IHK-Prüfung entschlüsselt (Video Verzinsung, vorschussig, nachschussig, Wirtschaftsfachwirt/in IHK)
Willkommen. Mein Name ist Marius Ebert, und heute geht es um Verzinsung – vor- und nachschüssige Verzinsung.
Also: Verzinsung. Und dann klären wir mal die Begriffe vorschüssig und nachschüssig. Und dann schauen wir uns noch an, was das für unsere Zinsfaktoren wie zum Beispiel Rentenbarwertfaktor bedeutet.
Vorschüssige und nachschüssige Verzinsung (Video Verzinsung, vorschussig, nachschussig, Wirtschaftsfachwirt/in IHK)
- Fangen wir mal an mit nachschüssig. Wenn das unser Zahlenstrahl ist, wir haben hier die verschiedenen Perioden t1, t2, t3, dann bedeutet nachschüssig nichts anderes, als dass wir unterstellen, dass die Zahlung am Ende anfällt, also jeweils hier am Ende von t1, hier am Ende von t2 und hier am Ende von t3. Nachschüssige Verzinsung unterstellt also die Verzinsung zum Jahresende, …
- … während die vorschüssige Verzinsung unterstellt eine Verzinsung vom Jahresanfang. Wenn das also wieder t1 ist, erfolgt die Verzinsung bereits vom Jahresbeginn. Für die Periode t2 ist die Verzinsung nicht hier (am Ende von t2), sondern hier (am Anfang von t2), und für die Periode t3 ist die Verzinsung ab hier (Anfang von t3) und nicht wie bei der nachschüssigen, ab hier (Ende von t3).
Rentenbarwertfaktor und vorschüssige Verzinsung (Video Verzinsung, vorschussig, nachschussig, Wirtschaftsfachwirt/in IHK)
Der Rentenbarwertfaktor, und auch der Rentenendwertfaktor unterstellen grundsätzlich nachschüssige Verzinsung. Das heißt, nehmen wir mal an, ein Kunde zahlt drei Jahre lang einen bestimmten Betrag ein, 2.500 Euro, das macht er drei Jahre lang, und wir wollen nun mit Hilfe des Rentenbarwertfaktors den Gegenwartswert in t0, Rentenbarwert ist in einen Betrag in t0, ja, ein Betrag, den wir suchen, umgerechnet, diese Zahlungsreihe von dreimal 2.500 Euro. Dann wird jeweils unterstellt, dass diese 2.500 Euro am Jahresende anfallen. Wir rechnen also:
2.500 – jetzt kommt unser Rentenbarwertfaktor – qn-1 durch i mal qn. Jetzt müssen wir die Zahlen einsetzen, also nehmen wir an, i sei, was nehmen wir denn mal für einen Zinssatz an, nehmen wir mal 5 Prozent an, also i sei 5 Prozent. Dann haben wir hier 1,05 hoch 3 – 1, 2, 3 Beträge – minus 1 durch 0,05 mal 1,05 hoch 3. Und wenn wir das ausrechnen, dann bekommen wir diesen Betrag raus, hier dieser Betrag beträgt dann 7.881,25. 7.881,25 ist also der Gegenwartswert, der dieser Zahlungsreihe hier entspricht.
Wenn wir nun abweichend von der Sichtweise des Rentenbarwertfaktors vorschüssige Verzinsung annehmen, wenn wir also sagen: Der Kunde zahlt 3 Jahre lang 2.500 Euro an, aber die Verzinsung erfolgt jetzt vorschüssig, dann müssen wir einen kleinen Trick anwenden, und dieser Trick sieht folgendermaßen aus:
Wir haben 2.500 Euro, und zwar vorschüssig. 2.500 werden schon von Beginn des Jahres an verzinst. Das heißt, wenn das hier t1 ist, das hier ist t2, das ist t3, dann erfolgt die Verzinsung schon vom Jahresanfang. Jetzt rechnet der Rentenbarwertfaktor aber mit einer Verzinsung zum Jahresende. Was machen wir? – Wir zinsen die 2.500 Euro einfach für 1 Jahr auf mit 5 Prozent: 2.625, erhalten damit eine neue sozusagen Rentenbarwertfaktor-gerechte Zahlungsreihe von 2.625, 2.625, 2.625, und die multiplizieren wir wie grade wieder mit unserer Formel q hoch n minus 1 durch i mal q hoch n. Und dann erhalten wir einen neuen Wert von 8.275,31. Das ist in diesem Fall der Barwert dieser Zahlungsreihe hier, dieser Zahlungsreihe, weil wir vorschüssig verzinsen. Der Betrag ist natürlich höher, weil es mehr bringt, wenn das Kapital schon vom Jahresanfang an verzinst wird statt vom Jahresende.
Das war’s.
IHK-Prüfung entschlüsselt (Video Verzinsung, vorschussig, nachschussig, Wirtschaftsfachwirt/in IHK)
Schauen Sie auch die anderen Videos über Rentenbarwert- und Rentenendwertfaktor und schauen Sie vor allem mal in meinen Shop www.spasslerndenk-shop.de.
Vielen Dank.
Mein Name ist Marius Ebert.
© Dr. Marius Ebert
