Willkommen zurück zu unserem Thema „Zinsfaktoren im Rahmen der dynamischen Investitionsrechnung“. Mein Name ist Marius Ebert, und ich möchte Ihnen sozusagen zur Abrundung noch einmal alle Zinsfaktoren im Zusammenhang zeigen. Wir hatten den Rentenbarwertfaktor und wir hatten den Rentenendwertfaktor.
- Der Rentenbarwertfaktor zeigt den Gegenwartswert eine Rente,
- und der Rentenendwertfaktor zeigt den Zukunftswert einer Rente.
- Und eine Rente ist eine Reihe gleich großer Zahlungen.
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Jetzt geht es um die Zusammenhänge:
Der Rentenbarwertfaktor ist definiert als qn-1 dividiert durch i*qn:
Wenn ich jetzt zum Rentenendwertfaktor kommen will, dann ist das der Schritt, der mich von t0 zu tn bringt, nämlich die Aufzinsung, also *qn. Kürze ich das qn durch das qn weg, ich komme zum Rentenendwertfaktor (qn-1)/i:
Wie komme ich vom Rentenbarwertfaktor zum Wiedergewinnungsfaktor? – Ganz einfach: Ich drehe den Rentenbarwertfaktor um, ich vertausche Zähler und Nenner. Also: Der Wiedergewinnungsfaktor, Wiedergewinnungsfaktor oder auch Annuitätenfaktor: i*qn/(qn-1) — Zähler und Nenner vertauscht:
Und wie komme ich vom Rentenendwertfaktor zum Tilgungsfaktor? – Genau das gleiche: Ich vertausche Zähler und Nenner: i/qn-1 ist der Tilgungsfaktor:
Warum ist hier Zähler und Nenner umgedreht? — Weil die Fragestellung umgedreht ist: Beim Rentenbarwertfaktor ist die Frage: „Was ist der Barwert einer Rente?“, und hier ist die Frage: „Welche Rente kann ich mir aus einem Barwert zahlen, also einer Summe, die ich heute schon habe?“ Hier habe ich den Betrag und will die Rente, hier oben habe ich die Rente und will den Betrag.
Hier genauso: Da will ich wissen: „Welcher Endwert, welcher eine Betrag kommt aus einer Rente heraus?“, und hier will ich wissen: „Welche Rente kann nicht mir aus einem Betrag zahlen, den ich erst am Ende habe?“
Das war’s.
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Mein Name ist Marius Ebert.
Vielen Dank.
