Aufgabe Optimales Produktionsprogramm Teil 1

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IHK-Prüfung entschlüsselt (Aufgabe Optimales Produktionsprogramm Teil 1)

Hallo und herzlich willkommen. Mein Name ist Marius Ebert, und hier geht es um eine Aufgabe zur optimalen Produktionsprogrammplanung – PPP, ProduktionsProgrammPlanung.

Und wir ordnen zunächst einmal ein: Sie sehen hier die Struktur:

Strategisch
Taktisch
Operativ

Das ist eine Unterscheidung nach der Fristigkeit:

Strategisch ist langfristig und grundsätzlich,
taktisch ist mittelfristig,
und operativ ist kurzfristige PPP, Produktionsprogrammplanung.

Worum geht es hier?

Bei der strategischen Produktionsprogrammplanung geht es schlicht um die Festlegung der Produkte. Und das ist eine grundsätzliche Frage.
Bei der mittelfristigen taktischen Planung geht es dann um die Produktfelder. Also wenn wir hier (bei der strategischen Produktionsprogrammplanung) bei Produkten uns entscheiden für sagen wir mal wir produzieren Schuhe, dann geht es bei den Produktfeldern um Damenschuhe zum Beispiel. Ja, Damenschuhe, also innerhalb dieser Kategorie Schuhe eine Unterkategorie, das sind die Produktfelder innerhalb der Oberkategorie.
Bei der operativen kurzfristigen Produktionsprogrammplanung geht es vor allem um die Mengen, aber auch um die Zeiten und die Maschinen. Welche Produkte produzieren in welcher Menge auf welcher Maschine, das ist operative Produktionsprogrammplanung, und genau da sind wir.

Aufgabe und Lösung (Aufgabe Optimales Produktionsprogramm Teil 1)

Wir sind beim optimalen Produktionsprogramm. Das ist ein sehr typisches Klausur- oder Prüfungsthema. Wir erkennen es vor allem an dieser Tabelle hier, und wir erkennen es natürlich auch an der Handlungsaufforderung, wo unser Schwerpunkt zunächst einmal liegen sollte, wo unsere Augen hingehen sollten. Hier steht: „Bestimmen Sie das Gewinnmaximale Produkt- und Absatzprogramm für die kommende Planungsperiode“, das heißt welche Produkte produziere ich in welchen Mengen, damit mein Absatzprogramm gewinnmaximal wird?

Schritt 1: Angaben analysieren

Schauen wir auf die Tabelle, aber schauen wir auf diese Spalte hier (erste Spalte), schauen wir bitte nicht so sehr auf die Zahlen zunächst, sondern schauen wir zunächst, welche Art von Angaben wir haben. Und das finden wir hier.

Wir haben den Absatzpreis, wir haben die maximal absetzbare Menge, wir haben die variablen Stückkosten – ich kürze es gerne ab mit k_V, k Index V, variable Stückkosten — und die Bearbeitungszeit pro Stück, also für Produkt 1 braucht es 6, sagen wir Minuten, um 1 Stück zu produzieren.

Schritt 2: Lösungstabelle zur Entscheidung

So, und nun kommen wir zunächst zur Lösung für Aufgabe A, und da habe ich schon mal eine kleine Struktur vorbereitet. Prägen Sie sich diese Struktur ein. Wir haben hier (in Spalte 1) zunächst die Produkte nach ihren Bezeichnungen, wir haben (in Spalte 2) den Preis, wir haben (in Spalte 3) die variablen Kosten k_V, wir haben (in Spalte 4) die Deckungsspanne, manche nennen es auch Stückdeckungsbeitrag oder schlicht Deckungsbeitrag, gemeint ist P-k_V, Preis minus variable Kosten, und dann (in Spalte 5) die Spalte hier für die Entscheidung. Wir werden gleich sehen, was das bedeutet.

Teilschritt 2.1: Angaben übertragen

So, jetzt müssen wir im Prinzip nur die Angaben übertragen, also:

Schauen wir auf die Preise. Die finden wir (in der ersten Tabelle) in der ersten Zeile – 35, 48, 27 und 40; 35, 48, 27 und 40. Und dann noch für Produkt 5, 6 und 7 38, 45 und 30; 38, 45 und 30. Das sind die Preise, einfach nur abgeschrieben aus der Aufgabenstellung.
Genau wie die variablen Kosten. Die schreiben wir auch nur ab. Die finden wir hier (in der erste Tabelle in der dritten Zeile): 20, 30, 29; 20, 30, 29, und dann 19, habe ich gerade noch gesehen, kurz, 19, und schauen wir weiter: 45, 20, 36; 45, 20, 36.

