Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wann statische und wann dynamische Verfahren?)

Marius Ebert hier, ich greife eine Frage auf, die eine Teilnehmern im Webinar bei mir gestellt hat, und zwar die Frage: Wann statische und dynamische Verfahren? Wann wende ich statische Verfahren an, und wann wende ich dynamische Verfahren an?

Unterschiede zwischen statischen und dynamischen Verfahren (Wann statische und wann dynamische Verfahren?)

Sie merken schon: Wir sind in der Investitionsrechnung, und in der Investitionsrechnung gibt es bekanntlich statische und dynamische Verfahren. Wenn man jetzt die Frage nach dem „Wann?“ beantworten möchte, dann muss man einfach fragen: Was ist hier der Unterschied? Und es gibt mehrere Unterschiede:

→ Die statischen Verfahren sind einfacher. sie sind rechentechnisch viel einfacher.

→ Die dynamischen Verfahren arbeiten mit Zinsfaktoren, das ist rechentechnisch komplizierter.

Also könnte man die Frage vielleicht so formulieren: „Was könnte mich veranlassen, ein kompliziertes Verfahren zu verwenden?“, denn man macht ja im Grunde, wenn man eine einfache Lösung hat, dann nutzt man die einfache Lösung. Warum eine komplizierte Lösung wenn eine einfache Lösung möglich ist? Das ist die Frage. So, und deswegen müssen wir uns noch mal klar machen den Unterschied, den entscheidenden Unterschied. Einen Unterschied habe schon genannt: Die dynamischen Verfahren sind komplizierter, rechentechnisch komplizierter.

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Dynamische Verfahren berücksichtigen den zeitlichen Anfall einer Zahlung (Wann statische und wann dynamische Verfahren?)

Also: statische Verfahren — Sie wissen schon: Kostenvergleichsrechnung, Gewinnvergleichsrechnung, Rentabilitätsberechnung, Amortisationsrechnung, und die dynamischen Verfahren – Kapitalwertmethode, interne Zinsfußmethode und Annuität. Der Unterschied ist der, dass die dynamischen Verfahren den zeitlichen Anfall, also die Frage, wann eine Zahlung anfällt, den zeitlichen Anfall einer Zahlung berücksichtigen. So, jetzt wollen wir uns das hier noch mal wieder ein bisschen dekodieren. Was heißt das.: „Die dynamischen Verfahren berücksichtigen den zeitlichen Anfall einer Zahlung“? Für die dynamischen Verfahren ist es wichtig: Wann fällt die Zahlung an? Und warum ist das für die dynamischen Verfahren wichtig? –Weil es für die dynamischen Verfahren einen Unterschied macht. ich male wieder so einen Zeitstrahl hier, skizziere t₀, t₁, t₂. 1.000 Euro jetzt, 1.000 Euro in einem Jahr am Ende des ersten Jahres muss man genau sagen, oder 1.000 Euro am Ende des zweiten Jahres. Den statischen Verfahren ist das hier völlig egal. Die statistischen Verfahren berücksichtigen den zeitlichen Unterschied des Anfalls einer Zahlung nicht.

Und was ist der zeitliche Unterschied des zeit… was ist der Unterschied des zeitlichen Anfalls einer Zahlung? Ganz klar: die Zinsen. 1.000 Euro jetzt ist besser als 1.000 Euro in einem Jahr oder 1.000 Euro gar in zwei Jahren, und der Unterschied sind die Zinsen. Das interessiert die dynamischen Verfahren. Das können die dynamischen Verfahren in ihren Modellen abbilden, ja, ob 1,000 Euro jetzt anfallen oder in einem Jahr oder in zwei Jahren. Sie sind auch da nicht ganz präzise, ja, die unterjährige Verzinsung, also wenn wir sagen: Die 1.000 Euro kommen in einem Jahr und drei Monaten, was ja absolut praxisnah ist, tun sie es nicht, ja, sondern alle Zahlungen sind ja mal am Ende des Jahres, aber immerhin: Dieser Unterschied wird berücksichtigt. Das heißt: Wenn du jetzt die 1.000 Euro von die in einem Jahr kommen, abzinse auf den t₀, und die 1.000 Euro, die in zwei Jahren anfalle, abzinse auf t₀ mit einem bestimmten Zinssatz, den ich annehmen muss, dann wird dieser Betrag hier ab, 1.000 Euro abgezinst für ein Jahr, größer sein als 1.000 Euro für zwei Jahre abgezinst. Und die 1.000 Euro, die jetzt da sind, die stehen hier völlig unbeweglich. Das heißt: 1.000 Euro jetzt ist besser als 1.000 Euro in einem Jahr, besser als 1.000 Euro in zwei Jahren.

