2. Aufgabe zur Investitionsrechnung

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Aufgabe und Lösung herunterladen (2. Aufgabe zur Investitionsrechnung)

Willkommen. Mein Name ist Marius Ebert.

Ich bin Experte für leichtes und schnelles Lernen. Wir lösen Aufgaben. In dem Fall ist es die zweite Aufgabe zur Investitionsrechnung.

Die Aufgabe und die Lösung finden sie unter www.spasslerndenk-shop.de. Der Button oben in der Leiste heißt Gratis Herunterladen. Holen Sie sich die Aufgabe, dann können Sie auch leichter folgen.

Renten-Barwert-Faktor (2. Aufgabe zur Investitionsrechnung)

Also: was ist die Aufgabe? Es ist eine Aufgabe zu Investitionsrechnung. Und was ist die Situation? Man soll 15 Monate lang Unterhalt an seinen verflossenen Partner zahlen. Man will das aber nicht 15 Monate lang, sondern man will das in einem Einmal-Betrag erledigen. Und das ist natürlich eine klassische Fragestellung aus der dynamischen Investitionsrechnung, und die entsprechende Formel ist der Renten-Barwert-Faktor (RBF). Warum? Der Renten-Barwert-Faktor errechnet den Barwert, also den Gegenwartswert einer Rente, und eine Rente ist nichts anderes als eine Reihe gleich großer Zahlungen, und genau die haben wir hier. Wir haben eine Reihe gleich großer Zahlungen, nämlich 15 Mal, 15 Perioden lang 450 Euro. 450 Euro.. 450 Euro… 15 Mal, und man möchte nun diesen Betrag umrechnen in einen Einmal-Betrag heute, ja, also der Betrag heute ist gesucht, und diese Reihe hier ist bekannt, und man möchte den Betrag, den Gegenwartswert heute errechnen.

Also: Unsere Formel ist der Renten-Barwert-Faktor. Der Renten-Barwert-Faktor Renten ist ein Bruchstrich und lautet

qⁿ-1 durch i*qⁿ

und das bedeutet in Zahlen:

1,05 – Warum? Weil hier steht: Der Zinssatz ist 5 Prozent – also Bruchstrich 1,05¹⁵ – warum? Es sind 15 Perioden n, hier (in der Reihe) sind die Perioden, 1,05¹⁵-1, dividiert durch 0,05 (das ist dieses „i“ hier) mal 1,05¹⁵.

Und das rechnen wir aus und multiplizieren mit 450, und daraus ergibt sich der Betrag des Gegenwartswert heute, ist 4.671.

Warum kann ich nicht einfach 15*450 rechnen? Nun, das wäre statische Investitionsrechnung. Hier aber dynamische Investitionsrechnung, das heißt diese 450 Euro, die näher an heute liegen, ja, hier ist T0, hier ist Heute, diese 450 Euro sind mehr wert als die 450 Euro ganz hinten, also müssen wir den zinsmäßigen Unterschied berechnen. Und das sind nicht eben die 15*450, sondern der Gegenwartswert bei 5% wohlgemerkt ist 4.671 Euro.

Das heißt wir bezahlen heute 4.671 Euro statt 15 Perioden lagen 450 Euro und haben das erreicht was wir wollen: eine Einmal-Überweisung, und können uns einem neuen Partner zuwenden, oder vielleicht einem neuen Lebensabschnittsgefährten.