einem Wert x₁, sagen wir es sind tausend Stück, seien die zugeordneten Gesamtkosten, wohlgemerkt die Gesamtkosten, 5.000. Und bei einem Wert hier, sagen wir es 2.000 Stück, ja, hier steht x, hier steht K, Achsenbezeichnung immer sehr wichtig, bei 2.000 sei der Wert, sagen wir, sei der Wert 6.000. Bei 1.000 Stück seien die Gesamtkosten, ich wiederhole noch mal: die Gesamtkosten, 5.000, bei 2.000 Stück seien Gesamtkosten 6.000. Wie hoch sind jetzt die variablen Kosten?

Und hier können wir sagen: Wir haben hier eine Veränderung um 1.000 Stück, und wir haben hier eine Kostenveränderung auch um 1.000 Euro, so dass wir sagen können: 1.000 durch 1.000, das hier sind die Stückzahl, das sind die Eurowerte, ergibt variable Kosten von 1. Ja, das können wir sagen weil diese Veränderung von fünf- auf sechstausend Stück hier nur entstanden sein kann durch diese Bewegung hier, also durch die variablen Kosten. Das ist eine variable Kostenbewegung. Die Fixkosten hier, K_Fix stehen völlig unverändert, so dass wir diese Rechnung machen können. Damit haben wir die variablen Kosten: K=KFix+k_V*x, und dieses k_Vhier, können wir jetzt sagen, ist in unserem Fall 1.
Ja, und jetzt wird es einfach, denn wir haben die Gesamtkosten zum Beispiel 6.000 Stück bei 2.000, und wenn wir die variablen Kosten dann abziehen von den Gesamtkosten, bleiben die Fixkosten übrig. Das muss man sich so vorstellen: Das sind die Gesamtkosten, die fixen Kosten bleiben immer gleich bei 1.000 und bei 2.000 Stück, ja, haben wir immer einen konstanten Bodensatz in gleicher Höhe. Das hier sind die K_Fix, das sind die K_Fix,und das hier sind die Gesamtkosten K, die Gesamtkosten K.
So, jetzt können wir die variablen Kosten für 1.000 Stück zum Beispiel ausrechnen: Das sind genau 1.000. Die Gesamtkosten sind 5.000, also sind die fixen Kosten 4.000. Oder wir setzen es hier ein: Unsere Gesamtkosten sind 6.000, variable Kosten für 2.000 Stück sind 2.000. 6.000, ja, das hier sind 6.000, das hier sind ~~4.000~~, Entschuldung: 2.000, ja, 2.000 mal 1 sind 2.000. Also sind die fixen Kosten 4.000.