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IHK-Prüfung entschlüsselt (Cournotscher Punkt)
Hallo und herzlich willkommen. Mein Name ist Marius Ebert, und hier in diesem kleinen Video geht es um den Cournot’schen Punkt.
Und der Cournot’sche Punkt gehört in das Monopol, genauer gesagt es geht um die Preispolitik im Monopol.
Gewinnmaximale Preis-Mengen-Kombination (Cournotscher Punkt)
Und der Cournot’sche Punkt ist der Punkt, bei dem der Gewinn maximal wird. Es ist die gewinnmaximale Preis-Mengen-Kombination, die gewinnmaximale Preis-Mengen-Kombination.
Schauen wir uns an, was das bedeutet. Malen wir uns unser Koordinatenkreuz mit hier (auf der Ordinate) der Menge x und hier (auf der Abszisse) dem Preis P und zeichnen wir ein die klassische Preis-Absatz-Funktion, wie sie im Monopolfall gilt – linear fallend, hier oben der Projektivpreis, hier unten die Sättigungsmenge.
Daraus ergibt sich diese berühmte Umsatzglocke, die irgendwo ihr Maximum erreicht und dann hier unten (na, habe ich jetzt nicht ganz sauber hingekriegt…) hier unten wieder Null ist, weil hier der Preis Null ist. Die Umsatzglocke hier oben dem Umsatzmaximum.
Und jetzt – das ist also die Umsatzglocke – und jetzt brauchen wir noch die Kostenkurve. Die Kostenkurve verläuft linear steigend (soll eine gerade Linie sein hier), ja, das hier sind die Fixkosten. So.
Wo liegt jetzt der Cournot’sche Punkt? Jetzt kommt der Trick. Bitte gut aufpassen.
Es gilt: U‘ = K‘ (erkläre das sofort).
U‘ = K‘ ist die Lösung des Problems.
Auf Deutsch bedeutet das: Die Steigung der Umsatzkurve ist im Gewinnmaximal …maximum genau gleich der Steigung der Kostenkurve.
Das heißt, wir machen jetzt Folgendes: Wir nehmen die Kostenkurve, verschieben sie parallel, bis sie zur Tangente wird an die Umsatzkurve – Sie wissen: Die Tangente zeigt die Steigung an diesem Punkt –, das heißt wir treffen hier einen Punkt, der vor dem Umsatzmaximum liegt, fällen das Lot nach unten, knallen auf die Preis-Absatz-Funktion, und sind hier, und hier ist der Cournot’sche Punkt.
Dementsprechend ist hier der Cournot’sche Preis PC, und hier die Cournot’sche Menge xC.
Ja, ich sage es noch einmal, was man wissen muss: Im Gewinnmaximum liegt oder ist die Steigung der Umsatzkurve glich der Steigung der Kostenkurve. Das heißt die Kostenkurve wird zur Tangente. Sie wissen Differentialrechnung, Tangenten zeigen immer die Steigung an bestimmten Punkten. Wird die Kostenfunktion zur Tangente an die Umsatzkurve, hier dieser Punkt ist also der Punkt, der mit dem Gewinnmaximum korrespondiert, liegt vor dem Umsatzmaximum. Wir gehen runter auf die Preis-Absatz-Funktion. Hier ist der Cournot’sche Punkt, da ist der, und haben hier die gewinnmaximale Preismengenkombination.
Ja, das war’s schon wieder.
IHK-Prüfung entschlüsselt (Cournotscher Punkt)
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Mein Name ist Marius Ebert.
Dankeschön.
© Dr. Marius Ebert
