Betriebswirt/in IHK, Prüfungsfragen

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Betriebswirt/in IHK: Prüfungsfragen

Hallo, hier spricht Marius Ebert.

Ein wichtiger Hinweis für Sie: Das Insider-Video „Prüfung Betriebswirt IHK entschlüsselt“ ist noch verfügbar. Sie bekommen es, wenn Sie unter dem Video auf den Link klicken und sich in das Formular eintragen.

Umsatzfunktion (Betriebswirt/in IHK, Prüfungsfragen – Teil 2)

Ich habe gerade eine Serie angefangen, in der ich Basisarbeit mache, was die Rechenaufgaben angeht. In Teil 1 habe ich die Kostenfunktion besprochen:

K = K_Fix + k_v * x

Und zwar haben wir das rechnerisch und zeichnerisch besprochen.

Jetzt geht es um die Umsatzfunktion U, und der Umsatz ist definiert als P (Preis) mal Menge:

U = P * x

Also auch hier wieder ein Mal-Zeichen, genau wie hier: K_v * x, und P * x, das heißt mit jedem verkauften Stück erzielen wir den entsprechenden Verkaufspreis, und auf der anderen Seite haben wir die variablen Kosten. Also, mit anderen Worten: Durch die Stückzahl bewegen sich zwei Dinge, und eine Sache bewegt sich nicht. Einmal bewegen sich die variablen Kosten mit der Stückzahl, und der Umsatz bewegt sich mit der Stückzahl. Das ist sozusagen der Multiplikator: Je mehr Stücke ich verkaufe, desto mehr Umsatz erziele ich produziere, desto mehr variable Kosten habe ich. Was sich nicht bewegt, weil hier kein „Mal“ dabeisteht, sind die fixen Kosten K_Fix. Man nennt sie auch feste Kosten oder Eh-Da-Kosten. Sie sind eh da, egal ob ich etwas bewege oder nicht.

Und der Umsatz sieht nun etwas anders aus. Wenn wir hier (auf der Waagerechten) x abtragen, die Stückzahl, und hier (auf der Senkrechten) zunächst einmal die Kosten K, dann wissen Sie schon aus dem ersten Teil: Die Kosten K bewegen sich so (von links unten schräg linear nach rechts oben).

Umsatz beginnt im Ursprung (Betriebswirt/in IHK, Prüfungsfragen – Teil 2)

Der Umsatz U bewegt sich etwas anders. Der Umsatz U beginnt hier im Ursprung (Nullpunkt des Koordinatensystems) und steigt dann mit der Steigung p, bewegt sich also so (aus Ursprung unten links linear nach oben rechts). Das hier sind die Kosten, das hier ist der Umsatz. Und hoffentlich erreichen wir einmal irgendwann diesen Punkt, an dem sich die beiden Linien kreuzen – das ist der Breakeven-Punkt, wie Sie vielleicht schon wissen.

Aber zunächst einmal interessiert uns hier diese Dynamik. Wir haben (im Ursprung des Koordinatensystems) noch kein Stück verkauft. Wir sind hier bei Null, aber haben schon fixe Kosten. Das ist gleichzeitig ein psychologisches Hemmnis für den jungen Unternehmer. Noch ehe er einen Euro an Umsatz generiert hat, hat er schon diese fixen Kosten. Die drücken ihn erst einmal. Das heißt, es ist sehr interessant, immer zu beleuchten, was ist los, wenn nichts passiert. Dann sind aber diese fixen Kosten K_Fix immer noch da. Das heißt, um jetzt in eine Gewinnzone zu kommen, muss der Jungunternehmer wenigstens über diesen Punkt (Breakeven-Punkt), also über diese Stückzahl an x hinaus, also von hier (Nullpunkt) bis hier (Breakeven-Punkt) zunächst einmal Stücke verkaufen, um überhaupt einmal in die Gewinnzone zu kommen. Er fängt also gewissermaßen unter Wasser an, weil er die Fixkosten hat.

Umsatz minus Kosten gleich Gewinn (Betriebswirt/in IHK, Prüfungsfragen – Teil 2)

Gleichzeitig heißt es: Je geringer die Fixkosten, desto geringer ist die Einstiegsbarriere. Je höher die Fixkosten sind, desto weniger steigen in dieses Geschäft ein, weil die Belastung natürlich riesengroß ist. Umgekehrte Dynamik: Geringe Fixkosten bedeutet, man hat diese Gewinnschwelle relativ früh erreicht, und das ist dann hier die Zone. Ja, Sie sehen, wenn man dann mehr Stücke noch verkauft, dann geht das hier immer weiter auseinander. Der Abstand zwischen diesen beiden Kurven, die eigentlich gar keine Kurven sind, sondern Geraden, wird immer größer, und dieser Abstand ist der Gewinn G.

Umsatz minus Kosten ist der Gewinn.