Teilschritt 2.2: Deckungsspanne berechnen

So, und jetzt unter sicherer Anwendung der Subtraktion – Sie sehen, das ist rechentechnisch gar nicht schwer – ziehen wir nur ab P (Preis) minus k_V: 35-20 ergibt einen Stückdeckungsbeitrag oder Deckungsspanne genannt von 15. 48-30 ergibt 18. 27-29 – aufpassen: gibt -2. 40-19 ergibt 21. 38-45 ergibt -7. 45-20 ergibt 25. Und 30-36 ergibt -6.

Teilschritt 2.3: Entscheidung ableiten

Und schon sind wir bei der Entscheidung:

Produkte mit positivem Stückdeckungsbeitrag werden weiter produziert, das heißt hier (erste Zeile) ist positiv, 15, genau wie hier (zweite Zeile) 18, positiv.
Produkte mit negativem Stückdeckungsbeitrag (Zeile 3) werden eliminiert zunächst, Ausnahmen schauen wir uns später an.

Hier (Zeile 4) wieder ein positiver Stückdeckungsbeitrag, 21. Hier (Zeile 5) wieder negativ, eliminieren. 25 (Zeile 6) positiv, -6 (Zeile 7) eliminieren.

Das ist die Entscheidung.

Schritt 3: Kapazitätsprobe

Jetzt müssen wir aber noch eines überprüfen. Denn wir produzieren ja offensichtlich nur die Produkte 1 und 2, das Produkt 3 produzieren wir nicht, das Produkt 4 produzieren wir wieder und das Produkt 6, also 1, 2, 4 und 6 produzieren wir.

Ich hab’s hier schon aufgetragen, denn hier finden wir jetzt die Kapazitätprobe. Wir müssen überprüfen, ob unsere Zeiteinheiten von – was hatten wir noch (in Tabelle 1), schauen wir nach: 90.000 Zeiteinheiten, ob das ausreicht. Das müssen wir einfach überprüfen. Und dafür brauchen wir hier (in Spalte 1) den Zeitbedarf pro Stück, die produzierte Menge (Spalte 2), ist gleichzeitig die absetzbare Menge, den Kapazitätsbedarf (in Spalte 3), und hier der Trick: Wir kumulieren – Achtung: „kumuliert“ schreibt man k-u-m –, kumulierte Kapazität(in Spalte 4) ist die angehäufte Kapazität. Sie werden gleich sehen, was das bedeutet. Das ist ein sehr schöner Trick, so etwas zu machen, dann sieht man hier unten (in der untersten Zeile) direkt das Gesamtergebnis, also die gesamte maximal verbrauchte Kapazität.

Also, Produkt 1, 2, 4 und 6, schauen wir (in Tabelle 1), welchen Zeitbedarf wir haben: 6, 9, 3 und 5. Also übertragen wir das (in Tabelle 3): 6, 9, 3 und 5. Und jetzt brauchen wir (aus Tabelle 1) die produzierten Mengen: 5.000, 4.000, 3.000, 2.000, 5.000, 4.000, 3.000, 2.000. Also übertragen wir das (in Tabelle 3): Produzierte Menge – ich mache dieses Häkchen hier für „Tausend“ – 5.000, 4.000, 3.000, 2.000.

Und jetzt produzieren wir drauf los. (Produkt 1) 5.000 Mengen, pro Mengeneinheit en 6 Zeiteinheiten, sind 5.000*6, sind Kapazitätsbedarf von 30.000, und kumuliert auch 30.000, ist ja noch gar nichts zu kumulieren da. Dann (Produkt 2) 9*4.000 sind 36.000, die wir jetzt verbrauchen für Produkt 2. Kumuliert sind es allerdings jetzt schon 66.000 – 30.000+36.000 sind 66.000. Dann (Produkt 4) 3*3.000 sind 9.000. Kumuliert sind es jetzt 75.000. Und jetzt (Produkt 6) kommen noch 5*2.000, also 10.000 hinzu, das heißt 85.000 Zeiteinheiten haben wir verbraucht. Aber: 85.000 Zeiteneinheiten ist kleiner als 90.000, das heißt die Kapazität ist OK. Wir produzieren also genau diese Mengen hier, diese Mengen hier (in Spalte 3) produzieren wir: 5.000, 4.000, 3.000 und 2.000, und das ist unser, das hier ist unser optimales Produktionsprogramm für die Aufgabe A, und A ist ohne Engpass offensichtlich, das haben wir gerade überprüft. Wir haben bei A keinen Engpass. Das heißt unser Kriterium war p-k_V – die Deckungsspanne oder der Stückdeckungsbeitrag, es gibt unterschiedliche Ausdrücke. Wenn diese Deckungsspanne positiv ist, heißt das, das Produkt wird produziert. Und wenn diese Deckungsspanne minus ist, negativ ist, heißt: Das Produkt wird eliminiert.

Das ist zunächst einmal das Entscheidungskriterium, wenn wir keinen Engpass haben. Dass wir nach der Deckungsspanne vorgehen, und die positiven Produkte produzieren, und die, die mit negativer Deckungsspanne eliminieren.

Ja, das war’s zunächst mal zum Aufgabenteil A.