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IHK-Prüfung entschlüsselt (Betriebswirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 2)
Hallo, hier spricht Marius Ebert. Ein wichtiger Hinweis für Sie: Das Insider-Video „Prüfung Betriebswirt/in IHK entschlüsselt“ ist noch verfügbar. Sie bekommen es, wenn Sie unter dem Video auf den Link klicken und sich in das Formular eintragen.
Ich habe gerade eine Serie angefangen, in der ich Basisarbeit mache, was die Rechenaufgaben angeht. In Teil 1 habe ich die Kostenfunktion besprochen:
K = KFix + kV * x
Und zwar haben wir das rechnerisch und zeichnerisch besprochen.
Umsatzfunktion Formel (Betriebswirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 2)
Jetzt geht es um die Umsatzfunktion U.
K, das ist Kgesamt, also fixe und variable Kosten
U ist der Umsatz, und der Umsatz ist definiert als P (Preis) mal Menge:
U = P * x
Also auch hier wieder ein Mal-Zeichen(*), ja, genau wie hier (in K=KFix+kV*x), kV*x und P*x. Das heißt: Mit jedem verkaufte Stück erzielen wir den entsprechenden Verkaufspreis, und auf der anderen Seite haben wir die variablen Kosten. Also, mit anderen Worten: Durch die Stückzahl bewegen sich zwei Dinge, und eine Sache bewegt sich nicht. Einmal bewegen sich die variablen Kosten mit der Stückzahl, und der Umsatz bewegt sich mit der Stückzahl, das ist sozusagen der Multiplikator: Je mehr Stücke ich verkaufe, desto mehr Umsatz erzielen ich; je mehr Stücke ich produziere. desto mehr variable Kosten habe ich. Was sich nicht bewegt, weil hier kein Mal (*) dabei steht, sind die fixen Kosten. Man nennt sie auch Festkosten oder di „Eh-da-Kosten“. Sie sind eh da, egal ob ich was bewege oder nicht.
Und der Umsatz sieht nun etwas anders aus: Wenn wir hier (im Koordinatensystem auf der x-Achse) x abtragen, die Stückzahl, und hier (auf der y-Achse) zunächst mal die Kosten K, dann wissen Sie schon aus dem ersten Teil: Die Kosten K bewegen sich so. Der Umsatz U bewegt sich etwas anders. Der Umsatz U beginnt im Ursprung und steigt damit der Steigung P, bewegt sich also so. Ja, das hier sind die Kosten, das ist der Umsatz, und hoffentlich erreichen wir mal irgendwann diesen Punkt — das ist der Break-Even-Punkt, wie Sie vielleicht schon wissen. Aber zunächst einmal interessiert uns hier diese Dynamik.
Dynamik der Umsatzfunktion (Betriebswirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 2)
Wir haben noch kein Stück verkauft, wir sind hier bei Null, aber haben schon fixe Kosten. Das ist gleichzeitig ein psychologisches Hemmnis für den Jungunternehmer. Noch ehe er einen Euro an Umsatz generiert hat, hat er schon diese fixen Kosten. Die drücken ihn erst mal. Das heißt, es ist sehr interessant, immer zu beleuchten: Was ist los, wenn nichts passiert? Dann sind aber diese fixen Kosten immer noch da. Das heißt, um jetzt in eine Gewinnzone zu kommen, muss der Jungunternehmer wenigstens über diesen Punkt, also über diese Stückzahl an x hinaus. Also von hier bis hier zunächst mal Stücke verkaufen, um überhaupt in die Gewinnzone zu kommen. Er kennt also gewissermaßen unter Wasser an, weil er die Fixkosten hat, gleichzeitig heißt es: Je geringer die Fixkosten, desto geringer ist die Einstiegsbarriere. Je höher die Fixkosten sind, desto weniger steigen in dieses Geschäft ein, weil die Belastung natürlich riesengroß ist.
Umgekehrte Dynamik: Geringe Fixkosten bedeutet: Man hat diese Gewinnschwelle relativ früh erreicht und das ist dann hier die Zone, ja, Sie sehen, wenn man dann mehr Stücke noch verkauft, dann geht das hier immer weiter auseinander. Der Abstand zwischen diesen beiden Kurven, die eigentlich gar keine Kurven sind, sondern Geraden, wird immer größer, und dieser Abstand ist der Gewinn. Ja, Umsatz minus Kosten ist der Gewinn, und der wird immer größer, wenn ich mehr Stücke verkaufe. Das heißt: Ich habe hier einen zunächst mühsamen Weg, bis ich die Gewinnzone erreiche, über den Break-Even hinweg bin, und dann macht es immer mehr Spaß. Ich erziele immer mehr Gewinn. Das ist die Dynamik. Und der Preis ist hier immer konstant, ja, das heißt wir abstrahieren hier von allen Preiszugeständnissen, wir abstrahieren von der Situation, dass ein Kunde kommt und sagt: „Ich kaufe aber direkt zehntausend Stück und möchte aber einen anderen Preis haben.“ Sondern wir haben hier einen konstanten Preis, das heißt eine konstante Steigung.