Das ist oder das verbirgt sich hinter der Formulierung „Die dynamischen Verfahren berücksichtigen den unterschiedlichen zeitlichen Anfall der Zahlung“. Sie berücksichtigen den zinsmäßigen Unterschied. Sie  berücksichtigen den zinsmäßigen Unterschied, der Unterschied, der durch die unterschiedlichen zeitlichen Anfall und damit die unterschiedlichen Beträge in t0, wenn man das hier abzinst für ein und für zwei Jahre, sind es hier unterschiedliche Beträge. Der erste ist am größten, der zweite ist kleiner, und der dritte ist noch kleiner. Diesen Unterschied kann man berücksichtigen, der entsteht durch die Zinsen. Die dynamisch Verfahren tun das, und sie können genau entsprechend den Unterschied zwischen diesen drei Beträgen berücksichtigen. Den dynamischen Verfahren ist es also nicht egal, wann eine Zahlung anfällt.

Dynamische Verfahren bei langen Zeiträumen oder hohem Zinsfaktor (Wann statische und wann dynamische Verfahren?)

Zurück zu unserer Ausgangsfrage: Wann, so hat die Teilnehmerin gefragt, wann soll ich denn ein statisches verfahren nehmen, und wann soll ich ein dynamisches Verfahren nehmen? – Nun, ganz einfach:

• Wenn der unterschiedliche zeitliche Anfall der Zahlungen eher unwichtig ist, dann wähle doch ein statisches Verfahren. Es ist doch viel einfacher.
• Wenn aber der unterschiedliche zeitliche Anfall einer Zahlung wichtig ist, entscheidungsrelevant sein kann, dann musst du ein dynamisches Verfahren wählen.

Und jetzt müssen wir noch überlegen: Wann kann das sein? Nun, das wird so sein, wenn wir lange Zeiträume haben. Ja, wenn wir lange Zeiträume haben. Generell ist natürlich der zeitliche Anfall von Zinsen oder der zeitliche Einfluss von Zinsen besser gesagt, der Einfluss von Zinsen auch umso stärker, je höher das Zinsniveau ist. Also wenn wir ein hohes Zinsniveau haben, im Moment haben wir ja ein Niedrigzinsniveau wie, soweit ich sehe, noch nie in der Nachkriegsgeschichte in Deutschland, ja, wenn das Zinsniveau hoch ist, dann ist der Unterschied zwischen 1.000 Euro jetzt, 1.000 Euro in einem Jahr auch hoch. Wenn die Zinsen niedriger sind, ist der Unterschied nicht mehr so groß.

Ja, also wenn es lange Zeiträume sind, da ist schon wichtig, ob 1.000 Euro in einem Jahr, in zwei Jahren, in drei Jahren, vier Jahren, fünf Jahren oder gar erst in zehn Jahren anfallen. Wenn es lange Zeiträume sind und das Zinsniveau hoch ist, dann spricht viel dafür, ein dynamisches Verfahren für die Entscheidung anzuwenden, weil dann diese Faktoren einen Einfluss nehmen auf die Entscheidung. Wenn das alles nicht so stark, ist wenn diese beiden Faktoren hier nicht so stark sind, ja, warum dann nicht ein einfaches statisches Verfahren nehmen? Denn letztlich ist ja nicht entscheidend, welches Verfahren man wählt, sondern auch die Entscheidung, die man daraus ableitet, ob die richtig ist.

Okay, ich hoffe dass beantwortet diese Frage. Sie sehen es ist im Grunde eine sehr einfache Frage. Die Frage ist einfach: Wann soll ich statische, wann soll ich dynamische Verfahren verwenden? Die Antwort ist etwas komplizierter. Ja, die Antwort ist komplizierter, denn wir mussten erst klären: Was ist der entscheidende Unterschied zwischen statischen und dynamischen Verfahren? – Aha, die Verzinsung und der unterschiedliche zeitliche Anfall der Zahlung. Wann ist das relevant? – Aha, wenn wir lange Zeiträume haben, wenn die Zinsen generell hoch sind, dann wird das umso relevanter.

Also wenn diese Faktoren da sind bei der Investitionsentscheidung, wenn wir also über lange Zeiträume planen, wenn wir hohe Zinsen haben, dann ist ein dynamisches Verfahren mit hoher Wahrscheinlichkeit richtiger und führt zu einem besseren Ergebnis als ein statisches Verfahren. Natürlich kommen jetzt die ganzen Schwachpunkte dieser langen Zeiträume kommen jetzt natürlich auch ins Spiel. Ja, wir tun ja so, als wissen wir, was in zehn Jahren passiert und was da genau reinkommt und rausgeht an Zahlungen. Das weiß natürlich kein Mensch so genau, das macht die Sache natürlich dann wieder unsicher, während man bei den statisch Verfahren einfach die, die Zahlenwerte der ersten Periode nimmt und sagt: „Schluss, Aus, Ende, damit rechne ich…“

Prüfung: Geheimnisse der Lösungsfindung (Wann statische und wann dynamische Verfahren?)

Okay, vielen Dank für die Frage, war eine interessante Frage.

Alles Gute.

Marius Ebert

Ach so: Wenn Sie

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© Dr. Marius Ebert