Willkommen zurück. Mein Name ist Marius Ebert. Und ich möchte in diesem Video in Ergänzung zu den anderen noch einmal Zusammenhänge deutlich machen zwischen dem Rentenbarwertfaktor und dem Rentenendwertfaktor. Beide Faktoren gehören in die dynamische Investitionsrechnung. Wir brauchen sie für die dynamischen Verfahren der Investitionsrechnung, wie zum Beispiel den Kapitalwert.

Zunächst einmal: Was verbindet diese beiden Begriffe? – Da ist der Begriff „Rente“: Rentenbarwertfaktor und Rentenendwertfaktor. Und was ist eine Rente? – Eine Rente ist nichts anderes als eine Reihe gleich großer Zahlungen, also tausend Euro, dann eine Periode später wieder tausend Euro, wieder tausend Euro, wieder tausend Euro. Wichtig ist nur, dass die Beträge gleich groß sind. Eine Reihe gleich großer Zahlungen,  das nennen wir eine „Rente“.

• So, und wenn man nun wissen will, was diese Rente umgerechnet in einem Betrag wert ist am Anfang, dann ist entscheidend und der richtige Faktor der Renten-Barwert-Faktor. Denn das Wort „Barwert“ weist hin t₀, so nennen wir den Anfangszeitpunkt.
• Und wenn wir wissen wollen, was der Wert dieser Reihe gleich großer Zahlungen in  einem Betrag am Ende ist, also in t_n, am Ende der Betrachtung, dann nehmen wir den Endwert-Faktor, denn der Begriff „Endwert“ weist hin auf t_n.

Also: Einmal der entsprechende Wert umgerechnet in einen Betrag a Anfang ist der Rentenbarwertfaktor, umgerechnet in einen Betrag am Ende ist der Rentenendwertfaktor. Und noch einen Zusammenhang möchte ich deutlich machen: Der Rentenbarwertfaktor ist ja bekanntlich q hoch n minus 1 durch i mal q hoch n:

Hier sind wir in t₀, wir sind in t₀. Wie komme ich jetzt zu t_n? – Ganz einfach: durch Aufzinsen – mal qⁿ. Schauen Sie das Video über den Aufzinsungsfaktor. Mal qⁿ. Dann kürze ich dieses qⁿ gegen dieses qⁿ raus, und übrig bleibt qⁿ minus 1 durch i. Voilà – da ist der Rentenendwertfaktor:

Das hier ist der Rentenendwertfaktor, das hier ist der Rentenbarwertfaktor. Der Zusammenhang zwischen den beiden ist: Rentenbarwertfaktor aufgezinst gibt Rentenendwertfaktor. Man braucht sich also nur einen der Faktoren zu merken, und dann kann man sich den anderen herleiten, wenn man diese Zusammenhänge kennt und versteht.

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Mein Name ist Marius Ebert.

Vielen Dank.