Und der wird immer größer, wenn ich mehr Stücke verkaufe. Das heißt ich habe hier zunächst einen mühsamen Weg, bis ich die Gewinnzone erreiche, über den Breakeven hinweg bin, und dann macht es immer mehr Spaß. Ich erziele immer mehr Gewinn. Das ist die Dynamik.

Und der Preis ist hier immer konstant. Das heißt wir abstrahieren hier von allen Preiszugeständnissen, wir abstrahieren von der Situation, dass ein Kunde kommt und sagt „Ich kaufe aber direkt 10.000 Stück und möchte aber einen anderen Preis haben“, sondern wir haben hier einen konstanten Preis, das heißt eine konstante Steigung.

Was bedeutet Steigung? (Betriebswirt/in IHK, Prüfungsfragen – Teil 2)

Noch einmal die Geschichte mit der Steigung erläutert:

Was ist eine Steigung? Eine Steigung bedeutet: Ich gehe (im Koordinatensystem) einen Schritt nach rechts und dann um die Steigung nach oben. Wenn der Umsatz, wenn der Preis also, sagen wir 3 Euro ist pro Stück, dann gehe ich ein Stück nach rechts und eins – zwei – drei nach oben. Wenn wir hier mit der Einheit von zwei Kästchen arbeiten, also eins – zwei – drei, gehe ich eine Einheit nach rechts und eins – zwei – drei Einheiten nach oben, das heißt mein Umsatz verläuft dann jeweils so, und diese Steigung ist überall gleich, das heißt wieder eins nach rechts und eins – zwei – drei nach oben, das ist also hier mein Steigungsdreieck, relativ steil: eine Einheit nach rechts, drei Einheiten nach oben. Also viel steiler zum Beispiel als hier in dieser (ersten) Zeichnung.

Machen wir es nochmal mit einer etwas kleineren Steigung (so gut wie ich das hier aus der Hand hinkriege). Hier (waagerechte Linie) steht x, hier (senkrechte Linie) steht U. Nehmen wir an, der Preis sei 1 Euro. Ich gehe eine Einheit nach rechts, und eine Einheit nach oben. Dann habe ich diese Steigung. Nehmen wir an, der Preis sei 1,50 Euro. Dann gehe ich eine Einheit nach rechts und anderthalb hier nach oben. Und so weiter. Das ist also jeweils dann hier die Steigung, das Steigungsdreieck.

Und ganz klar ist auch: (Bitte im Koordinatensystem immer die Achsen bezeichnen!) Die Kosten beginnen bei den Fixkosten und laufen dann so, der Umsatz beginnt hier unten (im Nullpunkt) und läuft dann hoffentlich steiler. Das will ich hier zum Abschluss dieses Einführungsvideos noch deutlich machen, dass wir hier unbedingt eine Regel haben müssen:

P > K_V

Sonst kriegen wir nämlich nie eine Gewinnzone.

Preis muss größer sein als variable Kosten (Betriebswirt/in IHK, Prüfungsfragen – Teil 2)

Die Kostenkurve ist bekanntlich K = K_Fix + k_v * x, das sollten Sie inzwischen auswendig können, und Umsatz ist U = p * x, und wir haben gelernt: Das, was hier mit „Mal“ verknüpft wurde, im x steht, ist die Steigung der Kurve. Das heißt, dieses p hier muss eine steilere Steigung haben als das k_v, damit man überhaupt eine Chance hat, von hier unten diese Kurve von unten zu durchbrechen. Also es muss immer gelten: P (der Preis) muss größer sein als die variablen Kosten. Ist ja im Prinzip auch logisch, denn sonst komme ich nie in eine Gewinnzone, sonst bleibe ich – machen wir uns das auch nochmals kurz deutlich – bleibe ich immer runter der Kostenkurve. Die Kostenkurve beginnt hier und verläuft so, das ist (auf der Senkrechten Achse) K (Kosten), hier (auf der Waagerechten) ist x, die Stückzahl, und wenn ich jetzt einen Umsatz habe mit einem Preis, der genauso hoch ist wie die variablen Kosten, dann habe ich hier eine Parallele zur Kostenkurve, und der Abstand zwischen den beiden bleibt immer gleich. Die Idee ist, diesen Abstand zu verkürzen, so dass ich irgendwann mal diese Kurve von unten durchbreche. Und ganz schlimm wird es, wenn der Preis noch unter den variablen Kosten ist, dann habe ich eine Umsatzkurve, die noch flacher verläuft, das heißt mit anderen Worten: Das Ding (obere Kurve) geht hier so, und das Ding (untere Kurve) geht hier so, das heißt was passiert mit dem Abstand? Der wird sogar immer größer. Aber das ist ja auch aus der normalen Logik klar, dass der Preis größer sein muss als die variablen Kosten, und das es dann die Dynamik der Stückzahl ist, wann ich meine Fixkosten erstmals gewissermaßen eingeholt habe.

Das war’s für dieses Video.

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