Steigung der Umsatzfunktion (Betriebswirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 2)
Noch einmal die Geschichte mit der Steigung erläutert: Was ist eine Steigung? Eine Steigung bedeutet: Ich gehe ein Stück nach rechts und dann um die Steigung nach oben. Wenn der Umsatz, wenn der Preis also sagen wir drei Euro ist pro Stück, dann gehe ich ein Stück nach rechts und 1, 2, 3 nach oben. Ja, wenn wir hier mit der Einheit von zwei Kästchen arbeiten, also 1, 2, 3, gehe ich eine Einheit nach rechts und 1, 2, 3 nach oben. Das heißt: Mein Umsatz verläuft dann jeweils so, und diese Steigung ist überall gleich, das heißt wieder ein, eine Einheit nach rechts und eins, zwei, drei (mal sehen, da habe ich wieder nicht sauber gezeichnet) nach oben. Das ist also hier mein Steigungsdreieck; relativ steil, ja. Eine Einheit nach rechts, zwei Einheiten nach oben, also viel steiler zum Beispiel als hier in dieser Zeichnung.
Machen wir es noch mal mit einer etwas kleineren Steigung. Womöglich, dass ich das aus der Hand hinkriege. Hier steht x, hier steht U. Nehmen wir an, der Preis sei ein Euro. Ich gehe eine Einheit nach rechts,1, und eine Einheit nach oben, dann habe ich diese Steigung. Nehmen wir an, der Preis sei 1 Euro 50. Dann gehe ich eine Einheit nach rechts und anderthalb hier nach oben, ja, und so weiter. Das ist also jeweils dann hier die Steigung, das Steigungsdreieck. Und ganz klar ist auch (nee, machen wir das lieber hier in einer neuen Übersicht), ganz klar ist auch (x, Umsatz und Kosten; bitte immer die Achsen bezeichnen!), ja, die Kosten beginnen bei den Fixkosten und laufen dann so, der Umsatz beginnt hier unten und läuft dann hoffentlich steiler, ja, das will ich hier zum Abschluss dieses Einführungsvideos noch deutlich machen, dass wir hier unbedingt eine Regel haben müssen
P > kV
sonst kriegen wir nämlich nie eine Gewinnzone.
Regel für den Preis (Betriebswirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 2)
Die Kostenformel ist bekanntlich
K = KFix + kV * x
das sollten Sie inzwischen auswendig können, und Umsatz ist
U = P * x
und wir haben gelernt: Das, was hier mit „Mal“ (*) verknüpft vor dem x steht, ist die Steigung der Kurve, das heißt dieses P hier muss eine steilere Steigungen haben als das KV, damit man überhaupt eine Chance hat, von hier unten diese Kurve von unten zu durchbrechen. Also es muss immer gelten: P, der Preis, muss größer sein als die variablen Kosten,
P > kV
Ist ja im Prinzip auch logisch, denn sonst komme ich nie in eine Gewinnzone, sonst bleibe ich, machen wir uns das auch uns kurz noch mal deutlich, bleibe ich immer unter der Kostenkurve. Die Kostenkurve beginnt hier und verläuft so
Das ist K (Kosten), hier ist x, die Stückzahl, und wenn ich jetzt einen Umsatz habe mit einem Preis, der genauso hoch ist wie die variablen Kosten, dann habe ich hier eine Parallele zu der Kostenkurve, und der Abstand zwischen den beiden bleibt immer gleich. Ja, die Idee ist, diesen Abstand zu verkürzen, so dass ich irgendwann mal diese Kurve von unten durchbreche. Und ganz schlimm wird es, wenn der Preis noch unter den variablen Kosten ist. Dann habe ich eine Umsatzkurve, die noch flacher verläuft, das heißt mit anderen Worten: Das Ding geht hier so, und das Ding geht hier so. das heißt was passiert mit dem Abstand? Der wird sogar immer größer. Aber das ist ja auch aus der normalen Logik klar, dass der Preis ist größer sein muss als die variablen Kosten. Und dass es dann die Dynamik der Stückzahl ist, wann ich meine Fixkosten erstmals gewissermaßen eingeholt habe.
Das war‘s für dieses Video.
IHK-Prüfung entschlüsselt (Betriebswirt/in IHK, Prüfungsaufgaben, Teil 2)
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Mein Name ist Marius Ebert.
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© Dr. Marius Ebert